Dysocjacja molekuł w wiązce naddźwiękowej a splątanie atomów: od pomysłu do realizacji WYKŁAD 11 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11 Wybór technik współczesnej spektroskopii molekularnej

fizyka klasyczna: mechanika klasyczna (Newton) elektrodynamika klasyczna (Maxwell) stanowiły solidne podstawy ówczsnej nauki (pozostawało kilka detali) “Physics is completed (except two details?)” Lord Kelvin, 1900 koniec XIX wieku “Everything that can be invented has been invented” Charles H. Duell Director, U. S. Patent Office, 1899 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

wczesne lata mechaniki kwantowej MK fascynujące zjawiska zaczęły inspirować do odważnych założeń które doprowadziły do powstania MK: sedno sprawy koncepcyjne „ograniczenie” fizyki klasycznej było oczywiste 1901rozkład energii promieniowania (Planck) 1905efekt fotoelektryczny (Einstein) 1917emisja i absorpcja promieniowania (współcz. Einsteina) 1922spin elektronu (Stern-Gerlach) 1923 efekt Comptona (Compton) 1923falowe własności materii (de Broglie) 1927 zasada nieoznaczoności (Heisenberg) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

pod koniec lat 20tych XX wieku zapanowała euforia… lecz wątpliwości Einsteina zawsze wzbudzały implikacje MK (pomijając fakt, że w znacznym stopniu przyczynił się do jej rozowju) narodziny MK z listu Einsteina do Maxa Borna datowanego 7.XI.1944 “You believe in God playing dice, and I in perfect laws in the world of things existing as real objects...” © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

paradoks E-P-R i nierówności Bella eksperyment myślowy Einsteina-Podolsky’ego-Rosena, 1935 artykuł E-P-R wskazywał, że kwantowo-mechaniczny opis rzeczywistości jest niekompletny sedno problemu: mechanika klasyczna:przewidywania przyczynowo-skutkowe mechanika kwantowa:przewidywania statystyczne (prawdopodobieństwa) E P R © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

„ On the Einstein Podolsky Rosen Paradox ” Physics 1 (1964) Physics Publishing Company, NY wprowadził: lokalne zmienne ukryte (LHV) ►LHV czyniły QM teorią “kompletną” wprowadził: kryterium – nierówność Bella ► każda teoria z LHV może być zweryfikowana ► przewidywania statystyczne jakiejkolwiek teorii z LHV, która “uzupełnia” QM musi spełniać nierówność Bella ► przewidywania statystyczne QM nie spełniają nierówności Bella ► możliwa jest weryfikacja eksperymentalna ! paradoks E-P-R i teoria Bella John S. Bell „ On the problem of hidden variables in quantum mechanics ” Rev. Mod. Phys. 38 (1966) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

s =+1/2 1 –1/2 2 jeśli : cząstka #1 jest w stanie kierunki nie są określone tylko wzajemna orientacja dodatkowy pomiar spinu cząstki #2, i wynik może być sprzeczny z poprzednim det paradoks E-P-R i wersja Bohma (spin ½) pomiary niezależne ● QM jest niekompletna ● coś wiecej: HV ?  1  2 założenie : stan splątany singlet S=0  = 1 2  1  2   1  2 { }  1 to : cząstka #2 jest w stanie  2 „ A suggested interpretation of the quantum theory in terms of ‹‹hidden›› variables”, Phys. Rev. 85 (1952) , © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

paradoks E-P-R i nierówność Bella paradoks E-P-R i nierówność Bella ogólna (słaba) postać nierówności * * * różne wersje nierówności w zalezności od rozważanej sytuacji 1 s=+1/2 2 – 1/2 a b oś polaryzatora cząstka # 1 cząstka # 2 współcz. korelacji: E (a,b) = P ++ (a,b) + P – – (a,b) – P +– (a,b) – P –+ (a,b) → → → → → → → → → → nierówność Bella : ‒ 2 ≤ S (a,a′,b,b′) = E (a,b) – E(a,b′) + E(a′,b) + E(a′,b′) ≤ 2 → → → → → → → → → → → → a → b → a′a′ → b′b′ → pomiar : = + 1 lub pomiar : = – 1 lub © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

dla atomów: ► splątanie atomów rydb. 87 Rb (we wnęce mikrofalowej, Paryż) Haroche & co ► splątanie stanów kwantowych 9 Be + (w pułapce jonowej, Boulder) Wineland & co wytworzenie splątania dla fotonów: ► splątanie polaryzacji fotonów (w kaskadzie przejść atomowych) Freedman & Clauser 1972, Clauser 1976, Fry and Thompson 1976, Aspect et al testy dla atomów ► cząstki z masą vs. fotony ► fermiony lub bozony vs. bozony ► atomy ( υ « c) vs. fotony ► splątanie wewnętrznych stopni swobody (np. moment pędu) ► „magazynowanie” splątanych atomów w matrycach GS naruszenie nierówności Bella – zgodność z QM ► splątanie polaryzacji fotonów IR (w procesie “down-conversion” w krysztale nieliniowym) Ou & Mandel 1988, Kwiat et al ►► duża separacja analizatorów Weish et al silne naruszenie nierówności Bella naruszenie nierówności Bella z wydajną detekcją eksperymenty dla atomów eksperymenty dla atomów fakty i pomysły © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

