Opływ ciała przez ciecze i gazy

Prezentacja na temat: "Opływ ciała przez ciecze i gazy"— Zapis prezentacji:

1 Opływ ciała przez ciecze i gazy
Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Opływ ciała przez ciecze i gazy

2 PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

3 Problemy inżynierskie:
Ciało opływane płynem idealnym nie stawia żadnego oporu. W cieczy rzeczywistej w wyniku działania lepkości ciało opór ciała nigdy nie równa się zeru. Problemy inżynierskie: Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład a) opór naziemnych i napowietrznych konstrukcji owiewanych przez wiatr, np. kominy, b) opór poruszających się pojazdów w powietrzu lub cieczy, c) opór stawiany przez podwodne budowle np. przęsła mostu a nawet całe wyspy w korycie rzecznym

4 warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład Na powierzchni każdego ciała opływanego płynem powstaje cienka warstwa płynu, nazywana warstwą przyścienną - duże różnice prędkości w poszczególnych warstwach płynącej cieczy (gradient prędkości). - cząstki płynu przylegające do opływanego ciała posiadają względem niej prędkość równą zeru. Przejście od prędkości zero na powierzchni ciała do prędkości w otaczającym strumieniu odbywa się stopniowo.

5 warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

6 oderwanie warstwy przyściennej
oderwanie warstwy przyściennej Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład zjawisko to powoduje zniszczenie charakterystycz-nego dla warstwy przyściennej rozkładu prędkości i wystąpienie strefy zawirowań w zawirowanym obszarze tylnej części ciała obniża się ciśnienie w porównaniu z przepływem w otaczającym strumieniu

7 siły działające na opływane ciało
Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład składowa siły równoległa do wektora prędkości opór profilowy Rx, składowa prostopadła - siły nośna Rz. Opór profilowy jest sumą oporu tarcia Rxt i oporu ciśnienia Rxc. Opór tarcia jest wynikiem lepkości płynu zaś opór ciśnienia wynika z niesymetrycznego rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała.

8 siła oporu profilowego Rx (wleczenia FD)
Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład Rx– siła oporu profilowego [N] Cx - współczynnik oporu [ - ] A - rzut ziarna na płaszczyznę równoległą do przepływu [m2]  - gęstość cieczy [kg·m-3] u – prędkość opływu [m·s-1]

9 współczynnik oporu Cx Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

10 współczynnik oporu Cx Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

11 Opływ ciał Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

12 Opływ ciał Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

13

14 efekt Magnusa Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu
Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

15 przykład wysokość Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład szerokość Określić minimalne wymiary słupa podtrzymującego tablicę ogłoszeniową. DANE: wymiary tablicy: szerokość b = 5 m, wysokość h = 3 m, gęstość powietrza r = 1,25 kg/m3

16 maksymalne prędkości wiatru
umax = 30 m/s

17 współczynnik Cx b/h = 5/3 = 1,7 Cx = 1,18

18 rozwiązanie Rx = 1,18 · 5 · 3 · 1,25 · 302 · 0,5 = N 9956,25 ramię siły Mw = 9956,25 · 4,5 = ,1 Nm

19 Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

20 Batchelor G. K. (1967), Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, , , Błażejewski R., 1991, 100 prostych doświadczeń z wodą i powietrzem, Wyd. Nauk.-Techn., Evett J.B., Liu C., 1989, 2500 Solved Problems in Fluid Mechanics and Hydraulics, McGraw-Hill Book Company Koźmiński C., Górski T., Michalska B., 1990, Atlas klimatyczny elementów i zjawisk szkodliwych dla rolnictwa, IUNiG Puławy, s.72, Książek. L, 2000, Proces deformacji dna koryta potoku górskiego i jego związek z siłą wleczenia pojedynczych ziaren rumowiska, Rozpr. Dokt., AR Kraków, maszynopis, Olsen N.R.B., Melaaen M.C. (1993), Vortex shedding behind a circular cylinder, Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R., 1997, Mechanika płynów w przykładach, Wyd. Nauk.-Techn., Troskolański A.T., 1969, Hydromechanika, Wyd. Nauk.-Techn.,