Podsumowanie W3  E x (gdy  > 0, lub n+i, gdy  <0 ) klasyczny model oddz. atomu z polem E (model Lorentza) (gdy  > 0, lub n+i, gdy  <0 ) 2 ) ( 1 ÷ ø ö ç è æ + - » g w e k m N  ( ) gdy N małe,  << 0   0  n ( ) 1 0 -  –/2 /2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Dyspersja materiałów n ( )  ( ) współczynnik załamania ma dużą wartość w pobliżu atomowej (molekularnej) częstości rezonansowej wówczas rośnie też współczynnik absorpcji n ( ) 1 –/2 /2 a taki, że n()  , gdy  to dyspersja anomalna n(), n() to krzywa dyspersji materiałowej 0 -  rejon krzywej d., w którym n()  , gdy , to obszar dyspersji normalnej  - 0  ( ) –/2 /2 ze względu na absorpcję, dyspersja anomalna jest trudna do obserwacji (ośrodki nieprzezroczyste, większość mat. optycznych absorbuje w UV) materiały optyczne - duże n , małe  Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Optyczne własności materiałów – c.d. krzywe dyspersji: 1.000301 1.000291 powietrza swobodnych atomów Ti 1.7 1.4 szkła transmisja szkła szkło n  5 10 20 30 50  [m] Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Badanie dyspersji materiałowej dyspersja pryzmatu dyspersja siatki Pryzmat z badanej substancji   n() siatka dyfrakcyjna n() Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

 Rozpraszanie światła r  (wyprowadzenie np. elektron pole E(r, t) wypromieniowane przez przyspieszany ładunek (przyspieszenie a):  (wyprowadzenie np. - Feynman I.2, rozdz. 29, 32 - Griffiths ) dla oscylującego ładunku, a(t)   2 energia promieniowania rozproszonego  |E | 2   4  1/ 4  prawo Rayleigha i rozpraszanie rayleighowskie (kolor nieba) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Barwy nieba   Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Modelowanie rzeczywistych materiałów: więcej częstości rezonansowych: elektrony jądra   f – tzw. „siła oscylatora” gdy  poza rezonansem: a)  << 0 () 1 b)  >> 0 p > c Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Przykład – H2O Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Warunki graniczne (ośrodki bez ładunków i prądów) Niejednorodność – granica dwóch ośrodków ki  Ei Bi x y z Br  Er kr i r t n1 n2 Bt  kt Et Warunki graniczne (ośrodki bez ładunków i prądów) - ciągłość składowych stycznych: E1s=E2s H1s=H2s Ei+Er=Et (H i+H r)cos i=Ht cos t jeśli warunki spełnione  t, r   w jednej płaszczyźnie (pł. padania) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

  Wzory Fresnela  1. E  płaszczyzny padania (polaryzacja s, TE) s 2. E || płaszczyzny padania (polaryzacja p, TM) możliwość zmiany fazy fali odbitej  p Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Szczególne przypadki:   0 prawo Snella: zawsze r0, gdy n2  n1 zmiana fazy zal. czy n2 > n1 <   90o -1 r 1 /2 i R R|| Przykład – szkło-powietrze: n1=1, n2=1.5, n2 > n1 r r|| +.04 Stosunki energetyczne (natężeniowe): B -.2 R  rr* Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Stosunki energetyczne (natężeniowe): Wektor Poyntinga: Gęstość strumienia promieniowania: Oświetlona powierzchnia na granicy ośrodków: A Współczynnik odbicia: stosunek mocy odbitej do padającej Współczynnik transmisji: stosunek mocy przechodzącej do padającej Zasada zachowania energii: Zatem: Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

występuje tylko dla polaryzacji p (E || pł. padania) Kąt Brewstera B występuje tylko dla polaryzacji p (E || pł. padania) konsekwencja poprzeczności fal EM i tego, że odbicie to wynik oddziaływania fali z ładunkami w ośrodku, od którego jest odbicie Et  B t x y z Ei Er 90o gdy i + t = /2, r|| = 0  iB = /2 – t  Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

konsekwencja poprzeczności Znikanie r|| (@ B) to konsekwencja poprzeczności fal EM i ich oddziaływania z materią B 90o fala odbita to wynik promieniowania całej objętości ośrodka przy polaryzacji p, r|| (i =B)=0, może się odbijać tylko fala o polaryzacji s Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4

Przyrząd (polaryskop) Nörrenberga  polaryzacja przez odbicie Polaryzatory płytkowe Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 4