Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Pola figur. Temat: Pole trójkąta
Ćwiczenie1. Narysuj dowolny trójkąt ostrokątny. Z wierzchołka trójkąta poprowadź odcinek prostopadły do podstawy.
podstawa wysokość
Podobnie można poprowadzić wysokości z pozostałych wierzchołków trójkąta.
h1h1 h3h3 h2h2
Ćwiczenie 2. Narysuj wysokości w trójkątach rozwartokątnym i prostokątnym. Uwaga! W każdym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości.
podstawa wysokość
podstawa wysokość
h1h1 h3h3 h2h2
h1h1 h3h3 h2h2
Jak wyznaczyć wzór na pole powierzchni trójkąta?
c b a c b a a c h Pole trójkąta wyrażamy wzorem: a – długość podstawy trójkąta h – długość wysokości trójkąta
Część zadaniowa – ćwiczenia rozwiązywane wspólnie na tablicy i w zeszytach: Zadanie 1. Oblicz pola powierzchni trójkątów przedstawionych na rysunkach:
A. B. C. 9dm 4dm 5cm 14cm 6cm 8cm
Rozwiązanie: a.P = (8 · 6) : 2P = 24 cm² b.P = (14 · 5) : 2P = 35 cm² c.P = (9 · 4) : 2P = 18 dm²
Zadanie 2. Narysuj trójkąt ostrokątny o podstawie 6 cm i wysokości 7 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Narysuj trójkąt rozwartokątny i prostokątny o takim samym polu, jak trójkąt ostrokątny.
Rozwiązanie: P = (6 · 7) : 2P = 21 cm² Następne trójkąty mogą mieć takie same podstawy i długości wysokości. Należy jedynie zwrócić uwagę na kąty występujące w trójkątach prostokątnym – prosty, rozwartokątnym – rozwarty.
Zadanie 3. Pole powierzchni trójkąta wynosi 20 cm², podstawa ma długość 8 cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej do tej podstawy.
Rozwiązanie: P = 20 cm²a = 8 cmh = ? P = (a · h) : 2 2P = ahh = 2P : a h = 2 · 20 : 8h = 5cm Sprawdzenie: P = (8 · 5) : 2P = 40 : 2 P = 20 cm² Odp. Wysokość ma długość 5 cm
Zadanie 4. Oblicz długość podstawy trójkąta, którego pole wynosi 1200 dm², zaś wysokość poprowadzona do szukanej podstawy ma długość 400 cm?
Rozwiązanie: P = 1200 dm²h = 400 cm = 40 dm a = ? P = (a · h) : 2 2P = aha = 2P : h a = 2 · 1200 : 40a = 2400 : 40 a = 60 dm sprawdzenie: P = (60 · 40) : 2 P = 2400 : 2P = 1200 dm² Odpowiedź: Podstawa trójkąta ma długość 60 dm.
Zadanie domowe Ćwiczenia 1, 2 str. 52, ćwiczenie 6 str. 54 zeszyt ćwiczeń dla klasy V szkoły podstawowej wyd. GWO
Opracowanie: Janina Morska Giżycko