ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER

Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Zderzenie i rozproszenie Przewodnictwo materii Naturalne źródła promieniowania jonizującego Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio Źródła promieniowania jonizującego Pole promieniowania jonizującego Detekcja promieniowania Skutki napromieniowania materii żywej Dozymetria medyczna Ochrona przed promieniowaniem Osłony przed promieniowaniem Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Przewodnictwo materii

Przewodnictwo materii materia złożona z atomów, drobin, makromolekuł, itd. w normalnych warunkach w warunkach makroskopowych jest elektrycznie obojętna składniki materii mogą jednak być zarówno w różnych stanach energii jak i stanach elektrycznych energia oddziaływania pomiędzy składnikami materii (przekazywana w różnych procesach) powoduje, że materia może znajdować się w różnych stanach skupienia dostarczona z zewnątrz energia może być w postaci energii mechanicznej energii cieplnej energii pola elektrycznego energii kwantu promieniowania energii cząstek korpuskularnych Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Przewodnictwo materii pochłonięcie przez element materii dV energię dostarczoną z poza układu może spowodować zmianę energii oddziaływania zaburzenia struktury elektronowej … pochłonięta energia może spowodować, że element dV znajdzie się w wyższym stanie energii stan wzbudzenia jest stanem nietrwałym po pewnym czasie wzbudzony element wraca do stanu podstawowego skutek oderwania lub przyłączenia jednego lub większej liczby elektronów powoduje, że element dV staje się elektrycznie nie obojętny jonem dodatni lub ujemnym Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Przewodnictwo materii Ziemia od początku istnienia znajduje się w polu promieniowania jonizującego pochodzenia kosmicznego jonizacja i wzbudzenie wywołane przez to pole odgrywają podstawową rolę we wielu procesach zachodzących w przyrodzie mechanizm wywołanych procesów jest w głównej mierze zależny od rodzaju i stanu skupienia materii struktury materii gęstości materii … Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Przewodnictwo materii zjonizowana materia jest przewodnikiem prądu elektrycznego. To przewodnictwo można obserwować w postaci samoistnej jako przewodnictwo właściwe ciał stałych przewodnictwo komórek materii biologicznej … Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Przewodnictwo materii przewodnictwo elektryczne gazów badano od początku wieku XIX pod koniec XIX w. opracowano klasyczną teorię przewodnictwa metali po odkryciu promieniotwórczości i promieniowania kosmicznego rozpoczęto badania wpływu promieniowania jonizującego na gazy a następnie na ciało stałe trudne zagadnienie wpływu promieniowania na ciecze badano sporadycznie głównie przez Ignacego Adamczewskiego Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

zbiór elementów tworzących sieć krystaliczna Ciało stałe zbiór elementów tworzących sieć krystaliczna wiązanie homopolarne - wymiana elektronów, głównie walencyjnych, pomiędzy podobnymi atomami wiązanie kowalencyjne - wymiana dwu elektronów o przeciwnych spinach wiązanie wysycone, trzeci elektronu nie zwiększa energii wiązanie heteropolarne (jonowe) – przesuniecie chmury elektronowej w różnych atomach wiązanie metaliczne - elektrony całkowicie zdelokalizowane słabe wiązanie Van der Waalsa - pomiędzy indukowanymi momentami elektrycznymi molekuł słabe wiązanie wodorowe – przeniesienie protonu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Ciało stałe w stanie równowagi termodynamicznej rozkład energii elektronów opisuje kwantowy rozkład Fermiego-Diraca: F - energia Fermiego, E – energia całkowita elektronu w temperaturze T, f (E,T) - miara prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron stanu o energii E Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

obsadzone są stany energii E < F stany o energii E > F są puste Ciało stałe T  0 obsadzone są stany energii E < F stany o energii E > F są puste T = 0 stan graniczny E = F układ zdegenerowany - układ opisany rozkładem Fermiego-Diraca Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

klasycznym sześć wielkości trzy składowe wektora położenia r Ciało stałe stan cząstki w opisie klasycznym sześć wielkości trzy składowe wektora położenia r trzy składowe wektora pędu p kwantowym cztery wielkości trzy zależą od wybranej postaci układu kwantowego, albo energia E, moduł momentu orbitalnego |M|, rzut tego momentu na wybraną oś Mz trzy składowe wektora falowego k składowa spinu sz Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

