Zarys tematyki i zastosowania

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Obrazy cyfrowe - otrzymywanie i analiza
Advertisements

PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2
Wykład 5: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Wykład 6: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Wykład Równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Analiza falkowa w spektroskopii
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 6
Zaawansowane metody analizy sygnałów
dr inż. Monika Lewandowska
Filtracja obrazów cd. Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości
Zakład Mechaniki Teoretycznej
Przetwarzanie sygnałów DFT
Zbieżność szeregu Fouriera
Wykład XII fizyka współczesna
Wykład IX fizyka współczesna
Wykład III Fale materii Zasada nieoznaczoności Heisenberga
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Falowe własności materii
Podstawowe treści I części wykładu:
PRZYKŁADY Metody obrazowania obiektów
Liczby zespolone Liczby zespolone – narzędzie (ale tylko narzędzie) wykorzystywane w analizie sygnałów. Mechanika kwantowa – rozwiązanie równania Schroedingera.
Transformata Fouriera
Cyfrowe przetwarzanie danych DSP
Dyskretny szereg Fouriera
Prowadzący: Krzysztof Kucab
Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.
Prowadzący: Krzysztof Kucab
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
POLA SIŁOWE.
Automatyka Wykład 26 Analiza układu regulacji cyfrowej z regulatorem PI i obiektem inercyjnym I-go rzędu.
Instytut Matematyki i Informatyki
Modele dyskretne obiektów liniowych
Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.
III. Proste zagadnienia kwantowe
Ostyganie sześcianu Współrzędne kartezjańskie – rozdzielenie zmiennych
Autorzy:Ania Szczubełek Kasia Sul
Opracował: Paweł Staszczuk Temat: Pliki multimedialne Rozdział IX Przetwarzanie plików graficznych i multimedialnych.
Analiza matematyczna i algebra liniowa
Sieci neuronowe, falki jako przykłady metod analizy sygnałów
Analiza obrazu komputerowego wykład 5
Dekompozycja sygnałów Szereg Fouriera
Kwantowa natura promieniowania
Maciej Gwiazdoń, Mateusz Suder, Szymon Szymczk
Przekształcenie Fouriera
COACH Program COACH umożliwia wykonywanie pomiarów fizycznych, między innymi fal akustycznych. Poza tym pozwala na analizowanie i przetwarzanie (np. rozkład.
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
WARUNKI REALIZACJI STANU D LUB STANU P W MODELU t-J NADPRZEWODNIKA WT Ryszard Gonczarek Mateusz Krzyżosiak Politechnika Wrocławska Instytut Fizyki.
Szeregi czasowe Ewolucja stanu układu dynamicznego opisywana jest przez funkcję czasu f(t) lub przez szereg czasowy jego zmiennych dynamicznych. Szeregiem.
Analiza szeregów czasowych
Konrad Brzeżański Paweł Cichy Temat 35
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
PRZYKŁADY Metody obrazowania obiektów
Przetwarzanie obrazów
Wykład drugi Szereg Fouriera Warunki istnienia
PTS Przykład Dany jest sygnał: Korzystając z twierdzenia o przesunięciu częstotliwościowym:
Efekt fotoelektryczny
PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach.
Równanie Schrödingera i teoria nieoznaczności Imię i nazwisko : Marcin Adamski kierunek studiów : Górnictwo i Geologia nr albumu : Grupa : : III.
1 Proces analizy i rozpoznawania. 2 Jak przygotować dwie klasy obiektów?
prezentacja popularnonaukowa
Filtracja obrazów cd. Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
III. Proste zagadnienia kwantowe
Transformacja Z -podstawy
jest najbardziej efektywną i godną zaufania metodą,
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 12.
The Discrete-Time Fourier Transform (DTFT)
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
PRZYKŁADY Metody obrazowania obiektów
Podstawy teorii spinu ½
II. Matematyczne podstawy MK
Zapis prezentacji:

Zarys tematyki i zastosowania Analiza harmoniczna Zarys tematyki i zastosowania

Analiza harmoniczna Zarys tematyki Reprezentacja funkcji (sygnałów) jako złożenie fal (częstotliwości, harmonik) bazowych Fundamentalne obiekty: szeregi Fouriera, transformata Fouriera, i ich uogólnienia Obecnie analiza harmoniczna jest ważną i „żywą” gałęzią matematyki. Zainicjowana została przez Josepha Fouriera na początku XIX wieku w pracach dotyczących równania przewodnictwa ciepła. Rewolucyjne idee Fouriera wywarły istotny wpływ na rozwój matematyki w XIX i XX wieku. Joseph Fourier (1768-1830)

Analiza harmoniczna Zarys tematyki Funkcje trygonometryczne generują bazowy układ o szerokich zastosowaniach w naukach ścisłych Falki (ang. wavelets) są mniej wygodne w rachunkach symbolicznych, ale mają lepsze własności lokalizacji Potencjał falek został dostrzeżony w latach 80-tych XX wieku. Wówczas to istotny wkład do teorii wnieśli J. Morlet (geolog), I. Daubechies (fizyczka), Y. Meyer (matematyk), i inni.

Analiza harmoniczna Zastosowania teorii Analiza i cyfrowe przetwarzanie (DSP) sygnałów Rozpoznawanie i filtracja obrazów i dźwięków

Analiza harmoniczna Zastosowania teorii Kompresja obrazu JPEG Kompresja dźwięku MP3 Obraz oryginalny rozmiar: 20 kB Obraz po kompresji rozmiar: 4 kB Po silnej kompresji rozmiar: 1,5 kB

Analiza harmoniczna Zastosowania teorii Tomografia komputerowa (TK) Tomograf komputerowy

Analiza harmoniczna Zastosowania teorii Obrazowanie rezonansu magnetycznego (MRI) Skaner MRI

Analiza harmoniczna Zastosowania teorii W fizyce: analiza spektralna wielkości fizycznych mechanika kwantowa W innych działach matematyki, między innymi: Twierdzenie. N-ta liczba pierwsza jest rzędu w teorii równań różniczkowych w rachunku prawdopodobieństwa w teorii liczb, np. przy dowodzie