Bazy danych – model relacyjny Andrzej Macioł

Modele danych Model konceptualny – spojrzenie na dane jako całość, model najbardziej stabilny, powinien on być podstawą, na której opierać się będzie przetwarzanie danych Model wewnętrzny, niskiego poziomu – opisuje sposób przechowywania danych w pamięci komputerów i przedstawia formaty rekordów czy ścieżki dostępu, modelami takimi są metody adresowania, struktury łańcuchowe i pierścieniowe

Modele danych Modele użytkowe – stanowią podstawę do budowy systemu informatycznego: hierarchiczny sieciowy relacyjny obiektowy

Model hierarchiczny Każdy element zwany rekordem może uczestniczyć w roli podrzędnej w co najwyżej jednym powiązaniu rekordów, w roli nadrzędnej w dowolnej liczbie powiązań Rekord podrzędny nie może istnieć bez rekordu nadrzędnego

Więzi w modelu hierarchicznym KodPojazdu Nazwa Typ 1 Accent kombi KodPojazdu KodCzęści NazwaCzęści 1 silnik V6 KodPojazdu KodCzęści NazwaCzęści 1 2 szkrzynia biegów

Model sieciowy Każdy rekord może jednocześnie uczestniczyć w wielu powiązaniach rekordów Rekord taki może równocześnie i wielokrotnie wystąpić w roli nadrzędnej oraz w roli podrzędnej, powiązania realizowane są przez rekordy specjalne zwane łącznikami

Więzi w modelu sieciowym KodPojazdu Nazwa Typ 1 Accent kombi KodPojazdu Nazwa Typ 1 Getz cupe KodPojazdu KodCzęści NazwaCzęści 1 2 szkrzynia biegów

Modele obiektowy Wymaga istnienia trwałych obiektów, obiekty te pozostają zapisane w pamięci pomocniczej przed i po wykonaniu programów Obiekty mogą komunikować się bezpośrednio z użytkownikiem lub z innymi obiektami przez przesyłanie komunikatów, obiekty posiadają identyfikator, co umożliwia tworzenie powiązań między nimi Obiekt jest to abstrakcja czegoś w dziedzinie problemu, który odzwierciedla zdolność systemu do przechowywania informacji o tym lub interakcji z tym czymś

Relacyjny model danych Relacyjny model danych jest obecnie najbardziej popularnym modelem używanym w systemach baz danych. Podstawą tego modelu stała się praca opublikowana przez E.F. Codda w 1970r. W pracy „Relacyjny model logiczny dla dużych banków danych” Codd zaprezentował założenia relacyjnego modelu baz danych, model ten oparł na teorii mnogości i rachunku predykatów pierwszego rzędu.

Postulaty Codda Postulat informacyjny – dane są reprezentowane jedynie poprzez wartości atrybutów w wierszach tabel, Postulat dostępu – każda wartość w bazie danych jest dostępna poprzez podanie nazwy tabeli, atrybutu oraz wartości klucza podstawowego, Postulat dotyczący wartości NULL – dostępna jest specjalna wartość NULL dla reprezentacji wartości nieokreślonej jak i nieadekwatnej, inna od wszystkich i podlegająca przetwarzaniu

Postulaty Codda Postulat dotyczący katalogu – wymaga się, aby system obsługiwał wbudowany katalog relacyjny z bieżącym dostępem dla uprawnionych użytkowników używających języka zapytań

Postulaty Codda Postulat języka danych – system musi dostarczać pełnego języka przetwarzania danych, który może być używany w trybie interaktywnym jak i w obrębie programów aplikacyjnych, obsługuje operacje definiowania danych, operacje manipulowania danymi, ograniczenia związane z bezpieczeństwem i integralnością oraz operacje zarządzania transakcjami,

