Wykład 10 dr hab. Ewa Popko

Efekt Zeemana Umieszczenie atomu w polu magnetycznym: rozszczepienie linii widmowych

Moment magnetyczny pętli prądowej Moment magnetyczny pętli, przez którą płynie prąd I.

Energia potencjalna Energia potencjalna w polu magnetycznym B zależy od momentu magnetycznego obiektu N S Jeśli B jest w kierunku osi z:

Orbitujące elektron zatacza pętlę prądową o promieniu r i powierzchni Efekt Zeemana Orbitujące elektron zatacza pętlę prądową o promieniu r i powierzchni e m Średni prąd I jest równy średniemu ładunkowi, który przepływa w czasie równym okresowi obiegu T elektronu po pętli; T=2pr/v.

Efekt Zeemana magneton Bohra

Efekt Zeemana Dla dowolnej pary liczb kwantowych (n, l) mamy (2l+1) stanów o tej samej energii En i tej samej wartości samym momentu pędu . Elektrony w tych stanach różnią się wartością rzutu momentu pędu na oś z, czyli wartością magnetycznej liczby kwantowej m = -l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l. Umieszczenie atomu w polu magnetycznym znosi tą degenerację, następuje rozszczepienie poziomu En na 2l+1 podpoziomów. Sąsiednie poziomy różnią się o wartość energii:

Efekt Zeemana Poziomy energetyczne dla elektronów w atomie wodoru bez i w polu magnetycznym.

Efekt Zeemana Rozszczepienie stanów d

Reguły wyboru Foton niesie tylko jednostkę momentu pędu ( ). Dlatego dozwolone są przejścia optyczne takie, że l zmienia się o 1 zaś ml musi zmieniać się o 0 lub Linie ciągłe- przejścia dozwolone, przerywane – zabronione. Dziewięć linii daje tylko trzy różne energie przejść: Ei-Ef ; Ei-Ef +mBB; Ei-Ef -mBB

Moment magnetyczny elektronu Podobnie do momentu magnetycznego związanego z orbitalnym momentem pędu elektron posiada również własny moment magne- tyczny związany z własnym momentem pędu Ls. gdzie ge jest stałą żyromagnetyczną elektronu. Dla elektronu swobodnego ge=2

Własny moment pędu - spin Wartość własnego moment pędu elektronu : Liczba spinowa s = ½ s  Rzut własnego momentu pędu na wybraną oś

Własny moment magnetyczny elektronu Ls

Elektron w polu magnetycznym

Stan elektronu charakteryzowany jest poprzez: energię, wartość momentu pędu, rzut momentu pędu oraz wartość rzutu własnego momentu pędu

Powłoki i podpowłoki Z przyczyn historycznych, o elektronach znajdujących się w stanach opisywanych tą samą główną liczbą kwantową n mówimy, że zajmują one tą samą powłokę. powłoki numerowane są literami K, L, M, … dla stanów o liczbach kwantowych n = 1, 2, 3, … odpowiednio. O stanach elektronowych opisywanych tymi samymi wartościami liczb n oraz  mówimy, że zajmują te same podpowłoki. Podpowłoki oznaczane są literami s, p, d, f,… dla stanów o  = 0, 1, 2, 3, … odpowiednio.

Powłoki i podpowłoki n powłoka l 1 K s 2 L p 3 M d 4 N f 6 10 14 podpowłoka 1 K s 2 L p 3 M d 4 N f Nmax 6 10 14 Nmax - maksymalna liczba elektronów na danej podpowłoce 2(2l+1)

Atom wieloelektronowy Atom zawierający więcej niż jeden elektron. Energie elektronu są teraz inne niż dozwolone energie w atomie wodoru. Związane jest to z odpychaniem pomiędzy elektronami. Zmienia to energię potencjalną elektronu. Dozwolone energie elektronu zależą od głównej liczby kwantowej n oraz w mniejszym stopniu od orbitalnej liczby kwantowej . Zależność od l staje się istotna dla atomów o dużej ilości elektronów. Każdy elektron zajmuje w atomie stan który jest opisany poprzez liczby kwantowe: n, , m, ms .

