Topology of the World Trade Web

Świat jako twór stawiający wysokie wymagania Świat staje się globalną wioską- global village Ogromne znaczenie handlu Pomimo złożonej natury problemu, istotne informacje można uzyskać z modelowania systemu jako sieci: poszczególne kraje węzły kanały handlowe połączenia pomiędzy węzłami

Topology of the World Trade Web Sieci złożone-przedmiot intensywnych badań ostatnich lat Termin sieć złożona odnosi się do sieci o następujących własnościach bezskalowy (scale-free) stopień rozkładu P(k)k -, 2<3 stopień k jest zdefiniowany jako liczba krawędzi wychodzących z węzła efekt małych światów (small-world effect)- średnia odległość między dowolną parą węzłów rośnie logarytmicznie wraz z rozmiarem sieci wysoki współczynnik gronowania degree-degree corelation: prawdopodobieństwo tego, że węzeł o stopniu k jest połączony z węzłem o stopniu k

Topology of the World Trade Web Stwierdzono, że w sieciach socjalnych powyższa zależność jest łącząca (assortative), tzn. węzły mające dużą liczbę połączeń, dążą do przyłączenia się do innych węzłów z dużą liczbą połączeń Odwrotną zależność obserwujemy w sieciach technologicznych, takich jak Internet

Topology of the World Trade Web Klasyczna teoria grafów Erdösa-Rényi nie dostarcza podstaw do spełnienia wszystkich powyższych własności Sieć jest rezultatem makroskopowego ograniczenia, tzn. sieć jest stworzona ad hoc i dlatego takie własności są zadawalające Sieć jest samoorganizującym się procesem prowadzącym, w stanach stacjonarnych, do sieci złożonych

Topology of the World Trade Web Sieci techniczne i społeczne jako przykład sieci złożonych Ludzka aktywność Wspólnota przyjaźń Konkurencja Kryteria optymalizacji Wymienione poziomy ludzkiej aktywności są prawdopodobnie przyczyną różnic w mechanizmach przyłączania Wymienione poziomy ludzkiej aktywności są prawdopodobnie przyczyną różnic w mechanizmach przyłączania

Topology of the World Trade Web Sieć stosunków handlowych (WTW) pomiędzy różnymi krajami na całym świecie-przykład sieci na poziomie współzawodnictwa Sieć stosunków handlowych (WTW) pomiędzy różnymi krajami na całym świecie-przykład sieci na poziomie współzawodnictwa Topologiczna charakterystyka WTW stanowi podstawę do: Topologiczna charakterystyka WTW stanowi podstawę do: Modelowania rozprzestrzeniania się kryzysów w skali globalnejModelowania rozprzestrzeniania się kryzysów w skali globalnej Zrozumienie efektu wpływu polityki liberalnej na system handlowy całego świataZrozumienie efektu wpływu polityki liberalnej na system handlowy całego świata

Topology of the World Trade Web Dane ze strony Międzynarodowego Centrum Handlu oparte na bazie COMTRADE Tabele z danymi zawierają szczegółową listę importu i eksportu 40 najważniejszych towarów wymienionych w 2000 roku

Topology of the World Trade Web Rozważmy import jako stopnie wejściowe (in-degrees):k in, a eksport jako stopnie wyjściowe (out-degrees):k out Można skonstruować sieć, w której węzły reprezentują poszczególne kraje a połączenia przedstawiają relację import/eksport pomiędzy nimi. Można skonstruować sieć, w której węzły reprezentują poszczególne kraje a połączenia przedstawiają relację import/eksport pomiędzy nimi.

Topology of the World Trade Web Macierze wyliczone na podstawie wspomnianej bazy danych - macierz sąsiedztwa dla importu - macierz sąsiedztwa dla eksportu - macierz sąsiedztwa dla eksportu A ij =1 jeżeli kraj i importuje z /eksportuje do kraju j A ij =0 w pozostałym przypadku

Topology of the World Trade Web Połączenia import/eksport, które są mało znaczące dla danego kraju, nie są zawarte w macierzy A, jednakże połączenia te mogą być istotne dla partnerów jako symetryczne linki.