w stanie (k, sz) może znajdować się tylko jeden elektron stan energii Ciało stałe zgodnie z zasadą Pauliego każdy zespół parametrów może w danym układzie pojawić się tylko jeden raz wektor falowy k określa energię poziomu E(k) w którym mogą znajdować się tylko 2 elektrony w stanie (k, sz) może znajdować się tylko jeden elektron stan energii w którym nie ma żadnego elektronu całkowicie zapełniony nie dają żadnego przyczynku do przewodnictwa elektrycznego elektrony mogą przemieszczać się jedynie w stanie nie całkowicie zapełnionym, zajmując miejsca puste Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

poziomy energii elektronów tworzą grupy, zwane pasmami Model pasmowy poziomy energii elektronów tworzą grupy, zwane pasmami pasmo walencyjne V - zbiór normalnie zapełnionych poziomów energetycznych pasmo wzbronione G (przerwa energetyczna) - zbiór pusty, nie występują dozwolone poziomy energii pasmo przewodnictwa C - zbiór dozwolonych wyższych poziomów energetycznych Wartość energii EG pasma wzbronionego decyduje o własnościach elektrycznych EG = 0 dla przewodników EG  2 eV dla półprzewodników EG   dla izolatorów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Model pasmowy stan całkowicie zapełniony albo całkowicie pusty nie dale przyczynku do przewodnictwa elektrony mogą przemieszczać się w stanie niecałkowicie zapełnionym zajmując wolne miejsca Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

najprostszym modelem oddziaływania jest zderzenie sprężyste Stan gazowy stan gazowy cząstki poruszają się całkowicie bezładnie w nieograniczonej przestrzeni oddziaływania pomiędzy cząstkami ograniczają się do momentu bezpośredniego, przypadkowego, kontaktu najprostszym modelem oddziaływania jest zderzenie sprężyste Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

pewna liczba cząstek gazu może być elektrycznie nieobojętna Stan gazowy pewna liczba cząstek gazu może być elektrycznie nieobojętna gdy jonów jest na tyle mało, że można zaniedbać oddziaływania elektryczne pomiędzy nimi, można je traktować tak samo jak cząstki elektrycznie obojętne gdy gaz składa się z jednego rodzaju atomów oraz jonów powstałych z tych atomów, mamy do czynienia z jonami w gazie własnym. Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Stan gazowy w warunkach równowagi termodynamicznej, gdy na jony w gazie własnym nie działa żadna porządkująca siła, rozkład prędkości elementów w gazie jest rozkładem Maxwella: dN/N - ułamek liczby elementów o masie m, których prędkość zawarta jest w przedziale (v, v + dv). Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

liczba zderzeń pomiędzy elementami w gazie w czasie dt : Stan gazowy liczba zderzeń pomiędzy elementami w gazie w czasie dt : r - gęstość elementów, s - przekrój czynny na zderzenie średnia droga swobodna l elementu traktowanego jako kulka o promieniu r: średnia droga swobodna l jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia p, dla stosowanego modelu, nie zależy od temperatury T obserwowana słaba zależność od T wskazuje na ograniczoną stosowalność modelu Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

określa efektywny przekrój czynny na zderzenie Stan gazowy odwrotność średniej drogi swobodnej jest miarą prawdopodobieństwa zderzeń w jednostce objętości gazu określa efektywny przekrój czynny na zderzenie podawany również w jednostkach m2/m3 Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

w wielu procesach (fizycznych, chemicznych, biologicznych,...) Jonizacja jonizacja materii proces, w wyniku którego neutralny elektrycznie element materii (atom, drobina, makromolekuła,...) otrzymuje (lub traci) ładunek elektryczny nq stając się jonem atomowym lub drobinowym o ładunku nq (n - krotność jonizacji) realizowana w wielu procesach (fizycznych, chemicznych, biologicznych,...) skutek oddziaływania określonego czynnika zewnętrznego, (np. promieniowania jądrowego czy temperatury) gdy energia jest wystarczająca do jonizacji Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

stan zjonizowania materii jednorodnej określa gęstość jonizacji Jonizacja stan zjonizowania materii jednorodnej określa gęstość jonizacji całkowity ładunek elektryczny Q wytworzony w objętości V przez N jonów dla jonów o jednakowym ładunku q rN - gęstość nośników ładunku Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

dla jonów o jednakowym ładunku q Jonizacja szybkość jonizacji wj szybkość powstania N par jonów o ładunku Q w elemencie objętości V w przedziale czasu t dla jonów o jednakowym ładunku q wp - szybkość powstawania nośników ładunku Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

