Porównywanie średnich dwóch prób niezależnych o rozkładach normalnych (test t-studenta)

Próby niezależne versus próby zależne Próby niezależne: mierzone w dwóch różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji. czas

Próby niezależne versus próby zależne Próby niezależne: analizy dwóch RÓŻNYCH jezior analizy próbek dwóch RÓŻNYCH produktów

Próby niezależne versus próby zależne Próby zależne: te same obiekty stanowiące próbę są badane dwukrotnie w różnych warunkach, po ingerencji; czas ingerencja

Próby niezależne versus próby zależne Próby zależne: Badanie tych samych próbek żywności przed i po zamrożeniu

Schematy postępowania 2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE rozkład normalnyrozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test U Manna-Whitneya x śr 1 x śr 2 x śr 1 x śr 2

Test t-studenta dla grup niezależnych Założenie o normalności: sprawdzane przez analizę rozkładu danych (histogram) lub przy pomocy testu normalności. Założenie o równości wariancji: sprawdzane za pomocą testu F lub też przy pomocy mocniejszej opcji określonej jako test Levenea (oraz modyfikacji Browna-Forsythea tego testu).

Test t-studenta dla grup niezależnych Testy równości wariancji: Test F: F= , p= Test B-F: B-F=......, p= Jeśli p<0.05 to wariancje są różne! (wtedy konieczna jest weryfikacja wyników testu t- studenta za pomocą testu nieparametrycznego)

Test t-studenta dla grup niezależnych Testy równości wariancji: UWAGA! Wynik testów równości wariancji mówi tylko o spełnianiu/nie spełnianiu założenia testu t-studenta. Nie mówi nic o tym, czy różnice pomiędzy średnimi są istotne czy nie!

Test t-studenta dla grup niezależnych Wynik testu: wartość t i poziom p Poziom p: prawdopodobieństwo błędu związanego z przyjęciem hipotezy o istnieniu różnic między średnimi. Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: Wędkarze zmierzyli długości ryb (w mm) złowionych w jeziorze Myśliborskim i Jeziorze Dąbie. Badamy, czy średnie długości ryb różnią się istotnie między tymi jeziorami.

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: Badamy normalność rozkładów długości ryb w J. Myśliborskim i J. Dąbie J. MyśliborskieJ. Dąbie

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: J.M. J.D. założenie normalności rozkładów zostało spełnione; możemy wykonać test t-studenta dla grup niezależnych

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: testy jednorodności wariancji p>0,05 więc wariancje są równe spełnione jest założenie testu t-studenta

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: wykonujemy test t-studenta p>0,05 statystycznie nieistotne różnice średnia długość w J.M. średnia długość w J.D.

Test t-studenta dla grup niezależnych PRZYKŁAD: wykonujemy wykres ramka-wąsy średnia długość ryb w J.D. jest większa niż długość ryb w J.M., ale różnice nie są statystycznie istotne! J.M. J.D.