Kwantowy model atomu

Moment pędu elektronu

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa).

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa). Rzut orbitalnego momentu pędu na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje wartości: gdzie: to orbitalna magnetyczna liczba kwantowa.

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa). Rzut orbitalnego momentu pędu na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje wartości: B Z gdzie: to orbitalna magnetyczna liczba kwantowa. Wektory momentu pędu elektronu L i ich rzuty Lz na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego dla l = 2. Dla l = 0 L = 0, ml = 0, dla l = 1 ml = -1, 0, 1, Dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, itd.

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa). Rzut orbitalnego momentu pędu na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje wartości: B Z gdzie: to orbitalna magnetyczna liczba kwantowa. Wektory momentu pędu elektronu L i ich rzuty Lz na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego dla l = 2. Dla l = 0 L = 0, ml = 0, dla l = 1 ml = -1, 0, 1, Dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, itd. Własny moment pędu, tzw. spin: ma jedną wartość:

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa). Rzut orbitalnego momentu pędu na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje wartości: B Z gdzie: to orbitalna magnetyczna liczba kwantowa. Wektory momentu pędu elektronu L i ich rzuty Lz na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego dla l = 2. Dla l = 0 L = 0, ml = 0, dla l = 1 ml = -1, 0, 1, Dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, itd. Własny moment pędu, tzw. spin: ma jedną wartość: Rzut spinu na wyróżniony kierunek też jest skwantowany i przyjmuje wartości: gdzie: to spinowa magnetyczna liczba kwantowa, która przyjmuje tylko dwie wartości.

Moment pędu elektronu Jeśli potraktujemy elektron jako kulę poruszający się wokół jądra i obracający się jednocześnie wokół własnej osi, to z mechaniki kwantowej wynika, że posiada on: Orbitalny moment pędu: gdzie: l = 0, 1, 2,… n -1 - to orbitalna liczba kwantowa (n = 1, 2, 3,… – główna liczba kwantowa). Rzut orbitalnego momentu pędu na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje wartości: B Z gdzie: to orbitalna magnetyczna liczba kwantowa. Wektory momentu pędu elektronu L i ich rzuty Lz na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego dla l = 2. Dla l = 0 L = 0, ml = 0, dla l = 1 ml = -1, 0, 1, Dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, itd. Własny moment pędu, tzw. spin: ma jedną wartość: Rzut spinu na wyróżniony kierunek też jest skwantowany i przyjmuje wartości: gdzie: to spinowa magnetyczna liczba kwantowa, która przyjmuje tylko dwie wartości. Obok masy i ładunku, spin jest cechą elektronu, niezależnie od tego czy porusza się on w atomie czy poza nim.

Moment magnetyczny elektronu

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra.

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra. Rzut orbitalnego momentu magnetycznego jest też skwantowany: Dla l = 0 ml = 0, ml = 0, mlz = 0 dla l = 1 ml = -1, 0, 1, mlz = -mB, 0, mB, dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, mlz = -2mB, -mB, 0, mB, 2mB itd.

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra. Rzut orbitalnego momentu magnetycznego jest też skwantowany: Rys.dla l=2. Wektory orbitalnego momentu magnetycznego ml i jego rzutu mlz na kierunek pola B. ml doznają precesji (zakreślają powierzchnie stożków). W polu magnetycznym pozostałych elektronów rozpatrywany elektron zachowuje się jak bąk. Dla l = 0 ml = 0, ml = 0, mlz = 0 dla l = 1 ml = -1, 0, 1, mlz = -mB, 0, mB, dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, mlz = -2mB, -mB, 0, mB, 2mB itd. B Z -

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra. Rzut orbitalnego momentu magnetycznego jest też skwantowany: Rys.dla l=2. Wektory orbitalnego momentu magnetycznego ml i jego rzutu mlz na kierunek pola B. ml doznają precesji (zakreślają powierzchnie stożków). W polu magnetycznym pozostałych elektronów rozpatrywany elektron zachowuje się jak bąk. Dla l = 0 ml = 0, ml = 0, mlz = 0 dla l = 1 ml = -1, 0, 1, mlz = -mB, 0, mB, dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, mlz = -2mB, -mB, 0, mB, 2mB itd. B Z - Z obrotu elektronu jako ładunku wynika jego własny, tzw. spinowy moment magnetyczny:

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra. Rzut orbitalnego momentu magnetycznego jest też skwantowany: Rys.dla l=2. Wektory orbitalnego momentu magnetycznego ml i jego rzutu mlz na kierunek pola B. ml doznają precesji (zakreślają powierzchnie stożków). W polu magnetycznym pozostałych elektronów rozpatrywany elektron zachowuje się jak bąk. Dla l = 0 ml = 0, ml = 0, mlz = 0 dla l = 1 ml = -1, 0, 1, mlz = -mB, 0, mB, dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, mlz = -2mB, -mB, 0, mB, 2mB itd. B Z - Z obrotu elektronu jako ładunku wynika jego własny, tzw. spinowy moment magnetyczny: Po uwzględnieniu i otrzymujemy:

