Astrofizyka z elementami kosmologii Temat 08: Gwiazdy T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM Tel 061 829 2778 Kom 607 737 620

Gwiazda to kulisty gazowy obiekt o bardzo wysokiej temperaturze W największym skrócie Gwiazda to kulisty gazowy obiekt o bardzo wysokiej temperaturze Syriusz A i B

wyznaczone są przez jej masę. A bardziej szczegółowo: Własności gwiazdy : światłosć (jasność) , temperatura, rozmiar, przebieg ewolucji wyznaczone są przez jej masę.

Swiatłość (L) Poza atmosferą Ziemi (odległość od Słońca RS=149,6 Mkm), przez 1 m2 powierzchni prostopadłej do kierunku propagacji promieni słonecznych, w każdej sekundzie przenika σ S = 1366.1 J energii, Przez sferę o promieniu RS w każdej sekundzie przenika energia z mocą LS= 4π R2S · σS = 3.883 · 1026 J s-1 ≈ 4· 1026 W

Źródło energii promienistej gwiazd Cykl p-p

Źródło energii promienistej gwiazd Cykl C-N-O

Wydajność reakcji jądrowych Cykl p-p Masa Słońca MS = 2·1030 kg Masa 4 protonów 4p = 6.6943 ·10-27 kg Masa jądra helu He = 6.6466 ·10-27 kg różnica masy 4p – He Δm = 0.0477 ·10-27 kg ułamek masy Δm /4p U = 0.071 Zakładając, że Słońce składa się wyłącznie z wodoru Czas po którym Słońce wypromieniuje tę energię z mocą LS

Transport energii z wnętrza gwiazd Uwolniona w jądrze energia to głównie cząstki γ oraz ν neutrina opuszczają gwiazdy niemal bez żadnych przeszkód, kwanty γ nie mogą swobodnie opuścić gwiazd, transport ich energii odbywa się za pomocą dwóch mechanizmów: drogą kolejnych pochłonięć i emisji fotonów o coraz to mniejszej energii, w wyniku ruchów konwekcyjnych materii gwiazdowej.

Struktura gwiazdy: korona - warstwa przeźroczysta, najbardziej zewnętrzna Rezultat rozbłysku na powierzchni Słońca Gigantyczna eksplozja wyrzuca w przestrzeń Układu Planetarnego gorące masy gazu.

Struktura gwiazdy: chromosfera - przeźroczysta cienka warstwa gwiazdy: - grubość do 104 km, - temperatura od 4500 - 5·104 K Chromosfera w linii Hα

Struktura gwiazdy: fotosfera - warstwa emitująca światło widoczne przez obserwatora, grubości ~ 102-3 km temperatury 2.5·103 - 4·104 Temperatura fotosfery wyznacza typ widmowy gwiazdy

Struktura gwiazdy: strefa konwekcyjna obszar, w którym transport energii zachodzi wskutek konwekcyjnych ruchów materii we wnętrzu gwiazdy.

Struktura gwiazdy: strefa promienista obszar, w którym transport energii z wnętrza gwiazdy odbywa się poprzez propagację promieniowania gamma, metodą kolejnych pochłonięć i emisji fotonów o coraz to mniejszej energii.

Struktura gwiazdy: jądro – obszar najbardziej wewnętrzny, zachodzą w nim reakcje jądrowe, źródło energii promienistej gwiazdy.

Struktura gwiazdy

Skład chemiczny gwiazd Skład chemiczny gwiazd nie jest bardzo zróżnicowany wodór ~70%, hel ~27% pozostałe pierwiastki powstały we wnętrzu gwiazdy w gwiazdach o niższych masach do żelaza włącznie w gwiazdach masywnych, podczas ich wybuchów powstały pierwiastki chemiczne do uranu włącznie utworzone poza gwiazdami

Parametry fizyczne we wnętrzu typowej gwiazdy Gęstość, temperatura, ciśnienie silnie wzrastają w obszarach coraz bliższych centrum gwiazdy: 0.0... kg m-3 < ρ < 2 · 105 kg m-3 2.5 · 103 K < T < 1-5 · 107 K 106 N m-2 < p < 5 · 1016 N m-2 (Ciśnienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi 105 N m-2)

Parametry fizyczne dla modelu Słońca r/RS r[km] T[K] 106 [kg m-3] M(r )/MS P[N m-2] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.995 1.0 70 000 139 000 209 000 278 000 248 000 418 000 487 000 557 000 627 000 692 500 696 000 15.5 13.0 9.5 6.7 4.8 3.4 2.2 1.2 0.31 0.031 0.006 160 000 89 000 41 000 13 300 3 600 1 000 350 80 18 2.0 0.02 0.07 0.35 0.64 0.85 0.94 0.982 0.994 0.999 1.000 3.39x1016 1.58x1016 5.25x1015 1.20x1015 2.34x1014 4.68x1013 1.02x1013 1.20x1012 1.51x1011 8.70x109 4.79x106