w wielu procesach (fizycznych, chemicznych, biologicznych,...) Wzbudzenie wzbudzenie materii proces, w wyniku którego element materii (atom, drobina, makromolekuła, ...) znajdujący się w pewnym stanie energii np. stanie podstawowym, otrzymuje energię i przechodzi do wyższego stanu energii realizowana w wielu procesach (fizycznych, chemicznych, biologicznych,...) skutek oddziaływania określonego czynnika zewnętrznego, (np. promieniowania jądrowego czy temperatury) gdy energia nie jest wystarczająca do jonizacji Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie i jonizacja atomu przejścia elektronowe w atomie mogą odbywać się między skwantowanymi poziomami energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Wzbudzenie i jonizacja atomu atom A w stanie podstawowym o energii E0 będzie atomem wzbudzonym pochłonie kwant energii En Atomem zjonizowanym pochłonie kwant energii większy od energii jonizacji Ej oderwany elektron unosi nadmiar energii która nie jest skwantowana istnieje dla niej kontinuum możliwych poziomów energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

jonizację atomu A można opisać jako zderzenie z cząstką B atomem jonem Jonizacja atomu jonizację atomu A można opisać jako zderzenie z cząstką B atomem jonem kwantem promieniowania. wnioski z modelu zderzeniowego są przybliżone dokładniejszy opis jest skomplikowany ze względu na zachodzące konkurencyjne procesy wzbudzenie drobin rekombinacja … Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

elektron o dużej energii es zderza się z atomem A Wzbudzenie atomu elektron o dużej energii es zderza się z atomem A przekazuje mu skwantowaną część swojej energii zachodzi zderzenie I-go rodzaju atom wzbudzony A* przechodzi do stanu podstawowego emitując foton z zasady równowagi szczegółowej wynika, że przejście do stanu podstawowego jest możliwe wtedy, gdy istnieje proces odwrotny - zderzenie II rodzaju Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

atom w stanie wzbudzonym może zderzać się atomami Atom wzbudzony atom w stanie wzbudzonym może zderzać się atomami przy zderzeniu z atomem tego samego rodzaju zachodzi przekazywaniem energii wzbudzenia. proces ten może być powtarzany wielokrotnie, w jego wyniku pewna porcja energii może być przemieszczana w gazie na znaczne odległości. przy zderzeniu z atomem innego rodzaju energia wzbudzenia będzie przekazywana jedynie w przypadku, gdy energia wzbudzenia atomu B jest niewiele różna od energii wzbudzenia atomu A Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

