Wstęp do fizyki kwantowej Wykład 10 Wstęp do fizyki kwantowej

Gdy badamy fizykę mikroświata: wiele wielkości fizycznych okazuje się nie być ciągłymi (kwantyzacja); trzeba odejść od przybliżeni punktu materialnego  mechanika falowa; zasada nieoznaczoności  brak determinizmu, fizyka probabilistyczna, gdzie jest cząstka?; zasada korespondencji  nie burzymy zasad fizyki klasycznej, odkrywamy nową. Brak dyssypacji (strat) energii.

Kwantyzacja, korpuskuły. ładunku elektrycznego  ładunek elementarny, materii  cząstki elementarne, atomy, cząsteczki, energii  kwanty światła, drgania własne, fal  kwanty fali elektromagnetycznej (fotony), fali mechanicznej (fonony) momentu pędu  spin, moment magnetyczny  magneton. Rola liczb naturalnych!

Wiele zjawisk fizyki klasycznej wskazuje na kwantowy (korpuskularny) charakter. model gazu doskonałego  cząsteczki; chemia, prawo stałych stosunków wagowych  atomy, liczba Avogadro; chemia, pojęcie wartościowości  ładunek elementarny; promieniowanie „ciała czarnego”  stała Plancka???

Zagadkowe promieniowanie ciała czarnego uniwersalne widmo, zależne jedynie od temperatury ciała. nie daje się opisać żadnym klasycznym modelem.

Promieniowanie „ciała doskonale czarnego” wzór Plancka stała Plancka, h, zagadkowa stała fizyczna.

Efekt fotoelektryczny światło jest falą elektromagnetyczną (Maxwell), ale wykazuje pewne własności korpuskularne („wiatrak” świetlny  pęd). Czy światło może być skwantowane? Równania Maxwella na to nie wskazują!!! Doświadczenie Einsteina

Doświadczenie Einsteina. efekt fotoelektryczny światło jest zbiorem fotonów (paczki falowej) energia pojedynczego fononu zależy od częstości (koloru, długości fali) stała Plancka znana z promieniowania ciała czarnego. zaczynamy rozumieć promieniowanie ciała czarnego. jeden kwant światła na jeden elektron

Świecenie charakterystyczne materia skondensowana  ciągłe widmo świecenia (promieniowanie ciała czarnego); rozrzedzone gazy (izolowane atomy)  charakterystyczne widma prążkowe (emisji i absorpcji) W atomach istnieją dyskretne (skwantowane) poziomy energetyczne. Przejścia pomiędzy poziomami wiążą się z emisją lub absorpcją kwantu światła

Rozgrzane gazy świecą tylko charakterystycznymi kolorami (częstościami, emitują kwanty o określonych energiach)

Widmo charakterystyczne wodoru energia

Widmo atomów wodoru Ejonizacji E4=-Ry/16 E3=-Ry/9 E2=-Ry/4 E1=-Ry Skomplikowane widmo daje się opisać prostym wzorem: n – energetyczna liczba kwantowa, Stała Rydberga [1/m] E4=-Ry/16 E3=-Ry/9 seria Lymana E2=-Ry/4 seria Balmera seria Pashena E1=-Ry

Model atomu Bohra

Moment pędu, L

Niech rzut momentu pędu będzie skwantowany. Dwie liczby kwantowe, l i m

Model atomu Bohra Postulat: niech moment pędu będzie skwantowany model planetarny daje dobre wyrażenie na poziomy energetyczne. potrafimy wyjaśnić widmo świecenia. dobry promień Bohra (rozmiar atomu) Główna (energetyczna) liczba kwantowa, n.

Liczby kwantowe, funkcja falowa Do opisu obiektów kwantowych (stanów kwantowych cząstek) możemy używać liczb całkowitych! Innym sposobem opisu jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa, lub funkcja falowa

Inne funkcje falowe

Cztery liczby kwantowe elektronu w polu sił centralnych (w atomie). Ograniczenia momentu pędu podobne jak u Keplera

Rodzaje cząstek (kwantów) Fermiony i bozony Fermiony – cegiełki materii. Bozony – cząstki przenoszące oddziaływania: foton, kwant światła (fali elektromagnetycznej) przenosi oddziaływanie elektromagnetyczne; fonon – fala mechaniczna w kryształach;

Zasada Pauliego (dla fermionów) tylko jeden fermion (elektron) w jednym stanie kwantowym, Statystyka Fermiego-Diraca. Okresowy układ pierwiastków.

Statystyka Fermiego-Diraca

Zasada Pauliego Okresowy układ pierwiastków

Jaki jest swobodny elektron? punkt materialny czy chmura gęstości? cząstka czy fala? Interferencja na dwu szczelinach: elektron jest falą!!! De Broigle, 1925 Thompson

Gdzie jest cząstka? probabilistyczna natura mikroświata brak determinizmu w przyrodzie!!! nic nie jest pewne; czy to jest miejsce na ludzka wolę?

Ten sam elektron przechodzi przez obie szczeliny !!!

Fala De Broigla długość fali zależy jedynie od pędu cząstka czy fala? gdzie jest elektron?

paczka falowa – pakiet fal płaskich Paczki falowe paczka falowa – pakiet fal płaskich

Paczka falowa, zasada nieoznaczoności!!! łączy własności korpuskularne i falowe. nieoznaczoność pędu i położenia, nieoznaczoność energii i czasu. Jak obserwować (mierzyć) mikroswiat?

Zasada nieoznaczoności wielkości fizyczne nie są dobrze określone, najsubtelniejszy pomiar oznacza oddziaływanie badanej mikroczastki z innymi mikroczastkami. każdy pomiar stanu musi niszczyć stan mikrocząstki.

Równanie falowe Stan opisany jest funkcją y(r,t), wielkości fizyczne opisane są operatorami działającymi na funkcje stanu, równanie, odpowiednik równaina Newtona, jest równaniem różniczkowym, liniowym (zasada superpozycji). równanie różniczkowe, liniowe może mieć wiele rozwiązań (stanów stacjonarnych) kombinacja liniowa rozwiązań też jest rozwiązaniem (stany niestacjonarne)

Równanie falowe Schroedingera Równanie Newtona Równaine Hamiltona Równanie Schroedingera gęstość prawdopodobieństwa