Topology of the World Trade Web gdzie jest deltą Kroneckera Otrzymujemy macierz sąsiedztwa, w której każde połączenie jest istotne przynajmniej dla jednego z dwóch dotyczących krajów Po procedurze symetralizacji otrzymano sieć złożoną ze 179 węzłów (reprezentujących kraje) i 7510 bezpośrednich połączeń pomiędzy nimi (kanały handlowe) = =30,9

Topology of the World Trade Web Kompletny opis wymaga podania P(k in, k out ) Współczynnik korelacji σ in, σ out - odchylenie standardowe Dla WTW r=0,91 Dla WTW r=0,91 =43 – dla nieskierowanej wersji WTW =43 – dla nieskierowanej wersji WTW

Topology of the World Trade Web P(k)- prawdopodobieństwo tego, że przykładowy węzeł ma k połączeń z innymi węzłami Dla k>20 P c (k)~k 1- 2,62,6

Topology of the World Trade Web Preferencyjny mechanizm przyłączania może różnić się w zależności od szczególnej sytuacji ekonomicznej i politycznej w kraju Istnieje pewna korelacja pomiędzy liczbą kanałów handlowych kraju a jego bogactwem którą mierzymy poprzez GPD Współczynnik tej korelacji: 0,65

Topology of the World Trade Web Kraje mające dużo kanałów handlowych i wysoki GPD: Kraje mające dużo kanałów handlowych i wysoki GPD: USA, Japonia, Niemcy, UK USA, Japonia, Niemcy, UK Kraje mające słabo rozwiniętą sieć handlową =>biedne: Kraje mające słabo rozwiniętą sieć handlową =>biedne: Angola, Somalia, Rwanda Angola, Somalia, Rwanda Kraje mające dużo kanałów handlowych z niską wartością GPD: Kraje mające dużo kanałów handlowych z niską wartością GPD: Brazylia, Chiny, Rosja Brazylia, Chiny, Rosja Kraje mające mało kanałów handlowych, ale wysokie GPD: Kraje mające mało kanałów handlowych, ale wysokie GPD: Norwegia, Islandia Norwegia, Islandia

Topology of the World Trade Web Współczynnik gronowania węzła i o stopniu k C k k -ω =0,7±0,05=0,7±0,05 C=0,65

Topology of the World Trade Web P(k|k)- prawdopodobieństwo tego, że węzeł o stopniu k jest połączony z węzłem o stopniu k Średni stopień najbliższych sąsiadów Dla sieci nieskorelowanych Dla sieci nieskorelowanych

Topology of the World Trade Web

Zaskakujące podobieństwo pomiędzy WTW i Internetem dla, i k Zaskakujące podobieństwo pomiędzy WTW i Internetem dla, i k Średnia odległość pomiędzy węzłami =1,8 jest bardzo zbliżona do dla sieci przypadkowej o tym samym rozmiarze i Średnia odległość pomiędzy węzłami =1,8 jest bardzo zbliżona do dla sieci przypadkowej o tym samym rozmiarze i

Topology of the World Trade Web Podsumowanie: ewolucja sieci WTW jest kierowana przez zbiorowe zjawiska Samoorganizująca się krytyczność odgrywa kluczową rolę w strukturze WTW Czy te własności są także widoczne w sieciach handlowych o mniejszej skali ? Dalsze modelowania powinny być wykonane dla uzyskania bardziej realistycznej reprezentacji WTW, w której wewnętrzny przepływ będzie różnił się od przepływu na zewnątrz, oraz wagi tych przepływów będą zależeć od wymienionych ilości Należy zbadać rozprzestrzenianie się ekonomicznych kryzysów