hamowanie elektronu w polu jonu Atom zjonizowany przy zderzeniu atomu z elektronem o dużej energii może powstać jon dodatni istnieje proces odwrotny - rekombinacja jonu z elektronem (zasada równowagi szczegółowej) energia zjonizowanego atomu może być też wyemitowana w postaci kwantu energii hamowanie elektronu w polu jonu Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron wzbudzenie atomu przez elektron zajdzie, gdy energia elektronu jest większa od energii stanu wzbudzonego a przejście powrotne nie jest wzbronione stanu metastabilnego gdy pęd elektronu spełnia odpowiednie warunki prawdopodobieństwo zderzenia elektronu z atomem centralne - bardzo małe niecentralne - duże Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron przy niecentralnym zderzeniu elektronu z atomem zachowany moment pędu względem środka masy różnica pędów Dp przed i po zderzeniu musi być równa zmianie całkowitego momentu pędu atomu j - wektor całkowitego momentu pędu, l - wektor orbitalnego momentu pędu, s - wektor spinu warunek pędowy wzbudzenia atomu przez elektron w zderzeniu niecentralnym Dj  0 Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron stanu wzbudzonego i energie stanu metastabilnego [eV] atom stan wzbudzony stan metastabilny He 21,2 19,8 20,7 Ne 16,7 16,8 16,6 16,7 Ar 11,6 11,8 11,5 11,7 Kr 10,0 10,6 9,9 10,5 H 10,2 H2 11,2 12,2 - N 2,4 - 3,6 N2 6,1 6,2 O 9,1 2,0 4,2 O2 5,0 1,0 1,8 Cl 9,2 0,1 8,9 Cl2 3,6 Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron elektron es (o masie m, energii Ee, pędzie pe) zderza się z nieruchomym atomem A o masie mA0 progową energię kinetyczną elektronu można oszacować wykorzystując niezmienniczość masy spoczynkowej masa materii w stanie wzbudzonym jest równa: niezmiennik transformacji Lorentza: Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron parametr Pw miara prawdopodobieństwa wzbudzenia stosunek liczby wzbudzonych atomów do liczby padających elektronów atom przejście .10-2 (Pw)max He 11S0 - 21P1 1 Ne 21S0 - 31P1 0,6 Ar 31S0 - 43P1 2 H 12S1/2 - 22P1/2 <20 Hg 61S0 - 61P1 ~70 61S0 - 63P1 8 Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Wzbudzenie atomu przez elektron (I) - elektron za stanu podstawowego E0 przechodzi do stanu wzbudzonego Ea I II III E a b j Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Wzbudzenie atomu przez elektron (I) - elektron za stanu podstawowego E0 przechodzi do stanu wzbudzonego Ea (II) - elektron ze stanu wzbudzonego Ea przechodzi do stanu wzbudzonego Eb którego energia jest większa od energii jonizacji Ej I II III E a b j Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Wzbudzenie atomu przez elektron (I) - elektron za stanu podstawowego E0 przechodzi do stanu wzbudzonego Ea (II) - elektron ze stanu wzbudzonego Ea przechodzi do stanu wzbudzonego Eb którego energia jest większa od energii jonizacji Ej (III) - wzbudzony elektron o energii Eb – Ej opuszcza atom, inny elektron ze stanu Ej przechodzi do stanu podstawowego - powstaje nie wzbudzony jon dodatni I II III E a b j Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Wzbudzenie atomu przez elektron (I) - elektron za stanu podstawowego E0 przechodzi do stanu wzbudzonego Ea (II) - elektron ze stanu wzbudzonego Ea przechodzi do stanu wzbudzonego Eb którego energia jest większa od energii jonizacji Ej (III) - wzbudzony elektron o energii Eb – Ej opuszcza atom, inny elektron ze stanu Ej przechodzi do stanu podstawowego - powstaje nie wzbudzony jon dodatni I II III E a b j Opisany proces dyslokacji elektronowej zachodzący przy energiach charakterystycznych dla widm optycznych nazywa się zjawiskiem autojonizacji rentgenowskich - zjawiskiem Augera Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Wzbudzenie atomu jonami i atomami atom może zostać wzbudzony przez zderzenie z jonami z szybkimi atomami Zależność efektywnego przekroju czynnego na wzbudzenie atomów przez atomy od energii (dla różnych energii wzbudzenia atomów helu) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Wzbudzenie atomu kwantami promieniowania kwanty promieniowania w gazie o energii małej - rozproszenie sprężyste rezonansowej - silne pochłanianie energii w bardzo wąskim przedziale, odpowiadającym energetycznej szerokości linii rezonansowej progowa energia kinetyczna kwantu E - energia wzbudzenia z niezmiennika transformacji Lorentza Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu elektronami elektron es ma energię kinetyczną większą od energii jonizacji atomu A zbliżając się do atomu A wywołuje powstanie indukowanego momentu elektrycznego rośnie ze wzrostem liczby atomowej atomu A maleje ze wzrostem prędkości elektronu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu elektronami powstają jon dodatni A+ dwa elektrony ea i ew rozkład energii zależy od kąta zderzenia Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu wodoru energia jonizacji atomu wodoru - suma energii kinetycznej i potencjalnej elektronu na orbicie atomowej v - prędkość elektronu na orbicie dla orbity o liczbie kwantowej n energia jonizacji po uwzględnieniu skwantowanego momentu pędu dla cięższych pierwiastków poprawne wartości otrzymuje się dla niektórych atomów wodoropodobnych Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

