Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią. Jak grać optymalnie Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie? Związki z innymi problemami. Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Monety na stole Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Skomplikowany świat Polityka Religia Nauka Emocje ... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Ograniczenia Jesteśmy w pewnym stopniu ograniczeni Dlatego wprowadzamy schematy mniej lub bardziej złożone I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Czy to dobrze? Świat wykazuje pewną stukturę My szczególnie to wiemy: Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów... Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja Ale czasem jesteśmy zaskoczeni... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Lubimy szukać struktur Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Lubimy szukać struktur... w grach Właściwie jest to istota gier Mamy zazwyczaj proste reguły, które prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Lubimy grać w gry Gramy by kogoś pokonać Dążymy do najlepszych rezulatów Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Jakie gry nie są ciekawe? Te, o których wiemy „prawie wszystko” Monety na stole? Kółko i krzyżyk? Warcaby? Kostka rubika? 3 5 1 4 2 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Wniosek? Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania) Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu. 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Poziomy rozwiązania gry - bardzo-słaby Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron Argument kradnięcia strategii zugzwang  Najczęściej nie wpływa na grywalność http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hex-board-11x11-(2).jpg http://en.wikipedia.org/wiki/Zugzwang 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Poziomy rozwiązania gry Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry Warcaby, kończą się remisem przy optymalnej grze obu stron Maharajah and the Sepoys Gra może przestać być interesująca, jeśli strategia wygrywająca jest łatwa do zapamiętania http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Poziomy rozwiązania gry Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis Nim Kółko i krzyżyk Connect four Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania http://en.wikipedia.org/wiki/File:Connect_Four.gif 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Gry GGP W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające Gracz L Gracz R <A, A> <B, B> <A, B> <B, A> Gracz L wygrywa Gracz R wygrywa 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Różności Zawody w papier-kamień-nożyce (http://webdocs.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html) RTS Game Engine https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html The University of Alberta GAMES Group http://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/ 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html#Screenshots

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Drzewo gry http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Alternatywa dla α-β (Victor Allis) Conspiracy-number search proof-number search (pn-search) drzewa AND-OR awari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic dependency-based search (db-search) http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf (1994) http://www.personeel.unimaas.nl/m-winands/documents/PDSPNCG2002.pdf 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Db-search - ilustracja 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Czym zajmuje się teraz Victor Allis? http://www.quintiq.com/ 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Drzewo gry http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Drzewo gry – lepiej? 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tic-tac-toe-game-tree.svg

Znajdowanie symetrii w GGP Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Constraint Programming (CP) Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C> X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne D = {D1, D2, ..., DN} - dziedziny zmiennych C = {C1, C2, ..., CM} – warunki na zmienne. http://en.wikipedia.org/wiki/Decomposition_method_(constraint_satisfaction) 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Constraint Programming (CP) Backtracking Constraint propagation Local search Decomposition methods Symmetry detection 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Przykłady CSP Przykład – SAT: X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne Di = {0,1} Ci – podzbiór zmiennych, relacja OR Sudoku Conway's Game of Life Problemy optymalizacyjne: Szeregowanie zadań Znajdowanie tras http://pl.wikipedia.org/wiki/Sudoku http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gospers_glider_gun.gif 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Quantified Constraint Satisfaction Problem (QCSP) Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być kwantyfikowane Rozwiązywanie kiedyś – redukcja do QBF Ulepszone rozwiązywanie: Preprocessing Look-ahead Symmetry breaking Solution-directed pruning 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Deadline 24 Eliminacje – algorytmy Finał – 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3 zadania-gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Przykład Budynek z piętrami – na każdym z nich co jakiś czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik) Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Referencje: Rozwiązane gry: Solving 8×8 Hex - http://webdocs.cs.ualberta.ca/~hayward/papers/solve8.pdf Checkers, Solved! - http://spectrum.ieee.org/computing/software/checkers-solved Maharajah and the Sepoys - http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988) - http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.38.2778 General games Symmetry Detection in General Game Playing - http://logic.stanford.edu/classes/cs227/2012/readings/symmetry.pdf Searching for Solutions in Games and Articial Intelligence - http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf (Q)CSP Sudoku as a Constraint Problem - http://4c.ucc.ie/~hsimonis/sudoku.pdf A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction A CSP-Based Approach for Solving Parity Game - http://www.springerlink.com/content/3x7g392307u738p2/ QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://www.ijcai.org/papers/0754.pdf Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://130.203.133.150/viewdoc/summary?doi=10.1.1.216.7378 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

Dziękuję za uwagę!