„Człowiek - najlepsza inwestycja” DOMINANTA „Człowiek - najlepsza inwestycja”

MIARY I WSKAŹNIKI

Pojęcie dominanty Inaczej – wartość modalna, moda. To jedna z miar tendencji centralnej. Jest to wartość, która w zbiorowości powtarza się najczęściej. Dominantę oznaczamy symbolem Do.

Pojęcie mody wyjaśnię Ci przy pomocy krótkiej historyjki: Właściciel firmy krawieckiej chce się dowiedzieć z iloma kieszeniami ma szyć spodnie, by cieszyły się jak największą popularnością. W tym celu spytał pewną liczbę ludzi, ile kieszeni powinny mieć ich wymarzone spodnie. Dalej

Uzyskane od jedenastu osób odpowiedzi uporządkował według wielkości: 0,1,1,2,2,2,4,4,4,4,8. Czy średnia (2,9 kieszeni) jest wartością, którą powinien się kierować właściciel firmy? Raczej wątpliwe. Trudno uszyć spodnie z 2,9 kieszeniami, a jeśli zdecyduje się na 3, to może się zdarzyć, że nie znajdzie na nie nabywcy! Przecież nikt z pytanych nie marzył o 3 kieszeniach.

Krawiec zrobiłby najrozsądniej, wybierając najczęściej spotykaną wśród odpowiedzi liczbę kieszeni. Przyjrzyjmy się jeszcze raz odpowiedziom uczestników sondy: 0,1,1,2,2,2,4,4,4,4,8. Najpopularniejszą liczbą kieszeni jest 4. Ta wielkość, która występuje wśród danych największą liczbę razy nazywa się „modą” albo „dominantą”.

Może się zdarzyć, że na liście danych znajdzie się nie jedna, a kilka danych o takich samych, największych częstościach występowania. Wtedy każdą z nich nazywa się dominantą ( modą). Zestaw danych może mieć zatem kilka dominant.

WZÓR W przypadku szeregów rozdzielczych z przedziałami klasowymi wartość dominanty szacujemy na podstawie wzoru interpolacyjnego:

ZNACZENIE SYMBOLI xo - oznacza dolną wartość przedziału dominanty. no - oznacza liczebność przedziału dominanty. n-1 - oznacza liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty. Czyli po prostu liczebność przedziału poprzedniego. n+1 - jak się zapewne domyślasz oznacza liczebność przedziału następującego po przedziale w którym znajduje się dominanta. Czyli liczebność przedziału następnego. co - oznacza rozpiętość (szerokość) przedziału dominanty.

Warunki jakie musi spełnić szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi, aby wyznaczyć w nim dominantę: Musi występować jeden przedział z wyraźnie dominującą w stosunku do pozostałych liczebnością. Przedział klasowy w którym znajduje się dominanta oraz dwa przedziały z nią sąsiadujące muszą mieć jednakową rozpiętość. Szereg nie może być skrajnie asymetryczny z otwartym przedziałem dominującym (ostatnim lub pierwszym w szeregu).

METODA GRAFICZNA Wyznaczania dominanty sprowadza się do wykreślenia histogramu liczebności trzech przedziałów klasowych, tj. przedziału w którym znajduje się dominanta oraz przedziałów z nią sąsiadujących. Z góry podstawy najwyższego prostokąta wykreślamy dwie przekątne łączące się z najbliżej położonymi punktami górnych podstaw sąsiednich prostokątów, po czym z punktu przecięcia się przekątnych wykreślamy prostopadłą do osi odciętych. Prostopadła ta wyznacza na osi odciętych wartość dominanty.

METODA GRAFICZNA WYZNACZANIA DOMINANTY Wykres 1. xi

Zadanie 1 . Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli oblicz dominantę i podaj jej interpretację.

ZASTOSOWANIE DOMINANTY Badania socjologiczne Badania marketingowe badania rynku itd.

DZIĘKUJE ZA UWAGĘ