energia jonizacji [eV] Energie jonizacji materia energia jonizacji [eV] 0  1 1  2 2  3 3  4 4  5 5  6 H 13,6 Cu 7,7 20,3 H2 15,4 Br 11,8 19 36 He 24,5 54,1 Br2 11,6 Li 5,4 75,3 121,9 Kr 14,0 26,4 37 68 C 11,3 24,4 48 65 390 Rb 4,2 16 47 80 C2 12 Mo 7,4 N 14,5 29,5 47,2 73,5 97,4 I 10,4 N2 15,5 I2 8,3 O 13,5 35,2 55 77,4 Xe 12,1 24,0 32 46 76 O2 Cs 3,9 33 35 51 58 F 17,4 63 87 114 Hg 18,7 41,0 72,0 82,0 Ne 21,5 40,8 63,2 97 126 Tl 6,1 29,7 Na 5,1 47,5 72 98,9 CO 14,1 Cl 13,0 22,5 39,7 47,4 67,7 88,6 NO 9,5 Cl2 OH 13,8 Ar 15,7 27,8 40,7 61 H2O 12,6 K 4,3 31,7 46,5 60,6 CO2 13,7 20,2 NO2 11 Ca 6,0 11,9 67 BF3 17 Fe 7,9 30 BCl2 Ni 7,6 18 parafina 10 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu elektronami w chwili początkowej atom A o masie mA znajduje się w spoczynku a padający elektron o masie me porusza się z prędkością ve0 maksymalna energia Emax, jaką przy zderzeniu czołowym padający elektron może przekazać elektronowi atomowemu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu elektronami Zależność przekroju czynnego na jonizację od energii elektronów (p = 1,32 hPa, T = 273 K) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu elektronami dla atomów wzbudzonych przekrój czynny na jonizacje jest kilkakrotnie większy od przekroju czynnego na jonizację atomów w stanie podstawowym Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu jonami dodatnimi i szybkimi atomami jony dodatnie o dostatecznej energii kinetycznej mogą jonizować atomy opis jest skomplikowany oddziaływania zależą od parametrów obu oddziałujących cząstek efektywny przekrój czynny na jonizację atomu przez jon o ładunku q2 i masie m2 q1, m1 ładunek i masa elektronu, Ej -energia jonizacji, E2 - energię jonu dodatniego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu jonami dodatnimi i szybkimi atomami Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Jonizacja atomu kwantami promieniowania jonizacja atomu kwantami promieniowania, zwana również fotojonizacją (dla dużych energii) albo zjawiskiem fotoelektrycznym (dla energii małych) odgrywa ważną rolę przy oddziaływaniu promieniowania gamma z materią Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu kwantami promieniowania w procesie jonizacji przez kwant promieniowania emitowany jest jeden elektron podział energii i pędu na dwa ciała konieczna energia progowa jest mniejsza przez elektron czy inną cząstkę o masie spoczynkowej różnej od zera są emitowane elektron oraz elektron i inna cząstka podział energii i pędu na trzy ciała konieczna energia progowa jest większa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu kwantami promieniowania kwant promieniowania o małej energii przekazuje swoją energię elektronom z orbity walencyjnej nadwyżka energii kwantu jest przekazana elektronowi który uzyskuje energię kinetyczną Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu kwantami promieniowania kwant promieniowania o dużej energii wybija elektrony z głębokich orbit elektronowych energia może być w całości przekazana elektronowi w postaci energii kinetycznej albo część energii może zostać przekazana atomowi niezależnie od podziału energii w silnie wzbudzonym atomie zachodzi szereg procesów wtórnych, prowadzących stanu równowagi Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja atomu w stanie wzbudzonym energia kinetyczna cząstki A jest mniejsza od energii jonizacji cząstki B jonizacja jest możliwa gdy atom B jest w stanie wzbudzonym w parach pierwiastków wieloelektronowych jonizacja jest mozliwa przez kwant promieniowania o energii kilka razy mniejszej od energii jonizacji atom wzbudzony o energii wzbudzenia większej od energii jonizacji innego atomu może wywołać jego jonizację - zjawisko Peninga np. atom neonu w stanie metatrwałym (Ep = 16,5 eV) zderzając się z atomem argonu w stanie podstawowym wywoła jego jonizację (Ej = 15,7 eV) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Średnia energia jonizacji całkowita jonizacja jest sumą jonizacji pierwotnej i jonizacji wtórnej efekty wywołane jonizacją pierwotną i wtórną nie są normalnie rozróżnialne przy opisie zagadnień związanych z detekcją promieniowania osłonami procesami biologicznymi … istotne są procesy prowadzące do jonizacji materii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Średnia energia jonizacji energia potrzebną na wytworzenie jednej pary jonów nie precyzując pochodzenia tej energii całkowita energia EC rozpraszana w materii składa się z całkowitej energii zużytej na jonizację EJ wzbudzenie EP na efekty cieplne ET Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Energia jonizacji gazów Ej i średnia energia jonizacji jednej pary jonów [eV] powietrze H He N O Ar CH4 C4H4 Ej 15,0 15.6 24.5 15.5 12.5 15.7 cząstki a 35.0 36.0 30,2 32.2 25.8 29.0 27.0 protony 33.3 35.3 29.9 33.6 31.5 25.5 elektrony 34.0 37.2 32.5 35.8 27.9 27.3 26.1 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

pomiędzy kolejnymi zderzeniami na jon działa dodatkowa siła FE Przewodnictwo gazu jony dodatnie i ujemne w gazie mają w jednorodnym słabym polu elektrycznym E szybkość prawie równą średniej szybkości ruchu cieplnego pomiędzy kolejnymi zderzeniami na jon działa dodatkowa siła FE wywołuje przyspieszenie w kierunku pola E w polu E energia jonu Ej jest większa o wielkość uzyskaną na koszt pola E przy kolejnych zderzeniach jon przekazuje innym cząstkom pewną część swojej energii b Ej (b < 1) Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

