Uniwersytet Szczeciński Wielokwantowe efekty w NMR magnetyków N.A. Sergeev Instytut Fizyki Uniwersytet Szczeciński 21.05.2013

Plan referatu NMR diamagnetyków i magnetyków Echo spinowe i widma NMR Kwadrupolowe jądra i echa na 2 i 4 Echa „ułamkowe” „Stymulowane” echa Relaksacja ech spinowych Podsumowanie

NMR diamagnetyków W NMR diamagnetyków istnieje ogromna róż- norodność eksperymentalnych metod zwężania linii NMR, otrzymywania widm wielowymiaro-wych i wielokwantowych, widm otrzymanych za pomocą skrośnej polaryzacji momentów magnetycznych jąder itd.. Istnieją też pojęcia czasów relaksacji w różnych układach odnie-sienia: laboratoryjnym, wirującym, podwójnie wirującym itd.. Wszystkie te metody wymaga-ją spójnego (koherentnego) impulsowego wzbudzenia układu spinowego.

1 - 2 – kontrolowany parametr ,, Spójne (koherentne) impulsowe wzbudzenie 1 - 2 – kontrolowany parametr 1 2

NMR magnetyków W NMR magnetyków takie spójne impulsowe wzbudzenia momentów magnetycznych jąder nie są możliwe z powodu istnienia tzw. współ-czynnika wzmocnienia pola radiowego impulsu, który z reguły, jest silnie niejednorodny w całej próbce. To nie pozwala bezpośrednio przenieść osiąg-nięć impulsowej spektroskopii NMR diamagne-tyków na obszar substancji uporządkowanych magnetycznie.

NMR magnetyków Brak zewnętrznego pola magnetycznego. Pole magnetyczne Bloc w miejscu gdzie znajduje się jądro pochodzi od uporządkowanych momentów mag- netycznych elektronów (elektronowego namagneso- wania) i może być rzędu 1 T. 3. Linie NMR w magnetykach dość szerokie –rędu 106 - 107 Hz.

NMR magnetyków 4. Istnieje współczynnik wzmocnienia  pola o częstoś- ci radiowej i indukowanego sygnału NMR, który jest związany z oscylacjami wektora namagnesowania M pod wpływem pola radiowego Brf. Brf Blok M Blok Współczynnik wzmocnienia  pola o częstości radiowej „psuje” spójność impulsowego wzbudze- nia układu spinowego

Domeny w magnetykach

Impulsowa metoda rejestracji NMR

Hamiltonian kwadrupolowego jadra - stała kwadrupolowego oddziaływania - rezonansowa częstość jądra określona przez nadsubtelne pole magnetyczne działające na jądro. Pole to jest zwią- zane z elektronowym namagnesowaniem Me Oś kwantowania z w (1) pokrywa się z kierunkiem elektronowe- go namagnesowania Me

G. N. Abelyashev, V. N. Berzhanskij, N. A. Sergeev, Yu. V. Fedotov G.N.Abelyashev, V.N.Berzhanskij, N.A.Sergeev, Yu.V.Fedotov. Multiquantum effects and NMR in magnetically ordered substances Physical Letters, v.133, n.4,5 (1988) p.263--265.

G. N. Abelyashev, V. N. Berzhanskij, N. A. Sergeev, Yu. V. Fedotov G.N.Abelyashev, V.N.Berzhanskij, N.A.Sergeev, Yu.V.Fedotov. Multiquantum effects and NMR in magnetically ordered substances Physical Letters, v.133, n.4,5 (1988) p.263--265.

Widmo NMR a sygnały echa Widmo NMR zarejestrowane za pomocą sygnału podstawowego echa w chwili 2 odzwierciedla magnetyczne nadsubtelne i kwadrupolowe oddziaływania jądra (I = 3/2) sygnału „ nowego ” echa w chwili 4 odzwierciedla tylko magnetyczne nadsub- telne oddziaływania jądra o spinie I = 3/2

Dwuimpulsowa sekwencja I.Solomon, Phys.Rev. (1958) Tu , gdzie - częstość zapełnienia impulsu

Warunek na echo t = 2 i t = 4 Istnieją określone wartości liczb kwantowych m, m1 i m2 dla których parametr  nie zależy od Q i  . Dla kwadrupolowego jądra o spinie I = 3/2 to są 1 albo 3, a to oznacza, że w chwili (t = (1+ )), tj. przy t = 2 i t = 4 w układzie jąder kwadrupolowych może powstać echo.

