dr Grzegorz Szafrański Finanse 2009 dr Grzegorz Szafrański pokój B106 Termin konsultacji piątek: 10.30-12.00
Typy prognoz Prognoza wygasła (historyczna) i właściwa Prognoza w próbie i poza próbę (ang. out of sample) Prognoza ex post i ex ante (warunkowa)
Aspekty błędów prognoz Obciążenie prognozy w którą stronę się mylimy? Precyzja prognozy jak bardzo się mylimy? Prognozowanie punktów zwrotnych czy umiemy przewidzieć zmiany trendów? (koincydencja)
Miary błędów ex post zwykłe błędy średnie wartości bezwzględne błędów obciążenie prognozy (ang. bias, poprawka) ME i procentowe obciążenie (ang. percentage error) MPE wartości bezwzględne błędów (ang. absolute error) MAE, MAPE błędy kwadratowe (ang. square) MSE, MSPE i ich pierwiastki (ang. roots) RMSE≈SEE i RMSPE
Kwestie pomiaru Obciążenie prognozy? Prognozy OBCIĄŻONE W GÓRĘ I W DÓŁ Jak mierzyć siłę obciążenia? ME/MPE Prognozy SYSTEMATYCZNIE obciążone |ME|=MAE lub |MPE|=MAPE Pojedyncze duże błędy (obserwacje nietypowe) Miary absolutne i kwadratowe MAE<<RMSE Wyjątek – proc. miary błędów dla zmiennych (-1,1) Liczymy oddzielnie sumy liczników i mianowników
Metody naiwne Naiwna prosta – poziom bez zmian Naiwna przyrostowa – przyrost bez zmian Naiwna – przyrost procentowy bez zmian Zalety: dobre pierwsze przybliżenie i punkt odniesienia dla innych prognoz na 1 okres Wady: przyszłość bez zmian
Średnie ruchome Stała wygładzania k Prosta: x*t = MA(k)=1/k Si=1 xt-i Ważona: x*t = WMA(k )=Si=1 wi xt wagi rosną i Si=1 wi =1 Zalety: „filtruje” szeregi o dużej zmienności Wady: nie uwzględnia trendów
Metody wygładzania wykładniczego Model Browna y*t =a yt-1 +(1-a)y*t-1 0<a<1 Wzór ogólny y*t = y*t-1 + a et-1 Rekurencja: y*t =ayt-1+(1-a)ayt-2 +(1-a)2a yt-3 +... Interpetacja:Wagi wykładniczo maleją
Metoda Holta Trend y*t =a yt-1 +(1-a)(y*t-1+Ft-1) Ft = b(y*t-y*t-1)+(1-b) Ft-1 Prognoza: y*t+T =(a yt-1 +(1-a)(y*t-1+Ft-1))+T Ft-1 Trend multiplikatywny (wykładniczy) Ft = b(y*t/y*t-1)+(1-b) Ft-1