po ustaleniu się równowagi jest stała średnia szybkość jonu Przewodnictwo gazu w czasie Dt jon na skutek x zderzeń zmieni swoje położenie o odległość Dl w kierunku pola E dla dostatecznie długiego okresu czasu ustali się równowaga energetyczna energia zyskana przez jon na koszt pola E = energii traconej przez jon podczas zderzeń po ustaleniu się równowagi jest stała średnia szybkość jonu energia jonu czas ustalania równowagi Dt jest dla jonów dodatnich i ciężkich jonów ujemnych bardzo krótki zależy od ich rodzaju, temperatury T i ciśnienia p gazu. Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

podawane wartości są orientacyjne Przewodnictwo gazu względna prędkość jonów w polu E może być dużo większa od prędkości drobin średnia droga swobodna jonów lj w gazie własnym jest zawarta w pewnym przedziale eksperymentalnie trudno jest dokładnie wyznaczyć średnią drogę swobodną podawane wartości są orientacyjne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Średnia droga swobodna Średnia droga swobodna jonów lj i elektronów le w gazie (p=1,33 kPa, T=273 K, Ee=0,03 eV) gaz lj [mm] le [mm] He 176 2000 Ne 120 1400 Ar 81 1200 Kr 66 250 Xe 5,6 77 H2 142 2500 N2 67 6200 O2 70 - Cl 49 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

od energii elektronów zależy Przewodnictwo gazu od energii elektronów zależy efektywny przekrój czynny na zderzenie elektronów w gazie dla niektórych gazów istnieje ekstremum 10 20 30 40 60 80 Ar He Ne Se [cm-1] E [eV] Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

od energii elektronów zależy średnia droga swobodna Przewodnictwo gazu od energii elektronów zależy średnia droga swobodna Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Szybkość unoszenia jonów natężenie pola elektrycznego E jest na tyle małe, że przekazywana energia b Ej nie wywołuje pobudzenia molekuł gazu nie wywołuje jonizacji molekuł gazu nie ma wzajemnego oddziaływania pomiędzy jonami ruch jonów w kierunku pola E określa szybkość unoszenia dla stałej temperatury i ciśnienia szybkość unoszenia w jest proporcjonalna do natężenia pola E m - ruchliwość jonów (dodatnich czy ujemnych), zależy od rodzaju, temperatury i ciśnienia gazu Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Ruchliwość jonów Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Szybkość unoszenia jonów szybkość unoszenia jonów (dodatnich lub ujemnych) poruszających się w gazie własnym można w pierwszym przybliżeniu opisać prostym modelem naładowanej kuli poruszającej się w polu elektrycznym, w którym znajdują się nienaładowane elektrycznie atomy Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Ruchliwość jonów – Teoria Langevina prosta teoria ruchliwości Langevina jon o masie mJj i ładunku q model naładowanej kuli wyniki jedynie jakościowe czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami szacunkowo z średnich drogi swobodnej jonu lj szybkości ruchów cieplnych nie zależy od pola E jon doznaje przyspieszenia pod wpływem pola E szybkość unoszenia jonu: k – współczynnik (0,5 – 1,0) zależy od średniej szybkości Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Ruchliwość jonów – Teoria Langevina-Thomsona lepsza zgodność uwzględniono polaryzację materii pod wpływem oddziaływania jonu wpływ spolaryzowanej materii na jon Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Ruchliwość jonów – Teoria Langevina-Thomsona szybkość unoszenia dana jest wyrażeniem: m - masa molekuły, mj – masa jonu, r - gęstość gazu, e -przenikalność elektryczna gazu, b - stała zależna od sumy promieni jonu i molekuły oraz od temperatury dla silnych pól elektrycznych E szybkość unoszenia bardzo zależy od ciśnienia gazu Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

prąd jonowy Ij - ruch jonów (dodatnich lub ujemnych) Prąd jonowy w gazie prąd jonowy Ij - ruch jonów (dodatnich lub ujemnych) Q - całkowity ładunek, q - ładunek jonu, N - liczba jonów (liczba nośników ładunku) gęstość prądu jonowego jj rN - gęstość jonów, w - szybkości unoszenia Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Jonizacja w polu E Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie (wykład monograficzny)