Postulaty Codda Postulat modyfikowalności perspektyw – system musi umożliwiać modyfikowanie perspektyw, o ile jest ono (modyfikowanie) semantycznie realizowalne, Postulat modyfikowalności danych – system musi umożliwiać operacje modyfikacji danych, musi obsługiwać operatory INSERT, UPDATE oraz DELETE, Postulat fizycznej niezależności danych – zmiany fizycznej reprezentacji danych i organizacji dostępu nie wpływają na aplikacje,

Postulaty Codda Postulat logicznej niezależności danych – zmiany wartości w tabelach nie wpływają na aplikacje, Postulat niezależności więzów spójności – więzy spójności są definiowane w bazie i nie zależą od aplikacji,

Postulaty Codda Postulat niezależności dystrybucyjnej – działanie aplikacji nie zależy od modyfikacji i dystrybucji bazy, Postulat bezpieczeństwa względem operacji niskiego poziomu – operacje niskiego poziomu nie mogą naruszać modelu relacyjnego i więzów spójności.

Podstawowe pojęcia Relacja jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego dziedzin A1, A2,..An. Iloczyn kartezjański oznacza się następująco: A1 A2 An Zawiera on n-tki (a1, a2,..an) nazywane krotkami takie, że a1A1, a2 A2,... dn An

Podstawowe pojęcia Niech A1 = [a,b,c], A2 =[x,y] Wtedy A1  A2 = {(a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y)} Przykłady relacji, które są podzbiorami iloczynu kartezjańskiego A1 A2 : X = {(a,x), (b,x), (c,x)} Y = {(a,x), (a,y), (b,y)} Analogicznie jak dla iloczynu kartezjańskiego elementy relacji są nazywane krotkami

Baza danych - relacja Rozważmy relację, której atrybutami są nazwisko, imię, wiek. Relację tę można zapisać następująco: PRAC <nazwisko, imię, wiek>, gdzie PRAC jest nazwą danej relacji. A oto trzy krotki relacji PRAC: <Kowalski, Jan, 36> <Tomaszewski, Wojciech, 40> <Wiśniewski, Marek, 50>.

Zasady spełnione dla każdej relacji Każda relacja w bazie danych ma jednoznaczną nazwę, Każda kolumna w relacji ma jednoznaczną nazwę w ramach jednej relacji, Wszystkie wartości w kolumnie muszą być tego samego typu,

Zasady spełnione dla każdej relacji Porządek kolumn w relacji nie jest istotny, Każdy wiersz w relacji musi być różny, Porządek wierszy nie jest istotny, Każde pole leżące na przecięciu kolumny/wiersza w relacji powinno zawierać wartość atomową

Schemat relacji Schematem relacji R o danych atrybutach A1, A2,…, An takiej, że R  D1  D2 … Dn nazywamy ciąg (A1, A2,…, An). W celu jawnej specyfikacji schematu relacji R piszemy R(A1, A2,…, An)

Reprezentacja tablicowa relacji . . . Aj An e1 e2 . ei em d1,1 d2,1 di,1 dm,1 d1,2 d2,2   d1,j d2,j di,j dm,j D1,n d2,n di,n dm,n

Zbiór identyfikujący relacji zbiór atrybutów który jednoznacznie identyfikuje wszystkie krotki w relacji R w żadnej relacji o schemacie R nie mogą istnieć dwie krotki t1 i t2 takie, że t1[S]=t2[S]

Zbiór identyfikujący relacji

Klucz Minimalny zbiór identyfikujący Taki zbiór atrybutów relacji, których kombinacje wartości jednoznacznie identyfikują każdą krotkę tej relacji a żaden podzbiór tego zbioru nie posiada tej własności W kluczu nie może zawierać się wartość Null

Klucz

Klucz Klucz jest kluczem prostym, jeżeli powyżej opisany zbiór jest jednoelementowy - w przeciwnym razie mówimy o kluczu złożonym W ogólności, w relacji można wyróżnić wiele kluczy, które nazywamy kluczami potencjalnymi. Wybrany klucz spośród kluczy potencjalnych nazywamy kluczem głównym (Primary Key PK)

