Filtracja obrazów cd. Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości przestrzennej filtry liniowe filtry nieliniowe

Filtracja w dziedzinie przestrzennej Filtry liniowe: Splot 2D obraz oryginalny obraz po filtracji f(x,y) g(x,y) h(x,y) g(x,y) = h(x,y)**f(x,y)

Filtracja w dziedzinie przestrzennej Filtry nieliniowe: Obraz wynikowy tworzony jest na podstawie ograniczonej liczby punktów obrazu źródłowego Punkty obrazu wynikowego sa nieliniową funkcją punktów obrazu źródłowego (ewentualnie również elementów masek)

Filtracja w dziedzinie częstotliwości: obraz oryginalny obraz po filtracji FFT2 X IFFT2 f(x,y) g(x,y) h(u,v)

W jakim celu stosuje się transformacje obrazów? Uzyskanie bardziej zwartego (oszczednego) sposobu kodowania obrazów (ich kompresji, np. standard kompresji obrazów JPEG) Uwidocznienie cech obrazu niezauważalnych w dziedzinie przestrzennej, np. zakłócen okresowych Projektowanie filtrów obrazów w dziedzinie czestotliwosci oraz realizacja szybkich metod filtracji obrazów

Transformacja Fouriera obrazu: prosta odwrotna

Widmo amplitudowe i fazowe transformaty obrazu:

Dyskretna transformacja Fouriera obrazu:

Przykłady widm obrazów:

Detekcja zakłóceń harmonicznych:

f(x,y) (64x64)

Przesunięcie w dziedzinie widma:

Przykłady:

Przykłady:

Przykłady:

Przykłady:

Przykłady:

Własność obrotu transformaty dwuwymiarowej:

Zmiana skali:

Idealny filtr dolnoprzepustowy:

256x256 D0=70 D0=10

Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D0=10:

Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D0=70:

Obrazy po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy:

Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha: n - rząd filtru

Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha:

Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha:

Idealny filtr górnoprzepustowy:

Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego:

Obraz po filtracji, idealny filtr górnoprzepustowy D0=10:

Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego:

Filtr górnoprzepustowy Butterwortha: n - rząd filtru

Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha:

Obraz po filtracji, filtr górnoprzepustowy Butterwortha: D0=10

Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha:

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0.01) filtr uśredniający 3x3 filtr Gaussa 3x3 filtr Butterwortha D0=50

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0.01) filtr uśredniający 5x5 filtr Gaussa 5x5 filtr Butterwortha D0=30

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0.002) filtr uśredniający 3x3 filtr Gaussa 3x3 filtr Butterwortha D0=50