Średnie parametry fizyczne różnych gwiazd Masa: 0.1 MS < M < 50-100 MS (MS=2·1030 kg) Promień: 5·10-3 RS <R< 3·102 RS (RS=7·108 m) Światłość: 10-3 LS <L< 2·105 LS (LS=4·1026 W) Gęstość: 10-3 kg m-3 <ρ< 1011 kg m-3 (ρS=1.4·103 kg m-3)

Swiatłość (L) Poza atmosferą Ziemi (odległość od Słońca RS=149,6 Mkm), przez 1 m2 powierzchni prostopadłej do kierunku propagacji promieni słonecznych, w każdej sekundzie przenika σ S = 1366.1 J energii, Przez sferę o promieniu RS w każdej sekundzie przenika energia z mocą LS= 4π R2S · σS = 3.883 · 1026 J s-1 ≈ 4· 1026 W

Jasność gwiazd Obserwowana jasność gwiazdy zależy głównie od: jej światłości (ilości wypromieniowanej co sekundę energii) odległości gwiazdy od obserwatora. Obserwowana z powierzchni Ziemi jasność gwiazdy, nazywana jest jasnością widomą. Jest ona odpowiednikiem natężenia oświetlenia, W astronomii podajemy ją w jednostkach magnitudo, (miara jasności, wielkości gwiazdowej)

Wyznaczanie jasności gwiazd W paśmie radiowym ilość energii docierającej od danego obiektu mierzona jest w watach. W paśmie optycznym jasność obiektu wyznaczona jest poprzez porównanie jasności badanego obiektu z jasnościami grupy gwiazd wybranych jako świecące standardy. Początkowo porównywano jasności za pomocą oka, dowiązując jasność obiektu do skali wielkości gwiazdowych.

Wielkości gwiazdowe Współczesna skala wielkości gwiazdowych wywodzi się z klasyfikacji wprowadzonej w II w p.n.e. przez Hipparcha. Hipparch podzielił gwiazdy na 6 grup: najjaśniejsze przypisał do grupy pierwszej, najsłabsze do szóstej 1m 2m 3m 4m 5m 6m , m - magnitudo Zastosowanie teleskopu, fotografii wymagało rozszerzenia klasyfikacji Hipparcha, powstała ciągła skala wielkości gwiazdowych: -0.14m … +2.49m … +23.87m

Wielkości gwiazdowe W wieku 18-19 wieku, astronomowie powiązali skalę wielkości gwiazdowych z natężeniem światła docierającego do obserwatora od gwiazd. John Herschel (~1830) zauważył, że w dowolnym miejscu skali magnitudo I – jest ilością energii zarejestrowanej danym teleskopem Np.

Wielkości gwiazdowe, wzory Pogsona W celu zachowania skali jasności wyrażonych w magnitudo, Pogson (1856) zaproponował dopasowanie jej do postaci Energetycznej, za pomocą wyrażenia lub w postaci logarytmicznej

Skala jasności gwiazd Różnica w wielkości gwiazdowej m2 – m1 Stosunek natężeń oświetlenia Im1/Im2 0.1 1.096 0.5 1.585 1 2.512 2 6.310 3 15.85 4 39.81 5 100 10 10 000 15 1 000 000 20 100 000 000

Punkt zerowy skali magnitudo dobrano tak by zgodnie z tradycją najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem miały wielkość 6m. Przy takiej definicji najjaśniejsza gwiazdy Syriusz, ma jasność –1.5m. Słońce -26.73m Galaktyka M31 w Andromedzie +4.3m Księżyc w pełni -12.6m Najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem +6.0-6.5m Wenus (max. jasności) -4.4m Najjaśniejsza planetoida +6m Mars (max. jasności) -2.8m Najjaśniejszy kwazar +12.6m Jowisz (max. jasności) -2.7m Pluton (max. jasność) +15m Syriusz -1.5m Zasięg CCD teleskopu 10m +27m Wega 0.0m Zasięg teleskopu Hubble’a +30m

Absolutne wielkości gwiazdowe Jasność widoma (obserwowana) gwiazdy zależy od jej odległości. W celu porównania wydajności energetycznej gwiazd konieczna jest standaryzacja. Jasność absolutna to jasność gwiazdy obserwowanej z odległości 10 parseków. Podajemy ją tzw. absolutnych wielkościach gwiazdowych.

