Efekt Landaua, Pomerańczuka, Migdała (LPM)

Widmo energii fotonów promieniowania hamowania elektronu opisane jest wzorem Bethego-Heitlera PBH (E, k)dk ~ dk/k (H. A. Bethe, W. Heitler, Proc. Roy. Soc., A146, 83 (1934) Efekt LPM dotyczy modyfikacji widma B-H w przypadku elektronu (E>>m) poruszającego się w gęstym ośrodku.

Dlaczego efekt LPM jest tematem jednego z referatów na jubileuszowej sesji naukowej IFJ ? Istnienie efektu LPM zostało po raz pierwszy potwierdzone doświadczalnie w Krakowie około 50 lat temu (zbieżność dat!) Efekt LPM jest powszechnie akceptowanym i uwzględnianym w fizyce wysokich energii zarówno akceleratorowej jak i promieni kosmicznych.

Trochę z historii (dlaczego zainteresowanie efektem LPM przed 50 laty Lata 1954/1955  otrzymujemy emulsję jądrową: -detektor rejestrujący tory cząstek pojedynczo naładowanych, -detektor o submikronowej zdolnośći rozdzielczej. Naświetlenie promieniowaniem kosmicznym w stratosferze (ponad 30 km npm.) Rejestracja i możliwość analizy oddziaływań jądrowych. ENERGIA  1012 eV  1013 eV

Możliwość badania kaskad elektromagnetycznych wysokiej energii w pierwszej fazie rozwoju, powstałych z fotonów z rozpadu 0. Porównanie danych doświadczalnych z obowiązującą ówcześnie teorią kaskad elektromagnetycznych. Widmo energetyczne fotonów promieniowania hamowania jest różne od widma Bethego-Heitlera. Brak fotonów (par elektronowych) małej energii. Prace teoretyczne: L.D. Landau, I.A. Pomerańczuk, ŻETF 24, 505 (1953) DAN 92, 535 (1953) DAN 92, 735 (1953) A.B. Migdał, Phys. Rev. 103, 1811 (1956) przewidują odstępstwa od teorii B-H w kierunku zgodnym z naszymi obserwacjami.

Taki był początek naszych prac nad kaskadami elektromagnetycznymi Taki był początek naszych prac nad kaskadami elektromagnetycznymi. Rezultatem było pokazanie zgodności pomiędzy doświadczeniem a przewidywaniami teorii LPM. Efekt LPM jest przykładem zastosowania mechaniki kwantowej do wymiarów makroskopowych, umożliwia doświadczalną obserwację fundamentalnych właściwości mechaniki kwantowej.

q//  Promieniowanie hamowania elektronu Z k, k e E, p k e q E’, p’ Jeżeli energia fotonu k<<E, to q// 

Landau i Pomerańczuk zastosowali zasadę nieoznaczoności Heisenberga do procesu promieniowania hamowania elektronu. Lokalizacja procesu promieniowania hamowania jest nieokreślona na drodze:  droga formacji Jeżeli atom ośrodka biorący udział w procesie promieniowania hamowania jest odizolowany od pozostałych atomów na odległość większą od Lf to zasada nieoznaczoności nie ma żadnego znaczenia i proces promieniowania hamowania elektronu w ośrodku będzie sumą procesów elementarnych na poszczególnych atomach. Jeżeli na drodze Lf jest wiele atomów, to proces promieniowania hamowania ulegnie modyfikacji na skutek efektu LPM

Proces wielokrotnego kulombowskiego rozproszenia Jakikolwiek proces, który zmieni kierunek elektronu na drodze Lf o określoną wielkość spowoduje zmniejszenie prawdopodobieństwa emisji fotonu. Takim procesem jest: Proces wielokrotnego kulombowskiego rozproszenia Jeżeli X0 [cm] LLPM [m] C 18.8 113 Em 2.9 17 Au 0.3 2 to Efekty kwantowe występują na makroskopowych długościach LLPM

Górna granica energii fotonów, począwszy od której widmo energii fotonów promieniowania hamowania ulegnie modyfikacji wynosi np. (Em) E= 5·1011 eV  k<1010 eV Począwszy od tej energii widmo energii fotonów promieniowania hamowania będzie miało kształt PLPM ~

PBH PLPM Różnica pomiędzy widmem BH i LPM pokazana jest na rysunku: -Widmo LPM przewiduje mniej fotonów małej energii niż widmo BH. -Ze wzrostem energii elektronu widmo LPM obowiązuje w coraz większym zakresie energii fotonów.

Eksperyment krakowski (1955 r.) Materiał doświadczalny: Kaskady elektromagnetyczne powstałe z fotonów rozpadu 0 generowanych w oddziaływaniach jądrowych w emulsji. Średnia energia pierwotnych elektronów: <E>=51011 eV [rozrzut (3 ÷ 10)1011 eV] Wyznaczono energie par elektronowych pierwszej generacji w kaskadzie (powstałych z konwersji fotonów promieniowania hamowania pierwotnych elektronów) na pierwszej jednostce kaskadowej (3 cm). Porównano widmo energetyczne par elektronowych z widmem przewidywanym przez BH i LPM.

k [eV] BH LPM Np J. Benisz, Z. Chyliński, W. Wolter, Nuovo Cimento 11, 525 (1959); Acta Phys. Polonica 18, 143 1959) Np Widmo energetyczne całkowe BH, LPM i doświadczalne par elektronowych pierwszej generacji powstałych w emulsji na drodze pierwszej jednostki kaskadowej pochodzących od elektronu o średniej energii 51011 eV.

Obserwujemy brak par o energii mniejszej od 108 eV. Skrajne histogramy dają pojęcie o błędach doświadczalnych. Można było pomimo małej statystyki uznać dane doświadczalne za ilościowo zgodne z przewidywaniami LPM.

Eksperyment SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) 146 (1993 r) Naświetlenie elektronami o energii 25 GeV różnych tarcz o różnych grubościach 204 m 34 m 3 m LLPM (Au) = 2 m

Efekt LPM powszechnie zaakceptowany (patrz np. Particle Data Book). Uwagi końcowe Efekt LPM powszechnie zaakceptowany (patrz np. Particle Data Book). Zastosowanie - fizyka wysokich energii Fizyka promieni kosmicznych. (np. eksperyment „AUGER”) Efekt LPM powoduje wzrost przenikliwości kaskad elektromagnetycznych. Modyfikuje relacje pomiędzy gęstością cząstek na powierzchni ziemi a energią cząstki pierwotnej Fizyka akceleratorowa. Konstrukcja kalorymetrów rejestrujących kaskady elektromagnetyczne. Efekty jądrowe będące odpowiednikiem efektu LPM w elektromagnetyce. Droga formacji odgrywa istotną rolę w procesie produkcji cząstek w zderzeniach hadronów z jądrami. Jest powodem tłumienia kaskady wewnątrzjądrowej.

1 2 3 4 5 6