OBLICZANIE SPADKÓW I STRAT NAPIĘCIA W SIECIACH OTWARTYCH

Definicje Stratą napięcia U12 nazywa się różnicę geometryczną napięć w dwóch punktach (węzłach) sieci 1 i 2: Spadkiem napięcia nazywa się algebraiczną różnicę napięć w dwóch punktach sieci

Składowe wektora straty Strata napięcia w linii jest równa sumie geometrycznej czynnej i biernej straty napięcia:

Składowe wektora straty Czynną stratą napięcia nazywa się stratę napięcia na rezystancji linii: Bierną stratą napięcia nazywa się stratę napięcia na reaktancji linii: Podłużną stratą napięcia U’ w linii przesyłowej nazywa się rzut wektora całkowitej straty napięcia U na kierunek osi rzeczywistych (kierunek odniesienia). Poprzeczną stratą napięcia U” nazywa się rzut wektora całkowitej straty napięcia na kierunek osi urojonych (prostopadły do kierunku odniesienia).

Strata a spadek Podłużna strata napięcia równa się odcinkowi ac’: U’ = ac’ Poprzeczna strata napięcia równa się odcinkowi c’c: U” = c’c

Sieci I i II rodzaju Podany zostanie sposób obliczania spadku napięcia przy dowolnym obciążeniu dla linii: zasilającej rozdzielczej Jako przypadek ogólniejszy zostanie rozważona linia II-go rodzaju. Linię I-go rodzaju można traktować jako przypadek szczególny, przyjmując ZL = RL

Spadek napięcia w linii zasilającej Obciążenie indukcyjne Przy założeniu c’d = 0: U = ac’ = U’ dla małych : Spadek napięcia równy jest podłużnej stracie napięcia więc

Obliczanie spadku napięcia Wykorzystując powyższe założenie można określić praktyczny wzór na spadek napięcia. Ponieważ całkowita strata napięcia: Stąd: Jeżeli odbiornik określony jest wartościami mocy czynnej i biernej, wówczas wzór na spadek napięcia można zapisać w postaci:

Obliczanie spadku napięcia Jeżeli obciążenie ma charakter indukcyjny to składowa urojona prądu jest ujemna, a prąd bierny i moc bierna są dodatnie. Wówczas: Uf1  > Uf2 i U > 0 Jeżeli obciążenie ma charakter pojemnościowy to składowa urojona prądu jest dodatnia, a prąd bierny i moc bierna są ujemne. Stąd: Uf1  Uf2 i U  0 Możliwy jest przypadek, że: Uf1 = Uf2 i U = 0

Obliczanie spadku napięcia Spadek przewodowy: W obliczeniach praktycznych operuje się procentowym spadkiem napięcia, odniesionym do napięcia znamionowego lub:

Spadek napięcia w linii rozdzielczej Metoda „sumowania odcinkami” Spadek napięcia w całej linii równa się sumie spadków napięcia na poszczególnych jej odcinkach:

Obliczanie spadku napięcia Metoda „sumowania momentami” Pamiętając, że prądy w gałęziach wynikają z sumowania prądów odbiorów można wyrazić spadek napięcia w zależności od prądów odbiorów, a nie linii: lub w zależności od mocy odbiorów:

Sieci III rodzaju Linia zasilająca, obciążona mocą czynną i bierną indukcyjną

Obliczanie spadku napięcia Dla linii III-go rodzaju kąt  jest na tyle duży, że nie można pominąć odcinka c’d, a zatem: Najłatwiej obliczyć spadek napięcia w linii III rodzaju określając dowolną metodą moduł wektora napięcia na początku linii Uf1, a następnie obliczając spadek napięcia z jego definicji:

Linia jednofazowa Obliczenia spadków, jak również strat napięcia w linii jednofazowej przeprowadza się tak samo jak w linii trójfazowej, należy jednak pamiętać, że prąd obciążenia I płynie w tym przypadku dwoma przewodami linii. Wobec tego jeżeli RL i XL są odpowiednio rezystancją i reaktancją jednego przewodu linii i oba przewody są jednakowe, to dla linii II rodzaju spadek napięcia obliczymy ze wzoru:

Transformator Przy obliczaniu spadków napięcia w transformatorze pomija się gałąź magnesującą schematu zastępczego. Wówczas schemat ten ma taką samą postać jak schemat zastępczy linii II rodzaju. Wobec tego: Dla transformatora dwuuzwojeniowego: Dla transformatora 3-uzwojeniowego:

Dławik przeciwzwarciowy Strata napięcia na dławiku Spadek napięcia:

OBLICZANIE STRAT MOCY I ENERGII

Straty w przewodach Obciążenie stałe P = const. Energia pobrana w czasie t = t2 - t1: Straty mocy w układzie 3-fazowym: Straty energii przy stałym obciążeniu w czasie t = t2 - t1 :

Straty w przewodach Obciążenie zmienne P = f(t) Energia pobrana w czasie t = t2 - t1: lub Z porównania wzorów: Czas trwania mocy maksymalnej TPmax jest to zastępczy czas, w którym musiałoby trwać obciążenie maksymalne, aby wydzieliła się taka sama ilość energii jak przy obciążeniu zmiennym.

Straty w przewodach Przy obciążeniu zmiennym określa się maksymalne straty mocy: Straty energii lub Z porównania wzorów Jest to więc pewien zastępczy czas, w którym musiały by trwać straty mocy maksymalne, aby straty energii były takie same jak przy obciążeniu zmiennym.

Straty w transformatorach Straty mocy Straty mocy w transformatorach dzieli się na 2 grupy: straty w przewodach uzwojenia, zwane stratami w miedzi lub stratami obciążeniowymi, straty w rdzeniu żelaznym, zwane krótko stratami w żelazie lub stratami jałowymi. Straty jałowe są proporcjonalne do kwadratu napięcia i nie zależą od obciążenia. Ponieważ w normalnych warunkach ruchowych napięcie nie ulega większym zmianom, dlatego też straty jałowe uważa się za stałe. Wartość tych strat podawana jest w katalogach

Straty w transformatorach Straty obciążeniowe są wynikiem przepływu prądu przez uzwojenie, a więc wyraża się je taką samą zależnością, jak straty w przewodach: Przy obciążeniu znamionowym: Dzieląc stronami powyższe równania otrzymuje się: Wzór powyższy pozwala na obliczenie strat przy dowolnym obciążeniu w zależności od strat przy obciążeniu znamionowym, które podawane są w katalogach.

Straty w transformatorach Łączne straty w transformatorze są sumą strat jałowych i obciążeniowych: Straty energii Zwykle oblicza się roczne straty energii. Jeśli transformator pracuje w sposób ciągły to straty jałowe trwają 8760 h/a. Straty obciążeniowe oblicza się mnożąc maksymalne straty mocy przez czas trwania maksymalnych strat: