Algorytmy Genetyczne Wprowadzenie

Algorytmy genetyczne Twórca - John Holland Są oparte na mechanizmach doboru naturalnego oraz dziedziczności. Skrót - AG (ang. GA – Genetic algorithms) Można wykorzystać do: - symulacji biologicznych - optymalizacji - szukania rozwiązań określonych zagadnień

Cechy, które warunkują ich odporność AG Przetwarzają zakodowaną reprezentację parametrów zadania a nie ich bezpośrednią postać Poszukiwania zaczynają się od pewnej populacji a nie od jednego punktu. Wykorzystana jest tylko z funkcja celu, nie zaś z jej pochodne lub inne pomocnicze informacje. Stosowane są reguły wyboru probabilistyczne a nie deterministyczne

Podstawowe operacje na AG Reprodukcja Krzyżowanie Mutacja

Reprodukcja (ang. Reproduction) To proces, w którym indywidualne ciągi kodowe zostają powielone w stosunku zależnym od wartości, jakie przybiera dla nich funkcja celu f (biologicznie zwana funkcją przystosowania). Reprodukcja różnicująca (selekcja) to proces, gdzie ciągi kodowe o wyższym przystosowaniu mają większe prawdopodobieństwo wprowadzenia jednego lub więcej potomków do następnego pokolenia.

Symulacja ruletki Reprodukcję można zrealizować np. za pomocą symulacji odpowiednio wykalibrowanej tarczy obrotowej (ruletki), gdzie każdemu ciągowi kodowemu populacji odpowiada sektor o rozmiarze proporcjonalnym do przystosowania.

Krzyżowanie (ang. Crossover) 1. Losowo zostaje wybrana jedna z pozycji (punktu krzyżowania k) z posród l-1 początkowych pozycji w ciągu kodowym ( l jest długością ciągu). 2. Zostają zamieniane wszystkie znaki od pozycji k+1 do l włącznie w obu elementach pary rodzicielskiej. 1. 1 2. 1 1 1 k k

Mutacja (ang. mutation) Proces który zachodzi z małym prawdopodobieństwem i polega na przypadkowej zmianie wartości elementu ciągu kodowego. Ciąg wyjściowy 1 Ciąg zmutowany 1

Przykład Cel: maksymalizacja funkcji na zbiorze liczb całkowitych z przedziału [0,31]. Drogą losową generujemy populację początkową o rozmiarze n=4 np. rzucając symetryczną monetą. Uzyskane osobniki to: 01101 11000 01000 10011

Odręczna symulacja Ciąg kodo-wy Wartość x (liczba całkow-ita) f(x) x2 pselect Oczekiwa-na liczba kopii Liczba kopii wylosowa-nych (wg reguły ruletki) 1 2 3 4 01101 11000 01000 10011 13 24 8 19 169 576 64 361 0,14 0,49 0,06 0,31 0,58 1,97 0,22 1,23 Suma Średnia Maksimum 1170 293 1,0 0,25 4,00 1,00 4,0 2,0

Reprodukcja Suma Średnia Maksimum Pula rodzicie-lska po reprodu-kcji partner punkt krzyżo-wania Nowa popula-cja wartość x f(x)=x2 0110 | 1 1100 | 0 11 | 000 10 | 011 2 1 4 3 01100 11001 11011 10000 12 25 27 16 144 625 429 256 Suma Średnia Maksimum 1754 439 729

Schematy to wzorce opisujące podzbiór ciągów podobnych ze względu na ustalone pozycje. Niech alfabet, używany do kodowania schematów składa się ze znaków {0,1,*}. Gdzie * zastępuje dowolny znak. Niech alfabet składa się z k symboli, natomiast l-oznacza długość słowa wówczas liczba schematów to (k+1)l.

Schematy - przykład schemat *111* pasuje do elementów {01110, 01111, 11110, 11111} Wówczas l=5, k=3, a liczba wszystkich możliwych schematów to wtedy 35=243.

Schematy – krzyżowanie i mutacja Krzyżowanie nie naruszy schematu, jeśli do prowadzi do jego przecięcia. Przykład: 1***0 - jest podatny na rozerwanie **11* - jest mało podatny na rozerwanie Mutacja o normalnym, niedużym natężeniu rzadko powoduje zniszczenie konkretnego schematu.

Schematy - propagacja Schematy o wysokim przystosowaniu i małej rozpiętości (zwane „cegiełkami”) propagują się z pokolenia na pokolenie w rosnących wykładniczo proporcjach, co odbywa się równolegle. Liczba schematów przetwarzanych efektywnie w każdym pokoleniu jest porównywalna z n3. Efekt ten nazywa się ukrytą równoległością.

Terminy genetyczne po polsku i po angielsku Genetyka Algorytmy genetyczne (AG) Genetic Algorithm (GA) chromosom ciąg kodowy chromosome gen cecha, znak, detektor feature, detector allel wariant cechy allele locus pozycja genotyp struktura genotype fenotyp zbiór parametrów, rozwiązanie, punkt fenotype epistaza nieliniowość epistasis

Bibliografia D. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998