Zależność funkcjonalna Atrybut B relacji R jest funkcjonalnie zależny od atrybutu A jeżeli dowolnej wartości a atrybutu A odpowiada nie więcej niż jedna wartość b atrybutu B

Zależność funkcjonalna

Zależność funkcjonalna Niech X i Y będą podzbiorami zbioru atrybutów relacji R X{A1...AN}, Y{A1...AN} podzbiór atrybutów Y zależy funkcyjnie od podzbioru atrybutów X, jeżeli nie jest możliwe, by relacja R zawierała dwie krotki mające składowe zgodne tzn. identyczne dla wszystkich atrybutów ze zbioru X i jednocześnie co najmniej jedną niezgodną składową dla atrybutów ze zbioru Y

Zależność funkcjonalna

Zależność funkcjonalna Zbiór atrybutów Y jest w pełni funkcjonalnie zależny od zbioru atrybutów X w schemacie R, jeżeli: i nie istnieje takie, że

Zależność funkcjonalna Zbiór atrybutów Y jest częściowo funkcjonalnie zależny od zbioru atrybutów X w schemacie R, jeżeli: i istnieje takie, że

Zależność częściowa i pełna

Zależność funkcjonalna Niech X, Y i Z będą trzema rozłącznymi podzbiorami atrybutów danej relacji Z jest przechodnio funkcjonalnie zależny od X, jeśli Z jest funkcjonalnie zależny od Y i Y jest funkcjonalnie zależny od X natomiast X nie jest zależny od Y i Y nie jest zależny od Z

Zależność przechodnia

Zależność wielowartościowa Podzbiór atrybutów Y jest wielowartościowo funkcjonalnie zależny od podzbioru X w schemacie R, jeżeli dla dowolnej relacji r w schemacie R i dla dowolnej pary krotek t1 i t2 z relacji r istnieje taka para krotek że: s1[X]=s2[X]=t1[X]=t2[X] i s1[Y]= t1[Y] i s1[R-X-Y]=t2[R-X-Y] i s2 [Y]= t2[Y] i s2 [R-X-Y]=t1[R-X-Y]

Zależność wielowartościowa X Y R-X-Y krotka Nazwisko Imię dziecka Znajomość języków t1 Kot Ania niemiecki t2 Jaś angielski s1 s2 Słoń Ola

Zależność wielowartościowa t1[X]=t2[X]=s1[X]=s2[X]=(Kot) s1[Y]= t1[Y]=(Ania) i s1[R-X-Y]=t2[R-X-Y]=(angielski) i s2 [Y]= t2[Y]=(Jaś) i s2 [R-X-Y]=t1[R-X-Y]=(niemiecki)

Dekompozycja schematu zastępujemy zbiorem (niekoniecznie rozłącznych) schematów relacji takich, że każdy schemat Ri stanowi podzbiór zbioru atrybutów i

Dekompozycja schematu W schemacie występuje połączeniowa zależność funkcjonalna wtedy i tylko wtedy gdy istnieje możliwość takiej dekompozycji relacji r na relacje r1, r2,..., rn, że można ją zrekonstruować przy pomocy operacji połączenia

Dekompozycja schematu połączeniowa zależność funkcjonalna wynika z zależności atrybutów schematu R od klucza wtedy i tylko wtedy gdy w dowolnej sekwencji połączeń relacji składowych w celu rekonstrukcji relacji r operacja wykonywana jest względem zbioru identyfikującego schematu R

Pierwsza postać normalna Jedynymi relacjami dozwolonymi w modelu relacyjnym są relacje spełniające następujący warunek: każda wartość w relacji, tj. każda wartość atrybutu w każdej krotce, jest wartością atomową (wartością nie rozkładalną) (lPN) oznacza, że tabela nie zawiera powtarzających się grup informacji, co znaczy, że każda kolumna jest wartością skalarną (atomową), a nie macierzą lub listą czy też czymkolwiek, co posiada własną strukturę