Prąd jonowy w słabym polu E jony w słabym polu elektrycznym E zachowują się jakby pola nie było gęstość jonów jest zależna jest od rekombinacji jonów gęstość prądu jj jonizacji rj - gęstość par jonów, q - ładunek jonu, s - przewodnictwo gazu (zależy od rodzaju jonów, temperatury i ciśnienia gazu) w miarę wzrostu natężenia pola E rekombinacja jonów zmniejsza się ze względu na zwiększenie się ich szybkości unoszenia Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Prąd jonowy w słabym polu E po przekroczeniu pewnej wartości natężenia pola E (charakterystycznej dla danego gazu) wszystkie jony dochodzą do elektrod dalsze zwiększanie natężenia pola E powoduje zwiększenie szybkości unoszenia jonów nie zwiększa ładunku na elektrodach. przy stałej gęstości czynnika jonizującego f natężenie prądu nasycenia In jest proporcjonalne do szybkości jonizacji wj i objętości czynnej kondensatora Vc dla płaskiego kondensatora o powierzchni elektrod S q - ładunek jonu Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Prąd jonowy w silnym polu E jony w gazie własnym w zderzeniach tracą praktycznie całą energię uzyskaną między zderzeniami na koszt energii pola E elektrony (ze względu na niewielką masę) w zderzeniach tracą jedynie część energii po zderzeniu mają przypadkowe kierunki, ruch jest chaotyczny o rozkładzie prędkości nie maxwellowskim Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Prąd jonowy w silnym polu E średnia droga swobodna elektronu le jest wielkością przypadkową dla dostatecznie silnych pól E istnieje prawdopodobieństwo, że energia elektronu uzyskana na krytycznej drodze swobodnej lkr przewyższy średnią energię jonizacji gazu elektron, który przejdzie bez zderzenia drogę le > lkr uzyska energię większą od energii jonizacji: elektron może wywołać powstanie nowej pary jonów jonizacja wtórna elektrony wtórne mogą mieć energię większą od energii jonizacji liczba jonów rośnie lawinowo ze wzrostem pola E Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Prąd jonowy w silnym polu E prawdopodobieństwo przejścia elektronu drogi większej od krytycznej re - gęstość elektronów w gazie sC - całkowity przekrój czynny na oddziaływanie elektronu z gazem sj- przekrój czynny elektronu na jonizację Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

ogólne - skomplikowane przybliżone – teorie klasyczne Jonizacja wtórna ilościowo zjawisko jonizacji wtórnej opisuje współczynnik aw którego określenie ogólne - skomplikowane przybliżone – teorie klasyczne klasyczna teoria Townsenda elektron o energii większej od średniej energii jonizacji musi zjonizować atom obojętny w silnym polu E można zaniedbać ruchy cieplne elektronu średnia droga swobodna elektronu jest nie mniejsza od drogi krytycznej współczynnik aw jest równy liczbie par jonów powstałych na jednostkowej drodze w kierunku anody Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Jonizacja wtórna przyjmując - średnia liczba zderzeń elektronu na jednostkę drogi równa odwrotności drogi swobodnej jonizacja wtórna powoduje, że liczba jonów dochodzących do elektrod kondensatora, w którym panuje pole E wystarczające do uzyskania przez elektron energii większej od średniej energii jonizacji jest zawsze większa od liczby jonów wytwarzanych przez źródło promieniowania jonizującego wzmocnienie gazowe Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

do warstwy dx odległej o x od płaszczyzny B dojdzie N jonów Wzmocnienie gazowe N0 - liczba jonów wytworzonych przez źródło w płaszczyźnie B odległej o lx od anody do warstwy dx odległej o x od płaszczyzny B dojdzie N jonów jonizacja wtórna - w warstwie dx powstanie dN jonów liczby jonów w dwu warstwach odległych o x1 oraz o x2 współczynnik wzmocnienia gazowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Wtórna emisja fotoelektronów oddziaływanie elektronów z atomami nie zawsze jonizacja czasem jedynie wzbudzenie atom wzbudzony przechodząc do stanu podstawowego emituje kwant energii jeżeli energia kwantu przewyższa energię jonizacji materiałów konstrukcyjnych np. kondensatora, następuje emisja wtórnych fotoelektronów z powierzchni elektrod fotoelektrony z anody zostają natychmiast przez pole E zawrócone ku anodzie z katody, przyspieszane w polu E, są źródłem dodatkowego prądu jonizacyjnego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Wtórna emisja fotoelektronów Zderzenia jonów dodatnich nie wywołują bezpośrednio efektów wtórnych nawet w silnych polach E nie uzyskują one dostatecznej energii kinetycznej do wtórnej jonizacji jon dodatni o dużej energii kinetycznej może wyrywać elektron z katody wyrwany elektron neutralizuje jon dodatni powstała obojętna molekuła może posiadać nadmiar energii wystarczającą do wybicia dalszego fotoelektronu powstały fotoelektron jest elektronem swobodnym - zwiększa wypadkowy prąd jonizacyjny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Wtórna emisja fotoelektronów stosunek liczby elektronów wybitych z katody na skutek różnych procesów wtórnych do liczby jonów dodatnich dochodzących do katody określa współczynnik jonizacji powierzchniowej dla gazów i metali bardzo mały, rzędu 10-4 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Całkowite wzmocnienie gazowe kondensator wypełniony gazem współczynnik wzmocnienia gazowego mG w kondensatorze jest N0 jonów w procesie jonizacji wtórnej powstanie mGN0 jonów dodatnich wybite elektrony wtórne wywołają powstanie apmGN0 elektronów współczynnik jonizacji powierzchniowej ap miara -prawdopodobieństwa wyrwania elektronu z katody elektrony spowodują powstanie nowych jonów proces będzie narastał lawinowo Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

