Prostokąt i kwadrat
Spis treści Prostokąt Kwadrat Obwód prostokąta Ćwiczenia Rebus
Przyjżyj się uważnie rysunkowi, a następnie wskaż i policz znane Ci wielokąty
Na tym rysunku znajdują się: - trójkąty - prostokąty - kwadraty - i jeszcze inne wielokąty Czy wiesz już jaką figurę nazywamy prostokątem, a jaką kwadratem? Prostokąt i kwadrat to czworokąty. Mają po:4 boki, 4 wierzchołki i 4 kąty.
Prostokąt to czworokąt, który ma cztery kąty proste. Przeciwległe boki prostokąta są równej długości i są równoległe. |AB| = |CD| i |CB| = |AD| AB || CD i AD || CB D C Sąsiednie boki prostokąta są do siebie prostopadłe. np. : AD ┴ AB i AD ┴ CD A B Prostokąt ABCD
Kwadrat |EF|=|FG|=|GH|=|HE| Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości. H G |EF|=|FG|=|GH|=|HE| E F
Narysujmy prostokąt PRST, a następnie połączmy ze sobą wierzchołki: P z S i R z T. T S O |PS|=|TR| |PO|=|OS|=|TO|=|OR| P R Odcinki PS i TR – to przekątne prostokąta. Przekątne prostokąta mają taką samą długość i przecinają się w połowie.
Narysujmy kwadrat KLMN oraz jego przekątne. KM ┴ LN |KM|=|LN| |KO|=|OM|=|LO|=|ON| O K L Odcinki KM i LO – to przekątne kwadratu. Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym i są równej długości.
Narysujmy kwadrat OLEK, wiedząc, że przekątne mają długość 8cm. Rysujemy odcinek |OE|=8cm i w połowie zaznaczamy punktem S. S O E 2. Przez punkt S prowadzimy odcinek KL prostopadły do odcinka OE. 3. Łączymy powstałe punkty i otrzymamy kwadrat OLEK. L
Obwód prostokąta 12 cm 8 cm Obw = 12 cm + 8 cm + 12 cm + 8cm = 40 cm lub Obw = 2 · 12 cm + 2 · 8 cm = 24 cm + 16 cm = 40 cm lub Obw = 2 · ( 12 cm + 8 cm ) = 2 · 20 cm = 40 cm
Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków 5 cm Obw = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = = 20 cm 5 cm lub Obw = 4 · 5 cm = 20 cm Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków
Ćwiczenia Oblicz obwody prostokątów o bokach: a)25cm i 3dm 3dm=30cm Pamiętaj !!! Gdy chcemy obliczyć obwód wielokąta, musimy wyrazić długości jego boków w tych samych jednostkach. 3dm=30cm Obw=2·25cm+2·30cm= =50cm+60cm= =110cm=1m10cm b)15mm i 15cm 15mm=1,5cm Obw=2·(1,5cm+15cm)=2·16,5cm=33cm
3 · 60 cm = 18 0cm = 1 m 80 cm Obw = 4 · 15 cm = 60 cm Serwetka ma kształt kwadratu o boku długości 15 cm. Ile centymetrów koronki potrzebuje Monika na obszycie trzech takich serwetek ? Rozwiązanie Łatwiej policzyć jest obwód kwadratu, gdyż ma on wszystkie boki równe. Mamy trzy serwetki, więc: 15 cm 3 · 60 cm = 18 0cm = 1 m 80 cm 15 cm Koronki musi wystarczyć na cztery długości : Obw = 4 · 15 cm = 60 cm Odp. Monika musi kupić 1 m 80 cm koronki.
Podłoga w pokoju Marka ma kształt prostokąta o długości 4 m i szerokości 3 m. Ile metrów ozdobnej taśmy należy kupić, aby obszyć dywan pokrywający całą podłogę w tym pokoju? Rozwiązanie Taśma musi wystarczyć na dwie długości i dwie szerokości: 4 m 2 · 4 m + 2 · 3m = 8 m + 6 m =14 m lub 2 · ( 4 m + 3 m ) = 2 · 7 m = 14 m 3 m W ten sposób obliczyliśmy obwód podłogi, czyli prostokąta. Odp. Na obszycie dywanu trzeba kupić 14 m ozdobnej taśmy.
Rebus 35,- NA 20,- CENA Odp. Przekątna
I jeszcze jeden Rebus PRO 100 Odp. Prostokąt
KONIEC