Podsumowanie W1 http://www.if.uj.edu.pl/pl/ZF/wykladyWG/optyka_2006_wyk.htm Hipotezy nt. natury światła Interferencja z licznikami fotonów Dualizm: światło zachowuje się jak fala lub strumień cząstek (fotonów) w różnych warunkach doświadczalnych jest równocześnie i cząstką i falą Podstawowe doświadczenia nad interferencją światła doświadczenie Younga, interferometr Macha-Zendera Nietrywialne (kwantowo-mechaniczne) aspekty interferencji - nierozróżnialność trajektorii (stanów pośrednich) - gumka kwantowa Fale EM E2 E1 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Równania Maxwella A A we współrzędnych kartezjańskich: prawo Faradaya prawo Ampera prawo Gaussa bez nazwy gęstość ładunku przenikalność elektryczna ośrodka gęstość prądu A A równanie ciągłości siła Lorentza Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Ośrodek dielektryczny, bezźródłowy zmienne E E zmienne H H w próżni, z r. Max.  równanie falowe (ćwiczenia): dla dow. fali z ampl. A: prędkość rozchodzenia się f. EM: współczynnik załamania ośrodka w próżni, Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Detekcja fal – kiedy mówimy o optyce? detekcja liniowa anteny  pomiar pola elektrycznego detekcja nieliniowa odbiorniki energii oko, reakcje chemiczne (emulsje fotograficzne), efekt fotoelektryczny (fotodiody, fotopowielacze) liczniki fotonów, etc.  pomiar natężenia fali EM Gdy , wtedy w natężeniu pojawiają się człony interferencyjne detekcja nieliniowa – wrażliwa na zjawiska interferencyjne  Granica optyka  fale radiowe (mm)? gdy możemy „nadążyć” za zmianami E(t) – fale radiowe gdy nie nadążamy i rejestrujemy tylko obwiednię I  |E|2 – optyka Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Przykłady nanostruktur działających jak anteny fal EM anteny dla fal o 300 m (   1 THz): [ D.F. Santavicca et al. submitted to IEEE Trans. Appl. Supercond. ] dipol ze złotych nano-prętów wzmacnia pole fali 830 nm: [ E. Cubukcu et al. Appl. Phys. Lett. 89, 093120 (2006) ] Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

możliwość polaryzowania z r. Maxwella dla fal płaskich oraz  możliwość polaryzowania fal EM !!! fale poprzeczne 1) pole elektryczne pole magnetyczne 2) zgodność faz E(t) i B(t) (dla f. biegnących!) 3) stosunek amplitud (w próżni |k|=/c) |E| = c |B| inne ważne rozwiązania r. Max. – fale sferyczne i cylindryczne wszystkie formy fal można przedstawić jako superpozycje f. płaskich z różnymi wektorami falowymi (częstościami i kierunkami propagacji) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Fale EM przenoszą energię gęstość strumienia energii = gęstość energii x prędkość jej transportu wektor Poyntinga: wartość chwilowa uśredniając po natężenie światła [W/m2]  S  (na pow. Ziemi) =1400 W/m2  laserem osiągalne  S   1020 W/m2  E 109 V/m  pola wewnątrz atomów http://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Mirrors/Tzetzes.html Archimedes: Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Fale EM przenoszą pęd E k H siła Lorentza elektron siła Lorentza przyspieszenie elektronu przez pole E  v0 vB = praca wykonana przez E na przyspieszenie ładunku w 1 sek kwanty: Strumień N fotonów niesie pęd W/c Energia N fotonów: W= N ħ = N h Pęd pojedynczego fotonu p = ħ/c= ħ k Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

ciśnienie światła nie ! ale dośw. P.N. Liebiediewa (1901) – konsekwencja istnienia siły powstającej po absorpcji fotonu i przekazie pędu ciśnienie promieniowania  na pow. Ziemi: P= S/c P=(1400 W/m2)/(3x108 m/s)= 5x10-6 Pa << Patm= 105 Pa konsekwencje ciśnienia światła: ale dośw. P.N. Liebiediewa (1901) (dobra próżnia i precyzyjna aparatura) siły radiometryczne nie ! radiometr Crooksa wiatr słoneczny ogony komet Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Laserowe spowalnianie atomów Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym – Nobel 1997  S.Chu, C.Cohen-Tannoudji, W.Phillips atomy sodu: M=23,  = 590 nm v = 600 m/s (@ 400 K) CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI: po zabsorb. 1 fotonu: vR = ħk/M = 3 cm/s wiązka lasera wiązka atomów 20 000 fotonów do zatrzymania @ I = 6 mW/cm2 czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m przyspieszenie: 106 m/s2 1 atom p =  ħ kabs -  ħ kem = N ħ kL – 0 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Fale EM przenoszą kręt superpozycja () fal EM liniowo spolaryzowanych może być falą z wirującymi (a nie oscylującymi) wektorami E, B ( polaryzacja kołowa) takie fale mogą wprawić ładunki w ruch obrotowy - niosą kręt q kręt nadany ładunkowi: moment siły zachow. energii: szybkość wymiany energii (moc):  każdy foton niesie kręt + ħ lub - ħ (skrętność – helicity) fotony: fala liniowo spolaryzowana (superpozycja fal o przeciwnych kołowych polar.) – nie ma określonego mom. pędu Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Superpozycja fal EM 1) 2 fale płaskie o tym samym kier. i częstotliwości, ten sam k, ta sama polaryz. biegnąca fala płaska zasada superpozycji 2) 2 fale płaskie o tym samym kier. i różnych częstotliwościach, ta sama polaryz. fala płaska niemonochromatyczna, prędkość c, częstość śr. amplituda zmodulowana (dudnienia) z częstością Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Prędkość fazowa prędkość fazowa Prędkość grupowa prędkość fazowa Relacja dyspersji prędkość z jaką rozchodzą się powierzchnie stałej fazy Prędkość grupowa składowa nośna składowa sygnałowa prędkość fazowa prędkość grupowa Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Superpozycja fal EM 3) 2 fale płaskie, te same częstotliwości, różne kierunki, ta sama polaryz. f. stojąca to nie jest fala biegnąca !  przesunięcie fazowe E(z,t) wzgl. B(z,t) f. biegnąca Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2

Superpozycja fal EM 4) 2 fale płaskie, te same częstotliwości, te same kierunki, różna polaryzacja polaryzacja liniowa lub polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08 wykład 2