Całkowite wzmocnienie gazowe liczba powstających elektronów współczynnik całkowitego wzmocnienia gazowego małych wartości ap całkowite wzmocnienie gazowe jest równe wzmocnieniu mG zależy od natężenia pola E, rodzaju i ciśnienia gazu p, oraz parametrów geometrycznych komory Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

dla dużych wartości natężenia pola E Jonizacja lawinowa dla dużych wartości natężenia pola E prawdopodobieństwo efektów wtórnych jest bardzo duże wzmocnienie gazowe jest prawie nieskończone ładunek zbierany na elektrodach nie zależy od jonizacji pierwotnej każdy powstały elektron zapoczątkowuje lawinę elektronów po przekroczeniu natężenia pola E następuje więc wyładowanie ciągłe, podtrzymujące się samoistnie pole E w kondensatorze jest zaburzone chmurą powstałych jonów dodatnich wzmocnienie gazowe ma skończoną wartość Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

nie ustaje po usunięciu źródła może być „wygaszony” innymi metodami Jonizacja lawinowa lawinowy proces jonizacji, zapoczątkowany przez pojedynczy akt jonizacji nie ustaje po usunięciu źródła może być „wygaszony” innymi metodami po przekroczeniu granicznej wartości natężenia pola E następuje niekontrolowane zwiększenie prądu jonizacyjnego następuje „przebicie” Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

w polu E występuje dyfuzja jonów ma charakter wymuszony Dyfuzja w polu E w polu E występuje dyfuzja jonów ma charakter wymuszony ruch jonów w kierunku zgodnym z kierunkiem pola E prędkość jonu jest sumą prędkości wywołanej dyfuzją i polem E jony dyfundują w szybkością unoszenia która porządkuje ich ruch w słabym polu E prędkość jonów rj - gęstość jonów, D - współczynnik dyfuzji Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

dla słabych pól E (dla p = const): Dyfuzja w polu E po rozwiązaniu dla słabych pól E (dla p = const): dla słabych pól E gęstość jonów jest określona stosunkiem energii elektrostatycznej do energii cieplnej ma rozkład Boltzmanna Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Dyfuzja ambipolarna w polu E jony i elektrony o takiej samej gęstości poruszają się ze wspólną prędkością chwili początkowej szybkości unoszenia obu nośników są różne, co powoduje powstanie obszaru z nadmiarem jednego znaku wypadkowe pole hamuje szybkie nośniki i przyspiesza nośniki wolniejsze po ustaleniu się równowagi ruch obu nośników można opisać jako ruch zespołu obu ładunków o jednakowej szybkości w słabym polu E ruchliwość nie jest funkcją pola Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

w warunkach równowagi wszystkie siły się równoważą. rozpychanie Rozpychanie w polu E przy równomiernym rozkładzie swobodnych ładunków w nieskończonej objętości każdy z nich znajduje się w wypadkowym polu ładunków pozostałych w warunkach równowagi wszystkie siły się równoważą. rozpychanie pojawienie się ograniczenia objętości na wyróżniony ładunek będzie działać wypadkowa siła różna od zera wywoła to ruch ładunków do momentu ponownego ustalenia się równowagi Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii

Rozpychanie w polu E w rozpatrywanej objętości gazu nie ma rekombinacji objętościowej ani jonizacji siła działająca na ładunek będzie go przyspieszać w kierunku mniejszego natężenia pola E w wyniku przemieszczania się nośników ich gęstość będzie malała w czasie dla stanu stacjonarnego dużym prędkościom unoszenia odpowiada mała gęstość ładunku przestrzennego i odwrotnie jeżeli równocześnie zachodzi dyfuzja i rozpychanie rozwiązanie odpowiednich zależności jest trudne w większości przypadków wystarczy informacja, który z tych procesów jest dominującym Tadeusz Hilczer, Przewodnictwo materii