Wykonała: mgr Renata Ściga PROSTOPADŁOŚCIAN I SZEŚCIAN Wykonała: mgr Renata Ściga

Ta prezentacja wprowadzi Cię w świat ROSTOPADŁOŚCIANÓW I SZEŚCIANÓW Cześć ! Ta prezentacja wprowadzi Cię w świat ROSTOPADŁOŚCIANÓW I SZEŚCIANÓW Jeśli będziesz chciał przejść dalej - kliknij przycisk Jeśli będziesz chciał się cofnąć - kliknij przycisk BAW SIĘ DOBRZE !

GRANIASTOSŁUPY Graniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany (zwane podstawami) są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany (zwane ścianami bocznymi) są równoległobokami.

Graniastosłup prawidłowy ma w podstawach wielokąty foremne W graniastosłupie prostym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Graniastosłup prawidłowy ma w podstawach wielokąty foremne

Graniastosłup prosty, którego podstawą jest prostokąt, nazywamy prostopadłościanem. Ma dwie podstawy. Ma cztery krawędzie boczne. Ma osiem krawędzi podstaw. Ponadto można w nim wskazać przekątne ścian bocznych... ...oraz przekątną prostopadłościanu. Przekątna prostopadłościanu razem z przekątną podstawy, i krawędzią boczną tworzą trójkąt prostokątny. Kąt α jest kątem między przekątną prostopadłościanu a podstawą. Kąt β jest kątem między przekątną prostopadłościanu a krawędzią boczną. β . α

Zobacz, jak powstaje siatka prostopadłościanu 1 2 c b a 3 Długości krawędzi wychodzące z jednego wierzchołka są wymiarami prostopadłościanu. c b a Wymiar „a” jest długością prostopadłościanu. Wymiar „b” jest szerokością prostopadłościanu. 3 b Wymiar „c” jest wysokością prostopadłościanu c b b a b a

Teraz już obliczenie pola prostopadłościanu nie stanowi problemu: 2ab + 2ac + 2bc

Objętość prostopadłościanu oblicza się mnożąc pole podstawy przez wysokość prostopadłościanu. V = ab *c c b a

Szczególny przypadkiem prostopadłościanu jest taki, którego wszystkie krawędzie są równej długości. Każda jego ściana jest kwadratem. Taki prostopadłościan nazywamy SZEŚCIANEM. a a Przyjrzyj się jego siatce. a Tak oblicza się jego pole: P = 6 a 2 A tak objętość: a a V = a 3 a

Tak mogą wyglądać ich siatki. Graniastosłupy, które w podstawie mają trójkąty nazywamy trójkątnymi. Tak mogą wyglądać ich siatki.

ZAPAMIĘTAJ ! Pole graniastosłupa jest sumą pól wszystkich jego ścian. Objętość graniastosłupa oblicz się mnożąc pole podstawy graniastosłupa przez jego wysokość.

 TO JUŻ WSZYSTKO WIERZĘ, ŻE WIADOMOŚCI TU ZDOBYTE POZWOLĄ CI BEZ KŁOPOTÓW ROZWIĄZAĆ KAŻDE ZADANIE