Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów Filtracja obrazów

Definicje sąsiedztwa punktów obrazu:  Sąsiedztwo cztero-spójne Sąsiedztwo ośmio-spójne Najbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x,y). Sąsiedztwo dalsze

Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej: Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz: stąd: g(x,y) = f(x-1,y-1)·h(-1,-1) + f(x,y-1)·h(0,-1) + f(x+1,y-1)·h(1,-1) + f(x-1,y)·h(-1,0) + f(x,y)·h(0,0) + f(x+1,y)·h(1,0) + f(x-1,y+1)·h(-1,1) + f(x,y+1)·h(0,1) + f(x+1,y+1)·h(1,1)

Efekty brzegowe: obraz oryginalny obraz po filtracji

Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań: pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (NxN)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1)

Filtry dolnoprzepustowy: Tablica mnożników filtru: oryginał dolnoprzepustowy Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1. Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi.

Filtr dolnoprzepustowy uśredniający: transmitancja filtru uśredniającego: dla maski h1 3x3 dla maski h2 5x5

Zastosowania filtru uśredniającego: oryginał 3x3 5x5

Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd: Wynik działania filtru dolnoprzepustowego: Obraz oryginalny:

Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:

Filtr dolnoprzepustowy Gaussa: oryginał po filtracji

Filtry górnoprzepustowy : Tablica mnożników filtru: oryginał górnoprzepustowy Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0. Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne.

Działanie filtrów górnoprzepustowych: obraz oryginalny obraz po filtracji górnoprzepustowej

Zastosowania filtrów górnoprzepustowych: obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej

Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej: Filtr medianowy: Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów.

Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego:

Detekcja brzegów: Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach. Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów. Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych).

Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu:

Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych:

Gradient obrazu f(x,y) w punkcie (x,y) określa wektor: Wektor gradientu wskazuje kierunek największej zmiany jasności obrazu. Długość tego wektora nazywamy gradientem i obliczamy z zależności:

Dla obrazów dyskretnych gradient jest aproksymowany różnicami jasności obrazów dla kierunku poziomego i pionowego: lub też kierunków ukośnych:

Podstawowe własności operatorów gradientowych: pierwsza pochodna obrazu może być wykorzystana do detekcji brzegu oraz jego kierunku, punkt zmiany znaku drugiej pochodnej, tj. jej miejsce zerowe (ang. zero crossing) obrazu może służyć do wyznaczenia miejsca wystąpienia brzegu. Wadą operatorów gradientowych jest uwypuklanie zakłóceń impulsowych w obrazach (może to powodować pogorszenie jakości obrazu lub detekcje fałszywych brzegów).

Detektory linii - wyglądają tak, jak linia którą próbują znaleźć. Duża wartość w środku otoczona małymi wartościami.

Maski do wykrywania narożników: -1 1 -2 -1 1 -2 1 -2 -1 1 -1 -2 gradient Wschód Zachód południowy-wschód Północny –Zachód

Maski Sobela: 0 stopni 90 stopni

Maski Prewitta: 0 stopni 90 stopni

Gradient Sobela: Wynik działania gradientu Sobela 0 stopni:

Analiza obrazów: metody segmentacji obrazu (obraz binarny); pomiar obiektów i ich kształtu (współczynniki kształtu, momenty geometryczne); wymiar fraktalny; szkieletyzacja; operacje morfologiczne na obrazach binarnych oraz w skali szarości.

Miejsce segmentacji w procesie rozpoznawania

Obraz po segmentacji powinien mieć następujące cechy: Obraz, powinien być jednorodny i jednolity (nie dotyczy to tekstur); Wnętrza obszarów powinny być proste bez wielu małych otworów; Obszary przylegające (graniczące ze sobą) do siebie powinny mieć inne wartości; Brzegi obszarów powinny być proste, nie poszarpane.

Segmentacja przez progowanie: Przykładowy obraz zapisany w stopniach szarości: f(x,y) Fragment powyższego obrazu przedstawiony jako funkcja dwuwymiarowa y x

Segmentacja przez progowanie cd.: Segmentacja obrazu ryżu z progiem 100: Rozciągnięty histogram oryginalnego obrazu ryżu

Inne przykłady segmentacji przez progowanie:

Przykłady nieudanej segmentacji przez progowanie: próg 40 próg 55 próg 75 próg 110 próg 120 próg 130

Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi: obraz oryginalny Krawędzie po rozciągnięciu histogramu Krawędzie po wyrównaniu histogramu Krawędzie na oryginale

Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi cd.: Krawędzie po przekształceniu gamma Krawędzie po filtracji medianowej Krawędzie po przekształceniu gamma oraz filtracji medianowej

Operacje morfologiczne: Wynik działania erozji: Wynik działania dylatacji