Ułamki zwykłe

Dodawanie ułamków Jeżeli ułamki mają jednakowe mianowniki, to dodajemy liczniki, a mianowniki zostawiamy bez zmian np: 3/8+5/8=3+5/8=8/8=1. Dodawanie ułamków jest przemienne i łączne np:5/7+1/7=6/7=1/7+5/7=6/7, 2/6+4/6+3/6=(2/6+4/6)+3/6= 1 3/6. Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, sprowadzamy je najpierw do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy np: 2/3+3/4=8/12+9/12=17/12=1 5/12

Odejmowanie ułamków Aby odjąć ułamki o jednakowych mianownikach, odejmujemy ich liczniki, a mianowniki zostawiamy bez zmian np: 7/8-3/8=7-3/8=4/8=1/2. Aby odjąć ułamki o różnych mianownikach, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika, a następnie odejmujemy np: 7/8- 1/2=7/8-4/8=3/8.

Mnożenie ułamków Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek (lub odwrotnie), mnożymy licznik ułamka przez ta liczbę, a mianownik zostawiamy bez zmian np: 6*4/9=2*4/3=2 2/3. Aby pomnożyć ułamek przez ułamek, trzeba licznik pierwszego ułamka pomnożyć prze licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego ułamka pomnożyć przez mianownik drugiego ułamka. Mnożenie ułamków jest łączne i przemienne np: 1/2*3/8=1*3/2*8=3/16.

Dzielenie ułamków Aby podzielić dwie liczby, należy dzielna pomnożyć przez odwrotność dzielnika np: 20 / ¼ = 20 * 4 = 80.

Porównywanie ułamków Jeżeli ułamki mają równe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik np: 3/20<3/7<3/5<3/2. Jeżeli ułamki mają równe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik np: 7/8>5/8>3/8<1/8. Jeżeli ułamki są równe, to iloczyn licznika pierwszego ułamka i mianownika drugiego ułamka jest równy iloczynowi mianownika pierwszego ułamka i licznika drugiego ułamka np: 3/4=21/28, to 3*28= 4*21.

Obliczanie ułamka danej liczby Aby obliczyć ułamek danej liczby, należy ten ułamek pomnożyć przez dana liczbę np: ¾ z liczby 600 to: ¾ * 600 = 3 * 600/4 = 3 * 150/1 = 450

Odwrotność liczby Iloczyn liczby i jej odwrotności jest równy 1: 2/3 * 3/2 = 1 1/4 * 4/1=1. Odwrotność ułamka 2/3 to 3/2 Odwrotność liczby 5 to 1/5.

Rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych Rozwinięcia dziesiętne skończone maja takie ułamki, których mianowniki można przedstawić w postaci iloczynu czynników 2 i 5 lub potęgi liczby 2 lub potęgi liczby 5. Aby przedstawić taki ułamek zwykły w postaci dziesiętnej czyli znaleźć jego rozwiniecie dziesiętne skończone, można ułamek zwykły rozszerzyc lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jenda z liczb: 10, 100, 1000…, a następnie zapisać go bez kreski ułamkowej np: 3/4 = 75/100 = 0.75. Aby otrzymać rozwiniecie dziesiętne ułamka zwykłego, można podzielić jego licznik przez mianownik 3/16 = 3 / 16 = 0.1875. Jeżeli rozłożymy mianownik na czynniki pierwsze i wśród nich są czynniki pierwsze rożne od 2 i 5, to ułamek ma rozwiniecie dziesiętne nieskończone np: 5/6 = 5 / 6= 0.833 6 = 2 * 3

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych W pierwszej kolejności wykonujemy działanie w nawiasach: najpierw w tym nawiasie, który nie zawiera w sobie innych nawisów. Następnie potęgowanie. Potem mnożenie i dzielenie. Wykonujemy je w kolejności występowania. Na końcu dodawanie i odejmowanie. Wykonujemy je w kolejności występowania.

Ułamki dziesiętne

Dodawanie i odejmowanie ułamków Liczby dziesiętne rozszerzamy, dopisując zera za ostatnia cyfra po przecinku, a skracamy, pomijając końcowe zera po przecinku. Dodając lub odejmując liczby dziesiętne sposobem pisemnym, zwracamy uwagę, aby przecinek był pod przecinkiem, jedności pod jednościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi itd.

Mnożenie i dzielenie ułamków Aby pomnożyć liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000, …przesuwamy przecinek o jedno, dwa, trzy,… miejsca w prawo. Aby podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000, …, przesuwamy przecinek o jedno, dwa, trzy, … miejsca w lewo.

Dziękujemy za obejrzenie prezentacji. Prezentację wykonały: Agnieszka Greniuk, Anna Soroka.