eksperymenty dla atomów eksperymenty dla atomów projekt dla ( 199 Hg) 2 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

ponieważ: I = ½ spin jądrowy S = 0, L = 0 J = L + S = 0 całkowity elektronowy moment pędu F = J + I = ½ całkowity atomowy moment pędu 1S01S0 więc: jeśli F ( = I ) = ½ to tylko m F = +½ or m F = –½ są możliwe projekt dla ( 199 Hg) 2 pary splątanych fermionów ( 199 Hg – 199 Hg) ( 199 Hg) Hg dysocjacja detekcja rzutu F w określonym kierunku 1S01S0 ( ↓↑ ) źródło molekuł 199 Hg #1 F1F1 → 199 Hg #2 F2F2 → mFmF mFmF © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

31u31u X10g+X10g+ 63P163P1 61S061S0 υ ″=0, J″. ((())). υ ′=57, J′, τ ≈1 μs w 199 Hg Å 2. etap – dysocjacja ( 199 Hg) 2 ►wytworzenie pary splątanych ( 199 Hg – 199 Hg „urodzone” jednocześnie) ►wytworzenie pary splątanych ( 199 Hg – 199 Hg „urodzone” jednocześnie) 3. etap – detekcja dwóch 199 Hg (w stanach ±m F ) 1. etap – wzbudzenie Hg 2 (J′←J″) ► selekcja ( 199 Hg) 2 ( ↑↓ ) ► selekcja ( 199 Hg) 2 ( ↑↓ ) 3550 Å θ LAB projekt dla ( 199 Hg) 2 trzy etapy Energia (cm –1 ) R (Å) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

test nierówności Bella z parami splątanych fermionów nie bozonów (fotonów) inną statystyką kwantową niż w poprzednich testach dla fotonów projekt dla ( 199 Hg) 2 zalety © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

dł. fali (Å) LIF a.u.) : selekcja ( 199 Hg) 2 we wzbudzeniu 196 Hg 202 Hg, 0.1% 198 Hg 200 Hg, 4.6% 199 Hg 199 Hg, 2.8% realizacja w TA&MU 1 u 3 Σ u ← 0 g 1 Σ g przejście tryplet-singlet u31u X10g+X10g+ 63P163P1 61S061S0 υ ″=0 υ ′=57 w ( 199 Hg) Å © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

L S R J LS Ω J Ω - “doubling” (dla Ω ≠ 0) stany Ω : przejście 3 1 u ◄ 1 0 g — + J′J′ 31u31u e f e f e f e f e f X10+X10+ g J″J″ e 0 e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 struktura rotacyjna Hg 2 interpretacja – czysty przypadek Hunda (c) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

▪ gałąź R: ΔJ = +1 ( e − e lub f – f ) ▪ gałąź P: ΔJ = −1 ( e − e lub f – f ) J″ X10+X10+ g J′J′ e f e f e f e f e f e e e e e e ▪ gałąź Q: ΔJ = 0 ( e − f ) P R Q 31u31u struktura rotacyjna Hg 2 interpretacja – czysty przypadek Hunda (c) (+) i parzyste J (−) i nparzyste J (+) i nparzyste J (−) i parzyste J (+) i parzyste J −1/2 (−) i nparzyste J −1/2 (+) i nparzyste J −1/2 (−) i parzyste J −1/2 J - całkowite J – połówkowe f : e: © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

l. falowa (cm –1 ) LIF (jedn. um.) 398 J″ parzyste J′ nieparzyste P Δ laser = cm −1 ≈ 20 MHz P6 P8 symulacja obecne pomiary struktura rotacyjna 398 Hg 2 eksperyment w TA&MU © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

10° z x y Cd (((((()))))) Cd Å 3050 Å Cd 2289 Å 3300 Å realizacja w Krakowie trzy etapy: geometria i lasery 62° 50 cm 90 cm 420 m/s © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

σ+σ+ π π 2289 Å 3300 Å 0.3 GHz (5s 2 ) 5 1 S 0 (5s5p) 5 1 P 1 (5p 2 ) 3 P 0 τ ≈2 ns realizacja w Krakowie trzeci etap: detekcja atomów 111 Cd po dysocjacji © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

realizacja w Krakowie trzeci etap: detekcja jonów 111 Cd + i e – po procesie jonizacji e–e– 111 Cd + sygnał e – sec detektor jonów detektor elektronów płaszczyzna laserów Al atomy 111 Cd 111 Cd © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 11

Egzamin: czwartek, 29 stycznia , sala 355 IF UJ