PRZEDSTAWIANIE INFORMACJI W KOMPUTERZE październik 2003 bity bajty system binarny ASCII PRZEDSTAWIANIE INFORMACJI W KOMPUTERZE październik 2003 Autor: Ewa Kowalczuk Ewa Kowalczuk

Czy można mierzyć informację? Kiedy można mierzyć informację? październik 2003 Czy można mierzyć informację? Kiedy można mierzyć informację? Znaczenie informacji fizycznie jest niemierzalne. Jeżeli informacja przybiera formę komunikatu zaczyna być zakodowana (w postaci tekstu). Wiadomość tekstową można mierzyć np. ilością liter komunikatu. Ewa Kowalczuk

Inne sposoby kodowania....... październik 2003 Inne sposoby kodowania....... Znaki kodowe: alfabet, alfabet Morse’a, alfabet chorągiewkowy. Ewa Kowalczuk

Ilość znaków kodowych kodu a ich rozróżnialność październik 2003 Ilość znaków kodowych kodu a ich rozróżnialność Im mniej znaków kodowych tym rozróżnialność ich może być większa. Np. 1, 0 (żarówka świeci, żarówka nie świeci) Ewa Kowalczuk

Przesyłanie informacji październik 2003 Przesyłanie informacji Nadawca Odbiorca Tor przesyłowy Ewa Kowalczuk

Przesyłanie informacji październik 2003 Przesyłanie informacji + Wył. – 0, Wł. – 1. Nie świeci – 0, świeci – 1. Dwie informacje mogą być wysłane i odebrane przy pomocy toru jednobitowego. Ewa Kowalczuk

październik 2003 Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru 2 bitowego? + Ewa Kowalczuk

październik 2003 Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru 2 bitowego? + 1 Odp.: 4 = 2^2 Ewa Kowalczuk

październik 2003 Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru 3 bitowego? + Ewa Kowalczuk

październik 2003 Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru 3bitowego? + 1.  2.  1 3.  4.  5.  6.  7.  8.  Odp.: 8 = 2^3 Ewa Kowalczuk

październik 2003 Przy dodaniu każdego następnego toru bitowego (bitu) ilość niepowtarzalnych kombinacji zer i jedynek ulega podwojeniu, a więc podwaja się liczba możliwych do zakodowania informacji. Ewa Kowalczuk

październik 2003 Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru n bitowego? Ewa Kowalczuk

Ile różnych informacji można wysłać i odebrać przy pomocy toru n bitowego? Odp.:

Istnieją komputery zdolne do bezpośredniego przetwarzania danych analogowych wyrażonych w postaci np. napięć elektrycznych. Podstawowym jednak narzędziem informatyki jest obecnie komputer cyfrowy, czyli maszyna przetwarzająca dane możliwe do przedstawienia w postaci skończonych liczb

Termin „liczba” kojarzy się na ogół z jej reprezentacją dziesiętną ( ), używaną na co dzień. Przy przechowywaniu liczb w komputerze każdą liczbę trzeba przedstawić jako stan pewnego zjawiska fizycznego, np. stan napięcia między okładkami kondensatora. W systemie dziesiętnym trzeba by cyfrom przypisać 10 różnych wartości napięcia. Byłoby to kłopotliwe. system dziesiętny

Digitalizacja przebiegu ciągłego napięcia czyli przedstawienie napięć z zakresu 0-5V jedną cyfrą dziesiętną t [s] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,5 U [V] 1,5 2,5 3,5 4,5

Łatwiej i pewniej jest wykorzystać tylko dwa skarajne, przeciwstawne stany, np. dwie wartości napięcia: 0V i 5V. Impulsy prądowe przyjmują tylko dwie wartości: wysoką i niską. Każdy z impulsów oznaczono cyfrą: „0” i „1”.Ciąg impulsów stanowi zakodowaną informację. 5V 0V 1

W związku z użyciem tylko dwu stanów, oznaczonych 0 i 1 do kodowania informacji w komputerze zastosowano system liczenia dwójkowy W systemie tym występują tylko dwie cyfry: 0 i 1. Cyfry układu binarnego nazywa się bitami. Najmniejszą porcją informacji, którą komputer może zapamiętać jest jedna cyfra dwójkowa, czyli bit.

Jednostki informacji bit bajt kilobajt kilobit megabajt megabit gigabajt gigabit = 8 bitów = 1024 bajtów = 103 bitów = 1024 kilobajtów = 106 bitów = 1024 megabajtów = 109 bitów

Bit [1b] to najmniejsza, niepodzielna jednostka informacji posiadająca dwie różne wartości.

Szybkość transmisji X– szybkość transmisji b/s (bit per second), D – wielkość danych w b, T – całkowity czas zużyty na transmisję.

Bajt 1 bajt = 8 bitów 1B = 8 b 1KB = 1024 B = (1024 * 8) b 3 4 5 6 7 8 Bajt   1 bajt = 8 bitów 1B = 8 b 1KB = 1024 B = (1024 * 8) b 1 MB = 1024 KB 1 GB = 1024 MB

Ile różnych informacji można zakodować w jednym bajcie? czyli Na ile sposobów można ustawić na 8 bitach (miejscach) dwie cyfry 0 i 1?

