wykonała: Natalia Przysiuda SŁAWNI MATEMATYCY wykonała: Natalia Przysiuda

Sławni matematycy Pitagoras (ok. 572 – ok. 497p.n.e.) Franciscus Vieta (1540- 1603) Albert Einstein (1879-1955), Euklides (około 300 p.n.e.) Kartezjusz (1596 - 1650) Stefan Banach (1892 - 1945)

Pitagoras matematyk i filozof grecki

Pitagoras - życiorys Urodził się ok. .569 p.n.e. na greckiej wyspie Samos, pochodził z rodziny kupieckiej, młodości wiele podróżował, a w wieku ok. 40 lat osiadł w greckiej kolonii na południu Italii w mieście Krotona, założył szkołę pitagorejską w Krotonie (południe Włoch), był twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu), był filozofem, etykiem, politykiem i matematykiem, zmarł ok. 475 roku p.n.e. w Metaponcie.

Szkoła pitagorejska Szkoła pitagorejska była bractwem (sektą, zakonem), którego głównym celem było prowadzenie ściśle określonego sposobu życia. Główne dogmaty szkoły pitagorejskiej to: 1. Droga do wstąpienia wiedzie przez oczyszczenie duszy, czyli naukę, ascezę i doświadczenie mistyczne. 2. Pitagorejczycy związani są więzami dozgonnej przyjaźni i lojalności. Gdy zachodzi potrzeba oddają życie jeden za drugiego. 3. Bezwzględnie należy szanować mentora i być mu zawsze posłusznym. 4. Uczniowie Pitagorasa nie składają przysiąg. Każde ich słowo jest prawdziwe. 5. Swoje osiągnięcia naukowe i magiczne przedstawiać należy bez chęci wyróżnienia się, najlepiej anonimowo.

Kierunek filozoficzno-religijny i teoretyczno-naukowy Pitagoreizm Kierunek filozoficzno-religijny i teoretyczno-naukowy założony przez Pitagorasa: Pitagoreizm był pierwszą szkołą filozoficzną, która nie narodziła się w Jonii (a w Italii) ukształtowanym na przełomie VI i V wieku p.n.e.,. Termin ten określał model życia we wspólnocie, dla którego wzorem stały się konkretne wspólnoty pitegorejskie, żyjące według ustanowionych przez mistrza norm i reguł Elementami pitagoreizmu : muzyka, harmonia i liczba

Twierdzenie Pitagorasa : Dotyczy trójkąta prostokątnego, to znaczy takiego, który ma jeden kąt prosty. W trójkącie prostokątnym boki, które tworzą kąt prosty, nazywamy przyprostokątnymi, a trzeci bok nazywamy przeciwprostokątną. Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości jego przyprostokątnych, jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnej. oznacza to, że dla każdego trójkąta prostokątnego, możemy zapisać równość:

Przykładowe zadanie: Jedna z przyprostokątnych w pewnym trójkącie prostokątnym ma długość 4cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 5cm. DANE: ROZWIĄZANIE:

Twierdzenie geometryczne: Kilka twierdzeń przypisywanych pitagorejczykom:   Suma kątów trójkąta równa jest dwóm kątom prostym. Ponadto znali uogólnienie, które mówi, że w wieloboku suma kątów wewnętrznych równa się 4 kątom prostym, a suma kątów zewnętrznych jest też równa 4 kątom prostym. W trójkącie prostokątnym – kwadrat utworzony na przeciwprostokątnej jest równy kwadratom utworzonym na pozostałych dwóch bokach. Posługując się metodami geometrycznymi podali rozwiązania dla takich równań jak: a(a - x) = x2. Odkryli pięć foremnych brył:

Suma kątów w pentagramie wynosi: 180° Gwiazda Pitagorejska Umiłowaną figurą geometryczną pitagorejczyków był pentagram Promienie gwiazdy pitagorejskiej "tworzą" trójkąty równoramienne z dwoma kątami u podstawy 72° i kątem przy wierzchołku równym 36°. Możemy doszukać się więc trójkątów podobnych, z których wynika, że długość odcinka a + b równa jest długości odcinka c. Jest to prawidłowy pięciokąt którego boki są przedłużone w obie strony i tworzą pięciokąt gwiaździsty. Suma kątów w pentagramie wynosi: 180°

Trójkąt egipski Pitagoras przekazał nam związek między bokami trójkąta egipskiego: 5 3 Pole trójkąta egipskiego wynosi 6, a więc liczbie kolejnej po trzech liczbach oznaczających długości boków. 4 Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 uważany był w Starożytności za figurę magiczną. W słynnej piramidzie Cheopsa tak zwana komnata królewska ma wymiary w sposób szczególny związane z liczbami 3, 4, 5.

Ciekawostki: Poglądy naukowe pitagorejczyków „Tak zwani pitagorejczycy zajęli się pierwsi matematyką i pchnęli ją naprzód” pisze Arystoteles. W arytmetyce zajmowali się zwłaszcza klasyfikacją liczb: rozróżniali parzyste i nie, będące i nie będące kwadratami, doskonałe i nie, odróżniali liczby niewymierne. Oto ułożona przez nich następującą symbolika liczb: 1 - oznaczała punkt, 2 - linia, 3 - figura geometryczna, 4 - ciało geometryczne (figura w przestrzeni), 5 - własności ciał fizycznych, 6 - życie, 7 - duch, 8 - miłość, 9 - roztropność, sprawiedliwość, 10 - doskonałość wszechświata

Ciekawostki: Wierzenia pitagorejskie Twierdzenie było znane już przed Pitagorasem, znali je i stosowali starożytni babilończycy i hindusi. Pitagoras miał dar rozmawiania ze zwierzętami Podobno przekonał niedźwiedzia, który nękał okoliczną ludność, aby przestał atakować ludzi. Pitagorejczycy wierzyli w metempsychozę - według której dusza musi wcielać się na nowo w następujące po sobie ciała (zwierzęce i ludzkie) aby odpokutować popełnione winy. Dusza jest nieśmiertelna, z natury boska i wieczna w przeciwieństwie do ciała śmiertelnego i zniszczalnego.

Pitagoras z humorem

Dziękuję za uwagę