Echo w chwili 4

Kształt sygnału echa na 4 określa wzór A zatem rejestracja sygnału echa na 4 pozwala otrzymać widmo NMR wyso- kiej rozdzielczości, szerokość którego określają tylko magnetyczne nadsub- telne oddziaływania jąder.

Amplitudę sygnału echa na 4 określa macierzowy element W (2) operator R1IZR1-1 określa macierz gęstości po działaniu na układ pierwszego impulsu radiowego. Jeżeli macierz gęstości układu zawiera elementy macierzowe to mówią, że w układzie spinowym istnieje „k”- kwantowa spój- ność. A więc istnienie niezerowego elementu macierzowego (2) oznacza, że po działaniu pierwszego impulsu radiowego w ukła- dzie spinowym powstaje trójkwantowa spójność, dla której m = 3.

Ponieważ stany |3/2> i |-3/2>, w skali energetycznej, odległe są o , to impuls generujący trójkwantową spójność nazywany jest impulsem wzbudzającym przejście trójkwan- towe. Z obliczeń wynika, że prawdopodobieństwo takiego przejścia jest maksymalne, gdy  = 0, tj. kiedy częstość impul- sowego zaburzenia pokrywa się z częstością  magnetycznego nadsubtelnogo oddziaływania jądra.

Warunki obserwacji echa na 4 Czas trwania (szerokość) pierwszego impulsu musi być ~ w dwa razy większa od szerokości drugiego impulsu Amplituda impulsów radiowych (z uwzględ-nieniem współczynnika ) musi być rzędu stałej kwadrupolowego oddziaływania jądra

„Ułamkowe” sygnały echa

Wzór I.Solomona gdzie

Warunek na „ułamkowe” echa Ze wzoru Solomona wynika, że jeżeli rozrzuty Q i  są skorelowane i Q/  =  jest stałą dla wszystkich jąder, to i sygnały echa mogą powstać w chwili t  2 i t  4 Skąd może powstać korelacja w rozrzutach Q i  magnetycz- nych i kwadrupolowych oddziaływań jąder?

Częstotliwości magnetycznego  i kwadrupolowego Q oddzia-ływania jądra określają tensory odpowiednich oddziaływań. Załóżmy dla uproszczenia rozważań, że te tensory są osiowo symetryczne a ich osie pokrywają się z osią symetrii lokalnego otoczenia jądra. W tym przypadku dla  i Q możemy zapisać oś symetrii  M tu  - kąt pomiędzy wektorem M a osią symetrii tensorów nadsub- telnego oddziaływania (magnetycznego i kwadrupolowego). Zatem, jak wynika z tych wzorów, jeżeli założyć, że rozrzuty  i Q są związane z rozrzutem kierunków namagnesowania elektronowe- go M względem osi lokalnej symetrii jądra, to stosunek Q / będzie wprost proporcjonalny do Q0 /a.

 0,1  1,6

 1,6

 0,1

Relaksacja sygnałów echa

Echa stymulowane

Współpraca: Symferopolski Uniwersytet, Krym, Ukraina: prof., dr hab. V.Berzhanskij prof., dr hab. S.Polulyakh mgr. G.Abelyashev Instytut Fizyki NAN, Kijów, Ukraina Instytut Fizyko-Techniczny, Doneck, Ukraina prof., dr hab. A.Shemiakov Dr Yu. Fedotov

Podsumowanie http://sergeev.fiz.univ.szczecin.pl/publikacje.html Badanie wielokrotnych sygnałów ech spinowych kwadrupolo-wych jąder w magnetykach: pozwala rejestrować widma NMR wysokiej rozdzielczości bez zastosowania spójnego impulsowego wzbudzenia układu spino-wego, co znacznie upraszcza analizę widm NMR w magnetykach pozwala wykonywać pomiary współczynnika wzmocnienia pola radiowego w zależności od częstości i amplitudy pola radiowego, co pozwoli głębszej zrozumieć naturę tego zjawiska i zapropono-wać nowe wieloimpulsowe metody badania NMR magnetyków pozwala badać zjawiska relaksacyjne wielokwantowej spój-ności w magnetycznie uporządkowanych układach http://sergeev.fiz.univ.szczecin.pl/publikacje.html

Dziękuję za uwagę