Relacja nie znormalizowana Pracownik Języki Jan Kowalski angielski – słabo, niemiecki - dobrze Adam Kot rosyjski – bardzo dobrze

Relacja nie znormalizowana Pracownik Znajomość języków Język Poziom Jan Kowalski angielski słabo niemiecki dobrze Adam Kot rosyjski bardzo dobrze

Relacja nie znormalizowana Relację "przed normalizacją" zdefiniowano na dwóch dziedzinach: Pracownik i Znajomość Języków Elementami dziedziny Znajomość Języków są również relacje (zdefiniowane na dziedzinach Język i Poziom) Relacja jest z punktu widzenia definicji relacją dwuczłonową, ale nie wszystkie jej dziedziny są proste (dziedzina prosta to taka, której wszystkie elementy są atomowe)

Relacja znormalizowana Pracownik Język Poziom Jan Kowalski angielski słabo niemiecki dobrze Adam Kot rosyjski bardzo dobrze

Relacja znormalizowana Relacja jest relacją trójczłonową, której wszystkie dziedziny są proste, jest więc znormalizowana Powodem tego jest uproszczenie struktury danych, które z kolei powoduje uproszczenie operatorów w subjęzyku danych Uproszczenia te nie ograniczają w niczym możliwości reprezentowania obiektów

Relacja znormalizowana - nieporozumienia Pracownik Imię dziecka Data ur. dziecka Kowalski Ania 01.01.2000 Jaś 15.03.2001 Kot Patrycja 20.10.2001 Filemon 30.07.2003

Relacja znormalizowana - nieporozumienia Praco-wnik Imię dziecka1 Data ur. dziecka1 Imię dziecka2 Data ur. dziecka2 Kowal-ski Ania 01.01.2000 Jaś 15.03.2001 Kot Patrycja 20.10.2001 Filemon 30.07.2003

Pierwsza postać normalna Przedmiot Prowadzący Student Ocena matematyka prof. Lis Jak Kot 2,0 Ewa Osa 3,0 Adam Struś 5,0

Pierwsza postać normalna Powtarzająca się grupa danych to podzbiór relacji zawierający co najmniej dwa atrybuty, posiadająca własny klucz prosty, w którym istnieją powtarzające się krotki Powtarzanie się takich samych krotek wymuszone jest faktem, że mamy do czynienia z grupą dla której część atrybutów jest strukturą a nie wartością skalarną

Pierwsza postać normalna Przedmiot Student Ocena matematyka Jak Kot 2,0 Ewa Osa 3,0 Adam Struś 5,0 Przedmiot Prowadzący matematyka prof. Lis

Anomalie przy usuwaniu, wstawianiu i aktualizacji Pracownik PESEL Komórka organizacyjna Stanowisko Zadania Jan Kowalski 12345678911 Dział Kadr kierownik kierowanie nadzór analizy Adam Kot 98977796666 referent sprawozdania Ewa Lis 76281976372

Anomalie przy usuwaniu, wstawianiu i aktualizacji Reorganizacja polegająca na likwidacji Działu Kadr spowoduje utratę informacji o wszystkich pracownikach działu Wprowadzając informację o nowym zadaniu dla referenta Działu Kadr musimy ją wprowadzić dla każdego pracownika na tym stanowisku (anomalia przy wstawianiu) Zmieniając nazwę działu na Dział Personalny musimy zaktualizować wszystkie rekordy (anomalia przy aktualizacji)

Druga postać normalna Relacja jest w drugiej postaci normalnej, jeśli każdy atrybut tej relacji nie wchodzący w skład żadnego klucza potencjalnego jest w pełni funkcyjnie zależny wyłącznie od wszystkich podrelacji klucza głównego

Ta relacja nie jest w drugiej postaci normalnej Pracownik PESEL Komórka organizacyjna Stanowisko Zadania Jan Kowalski 12345678911 Dział Kadr kierownik kierowanie nadzór analizy Adam Kot 98977796666 referent sprawozdania Ewa Lis 76281976372

