Graniastosłupy

Graniastosłup prosty i prawidłowy Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w geometrii taki graniastosłup prosty, którego każda podstawa jest jakimkolwiek wielokątem foremnym (tj. mającym równe boki oraz takie same kąty). Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, w którym wszystkie ściany boczne są prostokątami. Graniastosłupem prostym czworokątnym jest m. in. prostopadłościan.

Graniastosłup trójkątny Graniastosłup trójkątny ma 5 ścian, 9 krawędzi i 6 wierzchołków. Graniastosłup prawidłowy trójkątny, ma w podstawie trójkąt równoboczny. V=Pp*H Pc=2Pp+Pb

Siatka graniastosłupa trójkątnego

Graniastosłup pięciokątny Graniastosłup ten ma 7 ścian, 15 krawędzi, 10 wierzchołków. Graniastosłup prawidłowy, pięciokątny ma w podstawie pięciokąt foremny. V=Pp*H Pc=2Pp+Pb

Siatka graniastosłupa pięciokątnego

Graniastosłup sześciokątny Graniastosłup sześciokątny ma 8 ścian, 18 krawędzi, 12 wierzchołków Graniastosłup prawidłowy sześciokątny, ma w podstawie sześciokąt prawidłowy foremny.

Siatka graniastosłupa sześciokątnego

Sześcian Sześcian ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi. To graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami. V=a*a*a Pc=6*a2

Siatka sześcianu

Zadania…

Krawędź sześcianu równa się 6cm, a krawędź drugiego jest 3 razy krótsza. Oblicz objętość obu sześcianów. Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego?

Pierwszy sześcian ma większą objętość od drugiego o 208cm3 V pierwszego sześcianu: 6cm*6cm*6dm=216cm3 Krawędź drugiego sześcianu: 6cm:3=2cm V drugiego sześcianu: 2cm*2cm*2cm=83 216cm-8cm=208cm3 Pierwszy sześcian ma większą objętość od drugiego o 208cm3

Oblicz krawędź tego sześcianu. Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 216cm2 Oblicz krawędź tego sześcianu.

Krawędź tego sześcianu wynosi 6cm. Pc=216cm 2 2 2 216cm :6=36cm Krawędź:6cm Krawędź tego sześcianu wynosi 6cm.

Oblicz objętość graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego, o przyprostokątnych: 5cm i 4cm, jeżeli wysokość wynosi 8,5cm

Pp=1/2*4cm*5cm Pp=2cm*5cm Pp=10 cm 2 V=10cm *8,5cm V=85cm 2 3

Namiot ma kształt graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przyprostokątne wynoszą 2 metry. Oblicz objętość namiotu, jeśli długość wynosi 3,2m.

Pp=1/2*a*h Pp=1/2*2m*2m Pp=2m2 2 V=2m*3,2m V=6,4m 3

Wykonały: Martyna łączkowska Katarzyna Skoczylas Nikola Szymańska