Kurs specjalistyczny dla pielęgniarek, mgr Adam Dudek, PWSZ Nysa 2007 Podstawy statystyki Kurs specjalistyczny dla pielęgniarek, mgr Adam Dudek, PWSZ Nysa 2007

Co to jest statystyka ? Obecnie pojęcia statystyka używamy aby mówić o: zbiorze danych liczbowych ukazujących kształtowanie się określonego zjawiska pewnych charakterystykach liczbowych powstałych z badań nad zbiorowością próbną (np. odchylenie od próby, średnia) dyscyplinie naukowej

Wyróżniamy Statystykę opisową - zajmuje się metodami obserwacji statystycznej, konstruowaniem badań statystycznych, opracowywaniem i prezentacją danego materiału statystycznego oraz sumarycznym opisem danych statystycznych. Statystykę matematyczną - to nauka, która zajmuje się metodami wnioskowania o całej zbiorowości generalnej na podstawie zbadania wybranej w sposób losowy pewnej części zwanej próbą. Statystykę ekonomiczną - bada zjawiska i procesy zachodzące w gospodarce na różnych szczeblach jej agregacji. Do opisu i analizy badanych zjawisk statystyka ekonomiczna wykorzystuje metody wypracowane przez statystykę opisową i matematyczną.

Zbiorowość statystyczna Zbiorowością statystyczną (populacją, masą statystyczną) , nazywamy zespół jednostek objętych badaniem statystycznym. Cel badania określa zbiorowość. Zbiorowość należy ściśle określić: pod względem rzeczowym (czyli kogo lub co badamy) pod względem terytorialnym pod względem czasowym

Jednostka statystyczna Jednostkami statystycznymi nazywamy elementy składowe badanej zbiorowości statystycznej. Ilość jednostek składających się na badaną zbiorowość nazywamy liczebnością. (liczebnością ogólną - N). Cechy statystyczne. Jednostki statystyczne nie są identyczne, posiadają cechy wspólne i wiele cech różniących je między sobą. Właściwości jakie posiadają jednostki statystyczne nazywamy cechami statystycznymi.    Rodzaje cech statystycznych: mierzalne niemierzalne stałe zmienne

Metody badań statystycznych badanie pełne - obserwacji poddana jest każda jednostka zbiorowości statystycznej , której badanie dotyczy. badanie częściowe – obserwację ogranicza się tylko pewnej części (wybranych jednostek statystycznych)  badanej zbiorowości statystycznej. Szacunek statystyczny – stosowany jest przypadku, gdy nie możemy uzyskać interesującej nas zbiorowości lub jej części w sposób bezpośredni.

Badanie statystyczne - przygotowanie Etap ten obejmuje czynności związane z przygotowaniem i zaprojektowaniem badania statystycznego. sprecyzowanie celu i tematu zdefiniowanie zbiorowości stat. i jednostki stat. wybór cech statystycznych określenie metody badania statystycznego źródło uzyskania danych, które dzielimy na: pierwotne (obserwacja, wywiad, ankieta), wtórne (sprawozdawczość przedsiębiorstw itp.) opracowanie formularzy stat. (np.ankiety) oraz makiet tablic wynikowych, opracowanie sposobów weryfikacji i kontroli materiału

Badanie statystyczne – gromadzenie danych Etap ten polega na ustaleniu wartości cech ilościowych lub odmian cech jakościowych wszystkich jednostek tworzących populacje statystyczną lub u prawidłowo dobranej ich reprezentacji. Może to się odbywać za pomocą bezpośredniego pomiaru (obserwacji) lub zbieranie inf. od jednostek sprawozdawczych. obejmuje dwa zasadnicze kroki: zaliczanie (kwalifikowanie) grupowanie-polega na wyodrębnianiu jednorodnych lub względnie jednorodnych części grup w ramach większej i zróżnicowanej zbiorowości statystycznych.

Metody prezentacji danych statystycznych tabelaryczna prezentacja danych statystycznych – tablice wykorzystywane są do prezentacji danych statystycznych uporządkowanych według określonego kryterium. Aby tablica statystyczna była użyteczna powinna spełniać określone warunki dotyczące jej formalnej budowy oraz merytorycznej zawartości. Z formalnego punktu widzenia każda tablica statystyczna powinna zawierać tytuł, w którym podaje się w sposób jasny i zwięzły treść tablicy określającej zbiorowość statystyczną pod względem rzeczowym czasowym i przestrzennym numer kolejny w przypadku, gdy w opracowaniu jest więcej tablic główne oznaczenia kolumn i wierszy źródło danych statystycznych

Metody prezentacji danych statystycznych graficzna prezentacja danych statystycznych - najczęściej Wykresy sporządza się na podstawie tablic statycznych, ale nie mogą być one prostym powtórzeniem zawartych w nich danych. Wykres ujmuje zjawiska w sposób bardziej syntetyczny niż tablica. Każdy wykres podobnie jak tablica powinien mieć tytuł i źródło danych na podstawie, których należy podać legendę, czyli wyjaśnienie zastosowanych symboli. W grafice statystycznej wyróżnia się następujące rodzaje wykresów: liniowe powierzchniowe pasmowe; bryłowe (np. kołowe słupkowe) punktów; wagowe; kombinowane i specjalne;

Metody prezentacji danych statystycznych opisowa prezentacja danych statystycznych – polega na włączeniu danych statystycznych do tekstu opisującego dane zjawisko. Jest to możliwe tylko wówczas, gdy liczba danych jest niewielka, gdyż w przeciwnym razie prezentacja staje się nieczytelna. mieszane metody prezentacji danych statystycznych.