Ile różnych informacji można zakodować w jednym bajcie? 256 = 28 Odp.:

Aby komputer mógł zapamiętywać informacje liczbowe, należy je zakodować w systemie dla niego zrozumiałym czyli w systemie dwójkowym (binarnym). Każdą liczbę dziesiętną można zamienić na liczbę binarną.

W jaki sposób zamienić zapis dziesiętny liczby na jej zapis binarny?

Dlaczego liczymy w systemie dziesiętnym? Powrót do slajdu 15

Przyjrzyjmy się systemowi dziesiętnemu: podstawą jest liczba 10 i wykorzystuje on 10 cyfr (0....9), system pozycyjny tzn. znaczenie cyfry zależy od pozycji, na której się ona znajduje. np. 5273= 5*1000+2*100+7*10+3*1= 5*103+2*102+7*101+3*100

Jak byśmy liczyli gdybyśmy mieli po jednym palcu u ręki? A jak, gdybyśmy mieli tylko jedną taką rękę?

Analogicznie do systemu dziesiętnego w systemie dwójkowym: podstawą jest liczba 2 i do dyspozycji są tylko 2 liczby (0;1) jest to system pozycyjny W jaki sposób można zmienić zapis dziesiętny liczby np. 45 na jej zapis binarny?

W systemie dziesiętnym: 45(10)= 4*101+5*100 Aby zamienić liczbę dziesiętną na liczbę dwójkową należy liczbę dziesiętną rozłożyć na sumę liczb, które są potęgami liczby 2: 20=1, 21=2, 22=8, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256 29=512 210=1024 45(10) = 32+8+4+1 = =1*25 + 0*24+ 1*23 + 1*22 +0*21+1*20= = 1 0 1 1 0 1(2) w zapisie brakuje czwartej i pierwszej potęgi liczby 2

Stystem dwójkowy jest systemem pozycyjnym tzn Stystem dwójkowy jest systemem pozycyjnym tzn. znaczenie cyfry zależy od pozycji, na której się ona znajduje: 1 0 0 1 1 1 0(2) 6 5 4 3 2 1 [potęga liczby 2] DLA DOCIEKLIWYCH

np. literze A odpowiada w kodzie liczba 65 Aby komputer mógł zapamiętywać nie tylko informacje liczbowe, ale również litery i inne znaki, każdemu znakowi z klawiatury przyporządkowano kolejny numer zwany np. literze A odpowiada w kodzie liczba 65 Liczbę dziesiętną 65(10) można zamienić na liczbę binarną, w ten sposób komputer zapamięta literę A jako liczbę 1000001(2) K O D E M A S C I I

Jeżeli kod znaku z klawiatury będziemy zapisywać w jednym bajcie, możemy w nim zapisać aż 256 znaków. 1   2   1 Na 8 bitach możemy ustawić dwie cyfry: 0 i 1 na 256 sposobów 3   1 1 4   1 1 1 ............................ .... 256

Kod ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Każdemu znakowi przyporządkowano liczbę (kod): kody od 0 do 31 to znaki specjalne nie majace odpowiednika w alfabecie (sterują ekranem i drukarką) kody od 32 do 127 to m.in. kody cyfr (od 48 (0) do 57 (9)), kody dużych liter to od 65(A) do 90 (Z) kody małych liter: od 97(a) do 122 (z) Kodów ASCII jest 128, a ponieważ bajt jest najmniejszą jednostką informacji, więc drugie 128 znaków może być wykorzystane na zdefiniowanie znaków narodowych (polskie znaki diakrytyczne) Powrót do slajdu 28

A oto inny sposób przeliczania liczb dziesiętnych na dwójkowe: dzielimy liczbę całkowicie przez 2 i zapisujemy reszty z dzielenia zgodnie z pozycją danej cyfry 45 : 2 = 22 reszta 1 cyfra jedności (20) 22 : 2 = 11 0 cyfra dwójek (21) 11 : 2 = 5 1 cyfra czwórek (22) 5 : 2 = 2 1 cyfra ósemek (23) 2 : 2 = 1 0 cyfra szesnastek (24) 1 : 2 = 0 1 cyfra trzydziestek dwójek (25) Zaczynamy spisywać reszty od dołu, gdyż tam się znajduje cyfra o najwyższej wadze: 45(10) = 101101(2)

Przelicz samodzielnie liczby dziesiętne na system dwójkowy: 11(10)= 27(10)= 102(10)= 125(10)= Sprawdź

Jak przeliczyć liczbę zapisaną w systemie dwójkowym na liczbę dziesiętną? 1 0 0 1 1 1 0(2) = 1 2 3 4 5 6 = (1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 +1*22 +1*21 + 0*20)10 = = (64 + 8 + 4 +2) (10) = 78(10) Przelicz samodzielnie liczby dwójkowe na system dziesiętny: 00001011(2)= 00011011(2)= 01100110(2)= 01111101(2)= Sprawdź

ODPOWIEDZI 11(10) = 00001011(2 27(10) = 00011011(2) 102(10) = 01100110(2) 125(10) = 01111101(2 Powrót do slajdu 36

ODPOWIEDZI 00001011(2) = 11(10) 00011011(2) = 27(10) 00001011(2) = 11(10) 00011011(2) = 27(10) 01100110(2) = 102(10) 01111101(2) = 125(10) Powrót do slajdu 37