Korelacja rang
Ranga – lokata, kolejność Ten typ korelacji wykorzystujemy do korelowania cech niemierzalnych oraz mierzalnych, ale gdy nas interesuje lokata w próbie. Z tego też względu, muszą istnieć dwa kryteria wg, których możemy uporządkować elementy w próbie. Współczynnik korelacji rang rs Spearmana waha się w przedziale liczbowym od –1 do +1.
Zadanie: (Żuk, Biometria stosowana) Na wystawie zootechnicznej dwóch sędziów oceniało niezależnie od siebie, pokrój zwierząt i na podstawie tych ocen każdy z sędziów uszeregował stawkę 10 osobników od najlepszego do najgorszego. Sprawdź czy pomiędzy ocenami sędziów istnieje zależność między tymi ocenami?
di – różnica pomiędzy lokatami uzyskanymi przez obiekt w dwóch ocenach n- liczba elementów w próbie
osobnik sędzia1 sędzia2 1 1 4 2 4 1 3 2 3 4 7 10 5 8 2 6 3 6 7 10 5 8 6 8 9 9 7 10 5 9
rs = 0,261? Istnieje pewna zależność między ocenami sędziów, lecz nie wiadomo, czy taka zależność wystąpi w populacji (czy przy ocenie dalszych zwierząt przez tych sędziów będzie występować taka zgodność jak w pierwszej ocenie?). Przeprowadzamy wnioskowanie statystyczne, weryfikujemy hipotezę o niezależności uporządkowań.
Wartości krytyczne odczytujemy dla n=10 i =0,05 i 0,01 (ale tylko do 10 obiektów). Wartość krytyczna równa się 0,64 zatem nie można odrzucić hipotezy zerowej, iż obydwa uporządkowania są niezależne.
SAS, Spearmana proc corr data=bibliotek.tabela SPEARMAN; var cecha1 cecha2; run;