Działania na ułamkach zwykłych Prezentacja przygotowana przez Katarzynę Rosiak (SP 12)

Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach = + + + + 3 =

Dodając ułamki o jednakowych mianownikach, dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. PRZYKŁADY: Osobno dodajemy całości, osobno ułamki.

Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach Odejmując ułamki o jednakowych mianownikach, odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. PRZYKŁADY: - =

Aby odjąć ułamek od całości, zamieniamy całość na ułamek niewłaściwy. bo Można to obliczyć różnymi sposobami, np.: Sposób 1 Sposób 2 Jedną całość zamieniamy na ułamek. odejmujemy 1 odejmujemy

Dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Czy można dodawać ułamki o różnych mianownikach? TAK

PRZYKŁADY Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, rozszerzamy je do wspólnego mianownika, a następnie obliczamy ich sumę.

Odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Paweł dostał od mamy pół tabliczki czekolady. Podzielił się z siostrą, dając jej kawałek, który stanowił tabliczki czekolady. Jaka część czekolady pozostała Pawłowi? tabliczka czekolady tabliczki czekolady, którą dostał Paweł od mamy tabliczki czekolady, którą Paweł dał siostrze Odejmując ułamki o różnych mianownikach, należy rozszerzyć je do wspólnego mianownika. Odp. Pawłowi pozostała tabliczki czekolady.

PRZYKŁADY

Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne PRZYKŁAD 1 Każda z trzech dziewczynek zamalowała tego samego prostokąta innym kolorem, Ewa wybrała kolor żółty, Zosia czerwony, a Julka niebieski. Jaka część prostokąta została pokolorowana? Dodawanie tych samych składników można zastąpić mnożeniem Odp. Pokolorowane zostało prostokąta.

Obliczając iloczyn liczby naturalnej i ułamka, mnożymy tę liczbę przez licznik ułamka, a mianownik pozostawiamy bez zmian. PRZYKŁAD 2 Siatka pomarańczy waży kg. Ile ważą trzy takie siatki? lub Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, a następnie mnożymy liczbę naturalną przez ułamek. Mnożymy liczbę naturalną przez część całkowitą liczby mieszanej oraz przez część ułamkową, a następnie dodajemy otrzymane wyniki. Odp. Trzy siatki pomarańczy ważą kg.

Mnożenie ułamków zwykłych PRZYKŁAD 1   a) b)   liczby liczby to to Obliczając iloczyn dwóch ułamków mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka.

PRZYKŁAD 2 Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, a następnie mnożymy.

Potęgowanie ułamków zwykłych Potraficie obliczać już potęgi liczb naturalnych. W podobny sposób wykonuje się potęgowanie ułamków zwykłych. PRZYKŁADY

Odwrotność liczby Jakimi liczbami należy zastąpić kwadraciki? Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1, to każdą z tych liczb nazywamy odwrotnością drugiej liczby. Odwrotność ułamka otrzymamy, gdy zamienimy licznik z mianownikiem. Np. odwrotnością jest odwrotnością jest 4 8

Jeżeli chcesz znaleźć odwrotność liczby mieszanej, zamień ją najpierw na ułamek niewłaściwy, a następnie zamień licznik z mianownikiem. Np. odwrotnością jest Uzupełnij tabelkę: Liczba Odwrotność liczby 2 6

Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne PRZYKŁAD 1 PRZYKŁAD 2

Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy ten ułamek przez odwrotność liczby naturalnej. Jakie liczby zamalowano? 5 4

Dzielenie ułamków zwykłych Ile połówek kół mieści się w koła? Ile ćwiartek kół mieści się w koła? Odp. 5 Zatem Odp. 14 Zatem

2 Zauważmy, że dzielenie przez ułamek można zastąpić mnożeniem przez jego odwrotność. Zatem, aby podzielić liczbę przez ułamek, mnożymy tę liczbę przez odwrotność ułamka. Uzupełnij tabelkę: 2

Działania na ułamkach - podsumowanie Na koniec proponuję rozwiązać następujące zadania: Zadanie 1 Oblicz (pamiętając o kolejności wykonywania działań): Zadanie 2 Oblicz promień koła o średnicy m. Zadanie 3 Projekt znaczka pocztowego wykonanego przez Bartka ma kształt prostokąta o wymiarach 150 cm na cm. Podaj wymiary tego znaczka w skali 1:50.

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