FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 7 Układy nieinercjalne

Różne układy odniesienia Punkt P poruszający się w układzie X’Y’Z’ X’Y’Z’ – układ poruszający się XYZ – układ nieruchomy translacja rotacja

Prędkość unoszenia Zakładamy, że dt = dt’ Prędkość punktu P wynikająca z ruchu postępowego układu ruchomego Prędkość punktu P w układzie nieruchomym. Prędkość punktu P w układzie ruchomym. Prędkość punktu P wynikająca z ruchu obrotowego układu ruchomego

Prędkość unoszenia v0 – prędkość unoszenia

Składniki przyspieszenia Obliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

Związek pomiędzy pochodnymi wektora w układzie nieruchomym i w układzie poruszającym się Odejmujemy stronami

Składniki przyspieszenia Obliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

Składniki przyspieszenia

Składniki przyspieszenia = 0

Składniki przyspieszenia przyspieszenie dośrodkowe - skierowane ku osi obrotu przyspieszenie punktu w układzie poruszającym się przyspieszenie będące  rezultatem zmiany prędkości kątowej opisującej ruch wzajemny obu układów przyspieszenie będące rezultatem zmiany prędkości translacyjnej układu poruszającego się względem układu nieruchomego przyspieszenia Coriolisa -przyspieszenie, jakie ma ciało poruszające się w układzie obracającym się

Transformacja Galileusza Układ O’ porusza się ruchem prostoliniowym: W chwili t = 0 środki układów pokrywały się, czyli:

Transformacja Galileusza

Siły bezwładności Siła bezwładności W układzie nieruchomym: W układzie ruchomym: Siła bezwładności

Siły bezwładności w ruchu postępowym W układzie nieruchomym: W układzie ruchomym:

Siły bezwładności w ruchu postępowym v a v+v v a v+v v a

Siły bezwładności w ruchu postępowym ma mg a a ma mg

Siła odśrodkowa Przyspieszenie dośrodkowe Odśrodkowa siła bezwladności:

Siła odśrodkowa Dla obserwatora nieruchomego kulka poleci po stycznej. Dla obserwatora znajdującego się na tarczy kulka oddali się wzdłuż promienia.

Siła odśrodkowa Składowa wzdłuż kierunku grawitacji:

Siła Coriolisa  =0 v Siła bezwladności (Coriolisa)

Siła Coriolisa Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym mniejsza niż  - siła Coriolisa odejmuje się od siły odśrodkowej Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym większa niż  - siła Coriolisa dodaje się do siły odśrodkowej

Siła Coriolisa Prędkość związana z ruchem obrotowym tarczy: v FCorr

Siła Coriolisa Ciało spadające swobodnie doznaje odchylenia na wschód. Ruch wzdłuż południka na północ – odchylenie na zachód na półkuli południowej i na wschód na półkuli północnej

Siła Coriolisa - przykłady Pasaty – wiatry wiejące od zwrotników do równika na skutek siły Coriolisa skręcają na zachód. Rzeki płynące w kierunku północnym na półkuli północnej podmywają silniej wschodni brzeg. Wahadło Foucaulta