Ta relacja nie jest w drugiej postaci normalnej bo: kluczem w relacji jest podzbiór atrybutów PESEL i Zadania bo powtórzenie krotki o dwóch identycznych wartościach tych atrybutów wskazywałoby na powtórne przydzielenie tego samego zadania tej samej osobie atrybut Pracownik zależy funkcjonalnie od atrybutu PESEL a nie zależy od atrybutu Zadania (mogą się powtórzyć te same zadania przydzielone różnym pracownikom)

Pracownik PESEL Jan Kowalski 12345678911 Adam Kot 98977796666 Ewa Lis 76281976372 PESEL Komórka organizacyjna Stanowisko 12345678911 Dział Kadr kierownik 98977796666 referent 76281976372 Komórka organizacyjna Stanowisko Zadania Dział Kadr kierownik kierowanie nadzór analizy referent sprawozdania

Trzecia postać normalna Relacja jest w trzeciej postaci normalnej, jeśli: jest w drugiej postaci normalnej żaden atrybut nie będący kluczem nie jest funkcjonalnie związany z żadnym innym atrybutem nie będącym również kluczem

Ta relacja nie jest w trzeciej postaci normalnej Pracownik PESEL KodPocztowy Miejscowość Województwo Jan Kowalski 12345678911 32-082 Bolechowice małopolskie Adam Kot 98977796666 30-150 Kraków Ewa Lis 76281976372

Zależność funkcjonalna przechodnia Niech X, Y i Z będą trzema rozłącznymi podzbiorami atrybutów danej relacji Z jest przechodnio funkcjonalnie zależny od X, jeśli Z jest funkcjonalnie zależny od Y i Y jest funkcjonalnie zależny od X natomiast X nie jest zależny od Y i Y nie jest zależny od Z

Forma normalna Boyce-Codd’a Jest uzupełnieniem trzeciej postaci normalnej i jest niezbędna w przypadku gdy atrybuty będące kandydatami na klucze są: wielokrotne, złożone, nakładające się na siebie

Forma normalna Boyce’a-Codd’a Relacja jest w postaci Boyce-Codd’a jeżeli dla każdej nietrywialnej zależności między podzbiorami relacji zbiór będący wyznacznikiem jest zbiorem identyfikującym tej relacji Zależność X →Y jest trywialna jeżeli Y jest podzbiorem X Definicja BCNF zastępuje definicje, pierwszej, drugiej i trzeciej formy normalnej dodatkowo je poszerzając

Forma normalna Boyce-Codd’a IdPracownika Zawód Wykształcenie Stawka 1 ślusarz podstawowe 5,20 tokarz zawodowe 5,30 2 5,50 3 4 kluczem w relacji jest podzbiór IdPracownika, Zawód zależność Zawód, Wykształcenie  Stawka jest funkcjonalna i nietrywialna a Zawód, Wykształcenie nie jest zbiorem identyfikującym

Forma normalna Boyce-Codd’a IdStudenta Seminarium Opiekun 1 marketing Kowalski kadry Kozłowski 2 Janowski 3 4 informatyka Macioł ponieważ opiekun może mieć tylko jedno seminarium to kluczem w relacji jest podzbiór IdStudenta, Seminarium lub IdStudenta, Opiekun zależność Opiekun  Seminarium jest funkcjonalna i nietrywialna a Opiekun nie jest zbiorem identyfikującym

Czwarta forma normalna Relacja jest w czwartej formie normalnej wtedy i tylko wtedy, gdy jest w trzeciej postaci normalnej i nie zawiera wielowartościowej zależności atrybutów

Zależność wielowartościowa Podzbiór atrybutów Y jest wielowartościowo funkcjonalnie zależny od podzbioru X w schemacie R, jeżeli dla dowolnej relacji r w schemacie R i dla dowolnej pary krotek t1 i t2 z relacji r istnieje taka para krotek że: s1[X]=s2[X]=t1[X]=t2[X] i s1[Y]= t1[Y] i s1[R-X-Y]=t2[R-X-Y] i s2 [Y]= t2[Y] i s2 [R-X-Y]=t1[R-X-Y]