Zakaz Pauliego Ułożenie elektronów na kolejnych powłokach określone jest poprzez zakaz Pauliego : Elektrony w atomie muszą różnić się przynajmniej jedną liczbą kwantową tzn. nie ma dwu takich elektronów których stan opisywany byłby przez ten sam zestaw liczb kwantowych n, , m oraz ms. Struktura elektronowa atomu złożonego może być rozpatrywana jako kolejne zapełnianie podpowłok elektronami. Kolejny elektron zapełnia zajmuje kolejny stan o najniższej energii. O własnościach chemicznych atomów decydują elektrony z ostatnich podpowłok ( podpowłok walencyjnych) odpowiedzialnych za wiązania chemiczne.

Powłoki K, L, M N : Liczba dozwolonych stanów obrazuje stan o ms = +1/2 obrazuje stan o ms = -1/2 Reguła Hunda- elektrony wypełniając daną podpowłokę początkowo ustawiają swoje spiny równolegle ­¯ ­ ­ ­¯ ­ ­ 1s22s22p2 1s22s22p4 Węgiel Tlen

Stan podstawowy atomu wieloelektronowego Od berylu do neonu (Z=4 do Z=10): podpowłoka 2s jest całkowicie zapełniona, kolejne elektrony muszą wypełniać podpowłokę 2p, która może przyjąć maksymalnie 6 elektronów. Konfiguracja od 1s22s22p do 1s22s22p6 Od sodu do argonu (Z=11 do Z=18): podpowłoki K oraz L są całkowicie wypełnione, kolejne elektrony muszą wypełniać powłokę M (3s3p3d). Konfiguracja: 1s22s22p63s,1s22s22p63s2 , oraz od 1s22s22p63s23p do 1s22s22p63s23p6 Atomy z Z>18: istotny udział „energii odpychania”, zmienia się kolejność zapełniania powłok; np. a) 19-ty electron potasu zapełnia 4s1 a nie podpowłokę 3d b) 20-ty electron wapnia zapełnia 4s2 a nie podpowłokę 3d

Konfiguracja elektronowa - kolejność zapełniania orbit 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 6d10 5f14

Całkowity moment pędu elektronu - J W atomie każdy elektron posiada orbitalny moment pędu L oraz własny moment pędu LS. Oba momenty dają wkład do całkowitego momentu pędu elektronu - J. W przypadku atomów z I grupy układu okresowego mamy całkowicie zapełnione „wewnętrzne” powłoki, a na zewnętrznej znajduje się tylko jeden elektron. +11 jest zastąpiony przez +1 Wówczas Dotyczy to również jonów takich jak He+, Be+, Mg+, …, B2+, Al2+, …, które mają również tylko jeden elektron na zewnętrznej powłoce.

Całkowity moment pędu elektronu - J Przypadek gdy możliwe dwie wartości j : Przykład: l = 1, s = ½ j = 3/2 j = 1/2

Eksperyment Sterna-Gerlacha

Diamagnetyzm i paramagnetyzm . Diamagnetyki Powłoki całkowicie wypełnione elektronami, Całkowity moment magnetyczny równy zero Gaz szlachetny - He, Ne, Ar….. Gaz dwuatomowy - H2, N2….. Ciała stałe o wiązaniach jonowych - NaCl(Na+, Cl-)… Związki o wiązaniach kowalencyjnych - C(diament), Si, Ge….. Większość materiałów organicznych

Diamagnetyzm i paramagnetyzm . Paramagnetyki Powłoki nie są całkowicie wypełnione elektronami, Całkowity moment magnetyczny różny od zera Składowa w kierunku pola magnetycznego