Ruch – jedno w najczęściej obserwowanych zjawisk fizycznych Zjawiska ruchu Ruch – jedno w najczęściej obserwowanych zjawisk fizycznych Często ruch zachodzi z tak dużą lub tak małą prędkością i w tak krótkim lub tak długim czasie, że nie można obserwować bezpośrednio jego przebiegu, wówczas zarejestrujemy tor poruszającego się obiektu. Ten ruch cząstek emitowanych w zderzeniach jąder atomowych trwał ułamki milionowych części sekundy. (CERN, Rap.Ann. 1986)
Opis ruchu - podstawowe pojęcia Układ odniesienia – nieruchome w czasie obserwacji ciało lub zbiór ciał, względem którego opisujemy ruch innych ciał Układ współrzędnych – związany z danym układem odniesienia zespól wzajemnie prostopadłych osi umożliwiający jednoznaczne określenie położenia punktu w przestrzeni Punkt materialny - ciało, którego rozmiary w badanym ruchu można uznać za pomijalnie małe Układ punktów materialnych - zbiór skończonej liczby punktów materialnych o zadanej konfiguracji przestrzennej Ciało sztywne – ciało, które nie ulega odkształceniu w czasie rozpatrywanego ruchu Stan spoczynku względem danego układu odniesienia – kiedy ciało nie zmienia swego położenia względem tego układu odniesienia.
Z Y X Układ odniesienia związany z przejazdem kolejowym i umiejscowiony na nim układ współrzędnych prostokątnych
Ruch postępowy - wszystkie punkty danego ciała przemieszczają się tak samo co do wartości i kierunku względem zadanego układu odniesienia Ruch prostoliniowy - przemieszczenie odbywa się wzdłuż linii prostej Ruch obrotowy - wszystkie punkty danego ciała poruszają się po okręgach, których środki znajdują się na jednej prostej - osi obrotu Ruch płaski – ruch zachodzący w jednej płaszczyźnie. Kinematyka – dział fizyki zajmujący się opisem ruchu, bez wnikania w jego przyczyny Dynamika - dział fizyki zajmujący się opisem związków pomiędzy przyczynami ruchu, a jego własnościami
Prędkość Prędkość jest zmianą odległości w jednostce czasu.
Prędkość stała Jeżeli ciało, które w pewnej chwili t0 znajdowało się w położeniu x0, porusza się ze stałą prędkością v, to po czasie t znajdzie się w położeniu x: x-x0 = v(t t0)
Interpretacja graficzna: prędkość to nachylenie prostej x(t); różne nachylenia wykresów x(t) odpowiadają różnym prędkościom. Wielkość v (wektor) może być dodatnia albo ujemna, jej znak wskazuje kierunek ruchu !!! Wektor v ujemny to ruch w kierunku malejących x.
Jeżeli obiekt przyspiesza lub zwalnia to wskazania szybkościomierza nie zgadzają się z podanym wyrażeniem, chyba że weźmiemy bardzo małe wartości x xo (x) czyli również bardzo małe t ‑ to (t). Dlatego konieczne jest wprowadzenie pojęcia prędkość chwilowa
Prędkość średnia
Samochód przejeżdża odcinek 20 km z prędkością 40 km/h, a potem, przez następne 20 km, jedzie z prędkością 80 km/h. Oblicz prędkość średnią. t1 = x1/v1 = 20/40 = 0.5 h t2 = x2/v2 = 20/80 = 0.25 h = 53.33 km/h a nie 60 km/h
Przyspieszenie to tempo zmian prędkości.
Przyspieszenie jednostajne Prędkość zmienia się jednostajnie z czasem, czyli przyspieszenie .
Gdy przyspieszenie zmienia się z czasem, należy ograniczyć się do pomiaru zmian prędkości v w bardzo krótkim czasie t (analogicznie do prędkości chwilowej). Odpowiada to pierwszej pochodnej v względem t.
Ruch jednostajnie zmienny Często chcemy znać zarówno położenie ciał, jak i jego prędkość. Ze wzoru Natomiast do policzenia położenia można skorzystać ze wzoru:
Dyskutując ruch po linii prostej możemy operować liczbami, a nie wektorami, bo mamy do czynienia z wektorami równoległymi. Jednak przy opisie zjawisk należy pamiętać, że mamy do czynienia z wektorami.
Ruch na płaszczyźnie Ruch w dwóch wymiarach można opisywać w układzie współrzędnych x i y (np. y - wysokość, x – odległość w kierunku poziomym). Taki ruch można traktować jak dwa niezależne ruchy jednowymiarowe.
Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie Położenie punktu w chwili t przedstawia wektor r, prędkość wektor v, przyspieszenie wektor a. Wektory r, v, a są wzajemnie zależne od siebie i dadzą się przedstawić za pomocą wersorów i, j, k, czyli wektorów jednostkowych, w postaci:
Przemieszczenie i droga
Z definicji prędkości: Przemieszczenie: Droga: Prędkość stała:
Przyspieszenie Składowa przyspieszenia odpowiedzialna za zmianę kierunku wektora prędkości Składowa przyspieszenia styczna do toru – wskazuje, jak szybko zmienia się wartość prędkości.
Składowa normalna przyspieszenia – przyspieszenie dośrodkowe. Składowa styczna przyspieszenia
as - przyspieszenie styczne Kiedy naciskasz pedał gazu lub hamulca – zmieniasz as. as - przyspieszenie styczne
an - przyspieszenie normalne (dośrodkowe) Kiedy kręcisz kierownicą - zmieniasz an.
Przyspieszenie, to nie tylko zmiana prędkości, to także zmiana kierunku