Jeśli dwie identyczne gwiazdy znajdują się w odległościach D1 i D2 od obserwatora, to ich jasności widome będą różne. Będzie tak gdyż widome natężenie oświetleń I1 i I2 jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratów odległości D1 i D2: Stąd różnica widomych jasności m1 i m2 wyraża się wzorem:

Jasność widoma i jasność absolutna Podstawiając: D1 = D, D2 = 10, m1 = m, m2 = M (jasność absolutna) lub Wzór stosujemy przy założeniu, że przestrzeń międzygwiazdowa jest całkowicie przezroczysta. Co jest spełnione tylko w przybliżeniu. Wzór wiąże wielkość gwiazdową widomą m z absolutną M oraz z odległością gwiazdy D od obserwatora

Jasności widome (obserwowane) i absolutne niektórych gwiazd Nazwa gwiazdy Jasność widoma (m) Jasność absolutna (M) Odległość (pc) Słońce -26.73 +4.8 Syriusz -1.44 +1.4 2.6 Kanopus -0.72 -8.5 360.0 Wega +0.03 +0.5 8.1 Rigel +0.12 -7.1 280.0 Procjon +0.38 +2.6 3.5 Altair +0.77 +2.2 5.1 Aldebaran +0.85 -0.3 21.0 Pollux +1.14 +0.2 11.0 Bellatrix +1.64 -3.6 110.0

Systemy jasności gwiazd Wielkości gwiazdowe m, M wyznaczane są za pomocą różnych detektorów w różnych zakresach widma promieniowania EH. Dlatego podanym wartościom m, M musi towarzyszyć informacja w jakim systemie fotometrycznym jasności zostały wyznaczone: mV - jasności wizualne mph - jasności fotograficzne mbol - jasności bolometryczne …

Jasności bolometryczne Energię wysyłaną przez gwiazdy we wszystkich długościach fali światła charakteryzuje tzw. wielkość gwiazdowa bolometryczna – mbol mbol nie jest otrzymywana bezpośrednio z obserwacji, jest obliczana z wielkości gwiazdowej np. w systemie mV oraz za pomocą poprawki bolometrycznej BC: mbol = mV +BC BC jest równa zeru dla gwiazd o temperaturze 6800 K. Dla Słońca BC wynosi ok. –0.07 mag.

Światłość (moc promieniowania) gwiazd Światłość L to całkowity strumień energii promienistej gwiazdy we wszystkich kierunkach w jednostce czasu. LS można wyznaczyć bezpośrednio tylko dla Słońca. LG dla gwiazd, obliczana jest przez porównanie bolometrycznych jasności absolutnych gwiazdy i Słońca. Ze wzoru Pogsona mamy Podstawiając LS = 1, MS = 4.72 dostaniemy:

Temperatura efektywna gwiazd Dysponując światłością LG gwiazdy, zakładając, że fotosfera emituje fale EH tak jak ciało doskonale czarne, mamy: R – promień gwiazdy, σ - stała Stefana Tef - temperatura efektywna gwiazdy 2.5 · 103 K < Tef < 5 · 104 K

Rozmiary liniowe gwiazd Związek między L oraz Tef możemy zastosować do Słońca i gwiazdy G kładąc LS = 1, RS = 1 5·10-3 RS < RG < 3·102 RS (RS=7·108 m)

Porównanie rozmiarów gwiazd

Za pomocą teleskopów, nawet tych najpotężniejszych, nie można obserwować szczegółów na powierzchni gwiazd. Ze względu na ogromne odległości teleskopowe obrazy gwiazd mają charakter punktowy. „Dysk” gwiazdy jest rezultatem: seeingu, dyfrakcji, przeeksponowania, Wad optyki …

Widma gwiazd Wartości fizycznych i chemicznych parametrów gwiazd pochodzą z obesrwacji: - zmian jasności gwiazd (fotometria), - z analizy widm gwiazd (spektroskopia). Widma dostarczają podstawowych informacji: - o temperaturze i składzie chemicznym zewnętrznych warstw, - o ciśnieniu i gęstości atmosfery, - o prędkości radialnej i ruchu wirowym, - a także o natężeniu pola magnetycznego gwiazdy.

Widma gwiazd

Klasyfikacja widmowa gwiazd Porównanie widm gwiazd β Perseusza i α Pegaza.

Klasyfikacja widmowa gwiazd Hβ Hα He I Na 7000Å 4000Å

Promieniowanie ciał doskonale czarnych o różnych temperaturach

Obserwacja jasności chłodnej gwiazdy w 3 różnych pasmach B, V, I mB – mV < 0.5 gwiazda chłodna

Obserwacja jasności gorącej gwiazdy w 3 różnych pasmach B, V, I mB – mV > 2.0 gwiazda gorąca

Klasyfikacja widmowa gwiazd

www.sdss.org

Diagram Hertzsprunga Russella typ widmowy – jasność absolutna Russell, Nature, 93, 252 (1914)

Diagram H-R Hertzsprunga Russella Temperatura – Światłość

Diagram Hertzsprunga Russella Temperatura – Światłość

Ewolucja gwiazdy na diagramie H-R Diagram H-R doskonale nadaje się do przedstawiania dróg ewolucyjnych gwiazd poszczególnych typów widmowych. Droga ewolucyjna gwiazdy o masie równej masie Słońca.

Droga ewolucyjna gwiazdy o masie równej masie Słońca 1010 lat 104 lat 107 lat 108 lat 109 lat

I etap ewolucji gwiazd o różnych masach

Dwa podstawowe schematy ewolucji gwiazd