Rodzaje analizy statystycznej – natężenia Wskaźniki natężenia obliczamy wtedy, gdy chcemy przedstawić badaną zbiorowość na tle innej zbiorowości logicznie związana z badaną. N1 Wn = ––––––––––– N2 N1 – wielkość jednej zbiorowości N2 – wielkość drugiej zbiorowość Wn – współczynnik natężenia   Najczęściej spotykanym współczynnikiem natężenia są np. gęstość zaludnienia, liczba urodzeń, małżeństw, rozwodów na 10 tys. mieszkańców, produkcja energii elektrycznej w KW. Na 1 mieszkańca.

Rodzaje analizy statystycznej – struktury Struktura zbiorowości określona jest przez podział badanej zbiorowości statystycznej na grupy jednostek różniących się od siebie wartościami poszczególnych cech. Liczbową formą opisu struktury są liczby względne powszechnie stosowane jako wskaźnik struktury. Wskaźnik struktury możemy obliczyć jako: Ułamkowe wskaźniki struktury ni Wsi = –––––––– N  Wsi – wskaźnik struktury ni – liczebność poszczególnych części danej zbiorowości N – liczebność całej zbiorowości statystycznej wskaźnik procentowy Wsi = –––––––– * 100% N wskaźnik struktury wyrażany Liczebność promilach Wsi = –––––––– * 1000 ‰

Analiza tendencji centralnych - średnie Miary tendencji centralnej to wskazanie w zbiorowości statystycznej takiej wartości badanej cechy, wokół której skupiają się cechy wszystkich jednostek wchodzącej w skład tej zbiorowości. Tendencja centralna określona jest również jako miara przeciętna lub średnia. Średnia arytmetyczna jest to suma wartości cechy wszystkich jednostek objętych badaniem podzielona przez liczbę jednostek tworzących badanie zbiorowości statystycznej. Średnią geometryczną obliczamy mnożąc wszystkie wartości cech przez siebie, a następnie wyznaczając z tego iloczynu pierwiastek n-tego stopnia z tego wyniku, gdzie n jest liczbę jednostek tworzących daną zbiorowość.

Analiza tendencji centralnych - mediana Mediana (zwana też wartością środkową) to w statystyce wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Aby obliczyć medianę ze zbioru n obserwacji, sortujemy je w kolejności od najmniejszej do największej i numerujemy od 1 do n. Następnie, jeśli n jest nieparzyste, medianą jest wartość obserwacji w środku (czyli obserwacji numer (n+1)/2). Jeśli natomiast n jest parzyste, wynikiem jest średnia arytmetyczna między dwiema środkowymi obserwacjami, czyli obserwacją numer n/2 i obserwacją numer (n/2)+1.

Prawdopodobieństwo wyst. Analiza tendencji centralnych - dominanta Dominanta (wartość modalna, moda, wartość najczęstsza) – wskazuje na wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia, lub wartość najczęściej występującą w próbie. Wartość Prawdopodobieństwo wyst. 1 0.2 2 0.3 3 0.1 4 0.11 5 0.29 Moda dla tego przykładu wynosi 2 Wartość modalna bywa bardzo użyteczna gdy wartości zmiennej losowej nie są liczbowe (nie można policzyć średniej czy też mediany). Np. dla ciągu {jabłko, gruszka, jabłko, pomarańcza, gruszka, banan, jabłko} dominantą jest {jabłko}

Miary zmienności Rozstęp – różnica pomiędzy wartością maksymalną, a minimalną cechy - jest miarą charakteryzującą empiryczny obszar zmienności badanej cechy, nie daje on jednak informacji o zróżnicowaniu poszczególnych wartości cechy w zbiorowości. Np. dla ciągu {1,2,3,4,5,6} rozstęp wynosi 5 Wariancja - jest to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej zbiorowości. Przykład: ciąg {1,2,3,4,5,6} suma 1+2+3+4+5+6 = 21 średnia zbiorowości = 21/6 = 3.5 odchylenia - 2.5, 1.5, 0.5, 0.5, 1.5, 2.5 kwadraty odchyleń - 6.25, 2.25, 0.25, 0.25, 2.25, 6.25 średnia kwadratów odchyleń - 17.5/6 = 2.91 Wariancja – 2.91

Miary zmienności Odchylenie standardowe – jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji i określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej – dla ciągu {1,2,3,4,5,6} odchylenie standardowe wynosi 1.705 Odchylenie przeciętne - jest to średnia arytmetyczna bezwzględnych odchyleń wartości cechy od średniej arytmetycznej. Określa o ile jednostki danej zbiorowości różnią się średnio, ze względu na wartość cechy, od średniej arytmetycznej. Przykład: ciąg {1,2,3,4,5,6} suma 1+2+3+4+5+6 = 21 średnia zbiorowości = 21/6 = 3.5 odchylenia - 2.5, 1.5, 0.5, 0.5, 1.5, 2.5 Odchylenie przeciętne - 9/6 = 1,5