F UNKCJA K WADRATOWA Zadanie tekstowe
Z ADANIE W turnieju warcabowym rozegrano 78 partii, przy czym każdy uczestnik rozgrywał z każdym po jednej partii. Ilu było uczestników?
Oznaczmy przez x liczbę wszystkich uczestników x – liczba wszystkich uczestników (pamiętaj! x musi być liczbą całkowita dodatnią) x-1 – pozostali uczestnicy (każdy uczestnik ma rozegrać z pozostałymi uczestnikami po jednym spotkaniu) - liczba spotkań (rozegranych partii) Ponieważ jednak spotkanie gracza A z graczem B jest tym samym spotkaniem, co gracza B z graczem A, więc oczywistym jest że liczbę spotkań należy podzielić przez 2, by nie liczyć dwukrotnie tego samego spotkania.
R OZWIĄZANIE obustronnie pomnóżmy przez 2, by pozbyć się mianownika pomnóżmy nawias przez x i przyrównajmy równie do 0 obliczmy wyróżnik ∆ wyznaczamy pierwiastki (rozwiązania) równania ponieważ liczba osób biorących udział w turnieju jest liczbą całkowitą dodatnią, więc -12 nie jest rozwiązaniem naszego zadania.
ODPOWIEDŹ W turnieju brało udział 13 graczy.
Dziękuję za uwagę Anna Szewczyk
Centrum Edukacyjne Historicon ul. św. Marcin 40, Poznań Razem zdamy egzaminy!