Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów Filtracja obrazów

Definicje sąsiedztwa punktów obrazu:  Sąsiedztwo cztero-spójne Sąsiedztwo ośmio-spójne Najbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x,y). Sąsiedztwo dalsze

Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej: Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz: stąd: g(x,y) = f(x-1,y-1)·h(-1,-1) + f(x,y-1)·h(0,-1) + f(x+1,y-1)·h(1,-1) + f(x-1,y)·h(-1,0) + f(x,y)·h(0,0) + f(x+1,y)·h(1,0) + f(x-1,y+1)·h(-1,1) + f(x,y+1)·h(0,1) + f(x+1,y+1)·h(1,1)

Efekty brzegowe: obraz oryginalny obraz po filtracji

Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań: pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (NxN)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1)

Filtry dolnoprzepustowy: Tablica mnożników filtru: oryginał dolnoprzepustowy Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1. Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi.

Filtr dolnoprzepustowy uśredniający: transmitancja filtru uśredniającego: dla maski h1 3x3 dla maski h2 5x5

Zastosowania filtru uśredniającego: oryginał 3x3 5x5

Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd: Wynik działania filtru dolnoprzepustowego: Obraz oryginalny:

Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:

Filtr dolnoprzepustowy Gaussa: oryginał po filtracji

Filtry górnoprzepustowy : Tablica mnożników filtru: oryginał górnoprzepustowy Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0. Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne.

Zastosowania filtrów górnoprzepustowych: obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej

Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej: Filtr medianowy: Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów.

Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego:

Porównanie efektów brzegowych filtr medianowy w: Corel’u: Matlab’ie:

Porównanie efektów brzegowych filtr medianowy w: Corel’u: Matlab’ie:

Przekształcenia nieliniowe:

Detekcja brzegów: Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach. Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów. Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych).

Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu:

Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych: