Prezentacja dla klasy III gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja liniowa Temat: Funkcja liniowa a pola figur płaskich
Funkcja liniowa a pola figur płaskich
Narysuj wykres funkcji y = x + 3 Podaj miejsce zerowe. Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY. Czy jest to funkcja rosnąca, malejąca czy stała? Odpowiedź uzasadnij. Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego wykresem i osiami układu współrzędnych.
y = x + 3
Miejsce zerowe x = –3. Punkt przecięcia wykresu z osią OY (0,3). Funkcja rosnąca, ponieważ współczynnik kierunkowy jest dodatni, wraz ze wzrostem argumentów rośnie wartość funkcji. P = 4,5.
Narysuj wykres funkcji symetryczny do danego względem osi OY. Jaki jest wzór tej funkcji?
Omów własności przedstawionych funkcji. Co je łączy? y = x + 3 y = –x + 3 Omów własności przedstawionych funkcji. Co je łączy?
Dorysuj w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji y = 2/3x – 2 oraz y = –2/3x – 2
y = x + 3 y = –x + 3 y = 2/3x – 2 y = –2/3x – 2 Oblicz pole czworokąta utworzonego przez wykresy powyższych funkcji. Jak nazywa się taki czworokąt?
Jak nazywa się taki czworokąt? Omów jego własności.
Pole czworokąta to 15 jednostek kwadratowych. Taki czworokąt nazywamy deltoidem. Deltoid ma dwie pary boków równych. Jego przekątne są prostopadłe. Jedna z przekątnych dzieli drugą na dwie równe części.
Jaką figurę otrzymamy rysując wykresy funkcji: y = 2x + 2 y = –2x + 2 y = 2x – 2 y = –2x – 2 Omów własności tej figury. Oblicz jej pole powierzchni.
Otrzymaną figurą jest romb. Romb ma wszystkie boki jednakowej długości, parami równoległe. Przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym. Przeciwległe kąty mają równe miary. P = 4 [j²].
Omów własności figury przedstawionej na następnym rysunku. Oblicz jej pole powierzchni.
Figura składa się z części wykresów funkcji liniowej Figura składa się z części wykresów funkcji liniowej. Czy potrafisz podać wzory tych funkcji?
Narysowano części wykresów następujących funkcji: y = x + 3 y = –x + 3 Które z nich są rosnące, które malejące, a które stałe?
Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006