Zależność wielowartościowa X Y R-X-Y krotka Nazwisko Imię dziecka Znajomość języków t1 Kot Ania niemiecki t2 Jaś angielski s1 s2 Słoń Ola

Zależność wielowartościowa t1[X]=t2[X]=s1[X]=s2[X]=(Kot) s1[Y]= t1[Y]=(Ania) i s1[R-X-Y]=t2[R-X-Y]=(angielski) i s2 [Y]= t2[Y]=(Jaś) i s2 [R-X-Y]=t1[R-X-Y]=(niemiecki)

Więzi Więź (ang. relationship) to powiązanie pomiędzy parą tabel. Istnieje ona wtedy, gdy dwie tabele są połączone przez klucz podstawowy i klucz obcy. Każda więź jest opisywana przez typ więzi istniejący między dwoma tabelami, typ uczestnictwa oraz stopień uczestnictwa tych tabel

Typy więzi jeden-do-jednego (jeżeli pojedynczemu rekordowi z pierwszej tabeli przyporządkowany jest najwyżej jeden rekord z drugiej tabeli i na odwrót)

Więź jeden-do-jednego

Typy więzi jeden-do-wielu (jeżeli pojedynczemu rekordowi z pierwszej tabeli może odpowiadać jeden lub więcej rekordów z drugiej, ale pojedynczemu rekordowi z drugiej tabeli odpowiada najwyżej jeden rekord z tabeli pierwszej)

Więź jeden-do-wielu

Więzi identyfikujące Klucz obcy, który jest składnikiem złożonego klucza głównego w relacji zależnej określany jest mianem klucza obcego głównego (Primary Foreign Key) a tak zbudowana więź więziom identyfikującą

Więź jeden-do-wielu (identyfikująca)

Obcy klucz główny (IdPracownika) Rok Miesiac IdPracownika LiczbaGodzin 2005 01 1 160 2 150 02 140 Taki wiersz nie może się pojawić

Więź wiele-do-wielu (dane) IdAgregatu Agregat Data IdPracownika Nazwisko Godziny 1 Piła 10.03.05 Kowalski 4 2 Lis Tokarka 3 Kot 8 11.03.05 6

Więź wiele-do-wielu Na jednym agregacie mogą pracować różni pracownicy, np. na agregacie Piła 10. marca pracowało dwóch pracowników Jeden pracownik może pracować na wielu agregatach, np. Kowalski pracował 10. marca na Pile i Tokarce)

Więź wiele-do-wielu

Więź wiele-do-wielu (po rekonstrukcji) IdAgregatu Data IdPracownika Godziny 1 10.03.05 4 2 3 8 11.03.05 6

Typy uczestnictwa obowiązkowy (jeśli w pierwszej tabeli muszą znajdować się pewne rekordy zanim zaczniemy wprowadzać rekordy do tabeli drugiej) opcjonalny (jeśli wprowadzanie rekordów do tabeli drugiej nie wymaga istnienia żadnych rekordów w tabeli pierwszej). Stopień uczestnictwa określa minimalną i maksymalną liczbę rekordów w jednej tabeli, które można powiązać z pojedynczym rekordem w tabeli drugiej.

Opcjonalny typ uczestnictwa

Klucz sztuczny Klucz stworzony wyłącznie dla potrzeb więzi w celu zastąpienia złożonego klucza głównego

Klucz złożony...

...zastąpiony kluczem sztucznym

Klucz złożony...

...zastąpiony kluczem sztucznym

Klucz sztuczny Klucz sztuczny może być wykorzystany do kodowania atrybutów tekstowych (w niektórych przypadkach także liczbowych) o powtarzających się wartościach, dla których można utworzyć listę Użycie klucza sztucznego wymaga stworzenia dodatkowej tabeli (słownika) pozwalającego na „rozkodowanie” klucza