Moment magnetyczny elektronu Jeśli sprowadzimy wyobrażenie o elektronie do kuli metalowej, naelektryzowanej ładunkiem ujemnym, to elektron będzie „elementarną ramką z prądem” w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonej przez pozostałe elektrony. Posiada więc orbitalny moment magnetyczny: - to magneton Bohra. Rzut orbitalnego momentu magnetycznego jest też skwantowany: Rys.dla l=2. Wektory orbitalnego momentu magnetycznego ml i jego rzutu mlz na kierunek pola B. ml doznają precesji (zakreślają powierzchnie stożków). W polu magnetycznym pozostałych elektronów rozpatrywany elektron zachowuje się jak bąk. Dla l = 0 ml = 0, ml = 0, mlz = 0 dla l = 1 ml = -1, 0, 1, mlz = -mB, 0, mB, dla l = 2 ml = -2, -1, 0, 1, 2, mlz = -2mB, -mB, 0, mB, 2mB itd. B Z - Z obrotu elektronu jako ładunku wynika jego własny, tzw. spinowy moment magnetyczny: Po uwzględnieniu i otrzymujemy: Rzut spinowego momentu magnetycznego na wyróżniony kierunek w przestrzeni (może to być kierunek indukcji B wypadkowego pola magnetycznego pozostałych elektronów) też jest skwantowany i przyjmuje dwie wartości:

Moment magnetyczny elektronu Moment pędu elektronu Orbitalny moment pędu: l = 0, 1, 2,… n -1 - orbitalna liczba kwantowa - orbitalna magnetyczna liczba kwantowa. Rzut orbitalnego momentu pędu: Własny moment pędu, (spin): spinowa liczba kwantowa. Rzut spinu: - spinowa magnetyczna liczba kwantowa. Moment magnetyczny elektronu Orbitalny moment magnetyczny: Rzut orbitalnego momentu magnetycznego: Spinowy moment magnetyczny: Rzut spinowego momentu magnetycznego:

Budowa atomów

poziomów energetycznych Budowa atomów Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce 2n2 K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50 Zapełnianie powłok elektronami w atomach kolejnych pierwiastków musi spełniać następujące kryteria:

poziomów energetycznych Budowa atomów Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce 2n2 K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50 Zapełnianie powłok elektronami w atomach kolejnych pierwiastków musi spełniać następujące kryteria: 1.Liczba elektronów w atomie jest równa głównej liczbie kwantowej n (liczba porządkowa równa liczbie protonów w jądrze).

poziomów energetycznych Budowa atomów Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce 2n2 K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50 Zapełnianie powłok elektronami w atomach kolejnych pierwiastków musi spełniać następujące kryteria: 1.Liczba elektronów w atomie jest równa głównej liczbie kwantowej n (liczba porządkowa równa liczbie protonów w jądrze). 2.W stanie podstawowym elektrony przyjmują najmniejszą możliwą wartość energii.

poziomów energetycznych Budowa atomów Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce 2n2 K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50 Zapełnianie powłok elektronami w atomach kolejnych pierwiastków musi spełniać następujące kryteria: 1.Liczba elektronów w atomie jest równa głównej liczbie kwantowej n (liczba porządkowa równa liczbie protonów w jądrze). 2.W stanie podstawowym elektrony przyjmują najmniejszą możliwą wartość energii. 3.Elektrony podlegają zakazowi Pauliego.

w atomie nie może być dwóch elektronów w tym samym stanie, Budowa atomów Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce (2n2) K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50 Zapełnianie powłok elektronami w atomach kolejnych pierwiastków musi spełniać następujące kryteria: 1.Liczba elektronów w atomie jest równa głównej liczbie kwantowej n (liczba porządkowa równa liczbie protonów w jądrze). 2.W stanie podstawowym elektrony przyjmują najmniejszą możliwą wartość energii. 3.Elektrony podlegają zakazowi Pauliego. w atomie nie może być dwóch elektronów w tym samym stanie, co znaczy, że: w atomie nie może być dwóch elektronów o takich samych wartościach wszystkich liczb kwantowych n, l, ml, ms.

Budowa atomów Konfiguracja elektronowa stanów Liczby kwantowe Liczba podstawowych pierwiastków K 1s L 2s 2p M 3s 3p 3d N 4s 4p 4d 4f 1 H 1 2 He 2 3 Li 4 Be 5 B 2 1 6 C 2 2 7 N 2 3 8 O 2 4 9 F 2 5 10 Ne 2 6 11 Na 12 Mg 13 Al 2 1 14 Si 2 2 15 P 2 3 16 S 2 4 17 Cl 2 5 18 Ar 2 6 19 K 20 Ca Powłoka Liczby kwantowe dla określonych poziomów energetycznych Liczba stanów n (0,1,2,3...) l (0…n-1) ml W podpowłoce W powłoce (2n2) K 1 0(s) 2 L 1(p) -1,0,+1 6 8 M 3 2(d) -2,-1,0,+1,+2 10 18 N 4 3(f) -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3 14 32 O 5 4(g) -3, -2, -1 , 0,+1,+2,+3 -4, -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,+4 50