ELEKTROSTATYKA II

Dipol elektryczny Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch ładunków elektrycznych o jednakowych wartościach bezwzględnych i przeciwnych znakach, +q i −q, umieszczonych w odległości l od siebie . Wektor nazywa się momentem elektrycznym dipola (momentem dipolowym). Jest on skierowany od ładunku ujemnego do dodatniego. Wymiarem momentu dipolowego jest: [p] = C · m.

Pole elektryczne dipola elektrycznego Punkt pola elektrycznego P leży na osi dipola. Wyznaczymy natężenie tego pola elektrycznego w punkcie P, który znajduje się w odległości z od środkowego punktu dipola, na osi przechodzącej przez ładunki, zwanej osią dipola. Stosując zasadę superpozycji dla natężeń pól elektrycznych znajdujemy wartość E natężenia pola elektrycznego w punkcie P: E = E+ - E- Po przekształceniach algebraicznych i przyjęciu, że z>>d otrzymujemy wzór: Iloczyn qd jest to moment dipolowy: p = qd

Dipol w jednorodnym polu elektrycznym Wypadkowa siła, działająca na dipol umieszczony w zewnętrznym, jednorodnym polu elektrycznym jest równa zeru, ponieważ siły działające na ładunki +q i –q równoważą się . Natomiast na dipol działa moment skręcający.

Energia potencjalna dipola elektrycznego Pracę wykonaną przy obrocie dipola od początkowego położenia, określonego kątem θ1 do końcowego położenia określonego kątem θ2 wynosi: Energia potencjalna dipola elektrycznego Pracę W można wyrazić jako różnicę energii potencjalnych :

IZOLOWANY PRZEWODNIK Zastosujmy prawo Gaussa do wybranej Większość ciał stałych można podzielić na przewodniki i izolatory. W przewodnikach ładunki elektryczne mogą się swobodnie poruszać natomiast w izolatorach (dielektrykach) ładunki pozostają nieruchome. W izolatorze nadmiarowy ładunek może być rozmieszczony w całej jego objętości. Natomiast gdy w przewodniku rozmieścimy ładunek w sposób przypadkowy to będzie on wytwarzał pole elektryczne przemieszczające swobodne elektrony na powierzchnię przewodnika dopóki nie zniknie pole wewnątrz przewodnika. Wtedy na ładunki nie działa już siła i otrzymujemy statyczny rozkład ładunku. Zastosujmy prawo Gaussa do wybranej powierzchni S. Cały ładunek gromadzi się więc na powierzchni przewodnika.

Gęstość ładunku Gęstość powierzchniowa: Gęstość objętościowa: Gęstość liniowa: Natężenie pola E na powierzchni przewodnika:

KONDENSATORY Układ dwóch przewodników, który może gromadzić ładunek elektryczny, przy przyłożonej różnicy potencjałów, nazywamy kondensatorem , a te przewodniki okładkami kondensatora. Aby naładować kondensator należy podłączyć go do źródła prądu

Pojemność kondensatora Wielkością charakteryzującą kondensator jest jego pojemność. Pojemnością elektryczną nazywamy stosunek ładunku kondensatora do różnicy potencjałów (napięcia) między okładkami. ΔV = U – napięcie elektryczne [V] q – ładunek elektryczny [ C ] C – pojemność elektryczna Jednostką pojemności jest farad - F

Kondensator płaski Różnica potencjałów: S – powierzchnia czynna okładek [ ] d – odległość okładek [m]

Kondensator walcowy Kondensator walcowy o długości L, zbudowany z współosiowych powierzchni walcowych o promieniach a i b. S=2πrL

Kondensator kulisty Kondensator ten tworzą dwie współśrodkowe powłoki sferyczne o promieniach a i b. Jako powierzchnię Gaussa wybieramy sferę o promieniu r

Łączenie kondensatorów Połączenie szeregowe Połączenie równoległe

Energia pola elektrycznego Praca wykonana przy ładowaniu kondensatora zostaje zmagazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej Praca zużyta na przeniesienie porcji ładunku dq pomiędzy okładkami przy panującej w danej chwili różnicy potencjałów ΔV wynosi: dW=ΔVdq Gęstość energii w , jest energią zawartą w jednostce objętości

Kondensator z dielektrykiem Jeżeli między okładkami umieścimy substancję, to pojemność kondensatora wzrasta od C do C’. Możemy wówczas określić względną przenikalność dielektryczną substancji Gdy dielektryk umieścimy w polu elektrycznym to pojawiają się indukowane ładunki powierzchniowe, które wytwarzają pole elektryczne przeciwne do zewnętrznego pola elektrycznego