Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej Ruch laminarny i turbulentny LICZBA REYNOLDSA materiał dydaktyczny - wersja 1.2 Katarzyna Zuba, II rok IŚ Dr inż. Leszek Książek Kraków, kwiecień 2005

Plan prezentacji: 1. Co to jest ruch laminarny i turbulentny? 2. Liczba Reynoldsa - ogólne wiadomości 3. Opis doświadczenia Reynoldsa 4. Wyniki pomiarów 5. Opracowanie wyników 6. Analiza wyników 7. Wizualizacja

1. Co to jest ruch laminarny i turbulentny? Jeżeli wartość liczby Reynoldsa jest niższa od Rekryt a wywołane w płynie zaburzenia ulegają wyhamowaniu, ruch stabilizuje się; cząsteczki płyną w równoległych, ślizgających się po sobie warstewkach to ruch ten nazywa się ruchem laminarnym. Jeżeli Rekryt zostanie przekroczone, wprowadzone zaburzenie narasta i powoduje trwałe zaburzenia pola prędkości oraz następuje intensywne mieszanie się cząstek to mówimy o ruchu turbulentnym (burzliwym)

Rozkład prędkości w ruchu: a) laminarnym, b) turbulentnym

2. Liczba Reynoldsa Jest to liczba podobieństwa charakteryzująca zjawisko mechaniczne zachodzące głównie pod wpływem sił tarcia wewnętrznego, równa stosunkowi sił bezwładności do sił tarcia wewnętrznego występujących w badanym zjawisku, np. przepływie cieczy.

Re=·d / Wzór na liczbę Reynoldsa Gdzie:  – prędkość cieczy [m·s-1], d – średnica rury [m], - kinematyczny współczynnik lepkości [m2·s-1], odczytywany z tablic na podstawie temperatury cieczy Liczba Reynoldsa jest liczbą niemianowaną, tzn. nie posiadającą jednostki

Krytyczna wartość liczby Reynoldsa Dla przewodów kołowych krytyczna wartość liczby Reynoldsa wynosi Rekryt= 2320. Wartość to rozgranicza przepływ laminarny od turbulentnego Re<2320, ruch laminarny Re>2320, ruch burzliwy

Przejście ruchu laminarnego w turbulentny Następuje wskutek utraty stateczności ruch laminarnego. Zaburzenia będące przyczyną pulsacji występują zawsze w czasie przepływu. Zaburzenia i utrata stateczności następuje w obszarach przyściennych, skąd rozprzestrzeniają się na cały obszar przepływu.

3. Opis doświadczenia Reynoldsa Eksperymentem, wykazującym przejście ruchu laminarnego w turbulentny, było doświadczenie przeprowadzone przez O.Reynoldsa. Polegało ono na obserwacji, zachowania się barwnika w wodzie, płynącej w rurze o średnicy d. Przy Re< 2320 smuga barwnika pozostaje zwarta, nie ulega rozmyciu. Jeżeli jednak Re> 2320 to wyraźnie widoczne staje się szybkie, nieregularne rozmywanie się smugi barwnika .

W czasie pomiaru mierzono objętość V i czas przepływu wody t. 4. Wyniki pomiarów Pomiary wykonano w Laboratorium Hydrotechnicznym Wydziału Inżynierii Środowiska i Geodezji Lp V [m3] t [s] 1 0,00013 111,1 2 0,00022 61,6 3 0,0002 32,1 4 0,000365 31,8 5 0,000615 32,4 6 0,000685 25,1 7 0,000775 18,4 8 0,000940 15,4 9 0,000895 12,0 W czasie pomiaru mierzono objętość V i czas przepływu wody t. Średnica przewodu d = 0,0098 m, Temperatura wody T = 17º C

5. Opracowanie wyników Lp Q [ l/s ] Re [-] 1 0,0000012 0,012 141 2  [m·s-1] Re [-] 1 0,0000012 0,012 141 2 0,0000036 0,045 431 3 0,0000062 0,083 751 4 0,0000150 0,15 1383 5 0,0000190 0,25 2287 6 0,0000270 0,36 3289 7 0,0000420 0,60 5078 8 0,0000610 0,80 7357 9 0,0000750 1,00 8989 Q = V / t  = Q / F [m·s-1] Re = ( *d)/  d = 0,0098 m  = 0,0000010841 F = (d2) / 4 F = 0,000075 m2

6. Analiza wyników Lp Opis 1 Re= 141, ruch laminarny 2 3 Re= 751, ruch laminarny 4 Re= 1383, ruch laminarny 5 Re= 2287, ruch laminarny 6 Re= 3289, ruch turbulentny 7 Re= 5078, ruch turbulentny 8 Re= 7357, ruch turbulentny 9 Re= 8989,ruch turbulentny

7. Wizualizacja Re = 0

7. Wizualizacja Re = 141 ruch laminarny

7. Wizualizacja Re = 431 ruch laminarny

7. Wizualizacja Re = 751 ruch laminarny

7. Wizualizacja Re = 1383 ruch laminarny

7. Wizualizacja Re = 2287 ruch laminarny

7. Wizualizacja Re = 3289 ruch burzliwy

7. Wizualizacja Re = 5078 ruch burzliwy

7. Wizualizacja Re = 7357 ruch burzliwy

7. Wizualizacja Re = 8989 ruch burzliwy

Literatura podstawowa: 1) Romuald Puzyrewski, Jerzy Sawicki, Podstawy mechaniki płynów i Hydromechaniki, W- wa, 1998, Wydawnictwo naukowe PWN 2) R. Zarzycki , J. Prywer, Z . Orzechowski, Mechanika płynów w inżynierii środowiska, Wydawnictwo naukowo- techniczne, W-wa, 1997 3) Janusz Kubrak, Hydraulika techniczna, Wyd. SGGW, W-wa, 1998 4)Andrzej Szuster,Bohdan Utrysko, Hudraulika i podsrawy hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, W-wa 1986 Literatura dodatkowa: Jerzy Sawicki, Przepływy ze swobodną powierzchnią, W-wa 1998, Wydawnictwo naukowe PWN