Elementy teorii reaktorów jądrowych Opracował: Adam FIC

Podstawowe pojęcia i jednostki Dualizm w mechanice kwantowej, zasada de Broglie’a Materia korpuskularna – fala elektromagnetyczna, Materia polowa (prom. elektromagnetyczne) – pęd, Masa m, 1u (jednostka masy atomowej) = 1/12 m( ) = 1.66·10-27 kg Relatywistyczny przyrost masy: c=2.9979·108 m/s Elementy teorii reaktorów jądrowch

Podstawowe pojęcia i jednostki Energia E, 1 eV (elektronowolt) = 1.602·10-19 J Energia całkowita cząstki korpuskularnej (zasada równoważności masy i energii Einsteina): 1 u = 931.478 MeV Energia spoczynkowa: Energia kinetyczna: dla małych prędkości (v<<c) Energia kwantu promieniowania: Elementy teorii reaktorów jądrowch

Elementy teorii reaktorów jądrowch rodzaje cząstek m0 –masa ładunek spoczynkowa 1.0086654 u - 1.0072766 u 1 e 4 u 2 e 5.48597·10-4 u -e, +e - T1/2=12.8 s 1 e =1.602·10-19 C neutrony termiczne epitermiczne (pośrednie) prędkie E< 1 eV E> 100 keV Neutrony n, Protony p, Cząstki , Cząstki , elektrony, pozytony Cząstki , fotony Neutrino  Antyneutrino Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Elementy teorii reaktorów jądrowch Osłabianie cząstek Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Budowa jądra atomowego Izotopy – różne A Izobary – różne Z Nuklidy X – symbol chemiczny pierwiastka Z – liczba porządkowa=liczba protonów w jadrze A – liczba nukleonów w jądrze - promień jądra, R01.3·10-13 cm Odziaływania pomiędzy nukleonami: siły jądrowe i coulombowskie Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Budowa jądra atomowego, reakcje jądrowe Przykład Model jądra złożonego Zasady zachowania: liczby nukleonów ładunku energii całkowitej Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Budowa jądra atomowego, energia wiązania Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Elementy teorii reaktorów jądrowch Rozpad radioaktywny Rodzaje rozpadów Rozpad  Rozpad - Rozpad + Sa Wychwyt K Elementy teorii reaktorów jądrowch

Rozpad radioaktywny, prawo rozpadu Aktywność 1Ci=3.7·1010 Bq , s-1 – stała rozpadu Okres półrozpadu T1/2 Def: Sa Średni czas życia ts Łańcuch promieniotwórczy ??? Elementy teorii reaktorów jądrowch

Oddziaływanie promieniowania na organizmy żywe Oddziaływania promieniowania ( n ) w ośrodkach materialnych jonizacja, wywoływanie reakcji jądrowych, pochłanianie energii. Skutki oddziaływania promieniowania na tkanki organizmów żywych somatyczne, genetyczne. Dawki promieniowania dawka ekspozycyjna (X, gamma), dawka pochłonięta równoważnik dawki C/kg, 1R (Rentgen) = 2.58 10-4 C/kg Grej (Gy), 1 Gy = 1 J/kg = 100 rd (rad) Sivert (Sv), 1 Sv= 100 rem Współczynnik jakości Q X, gamma powyżej 30 keV - 1  powyżej 30 keV - 1  trytu - 2 , neutrony, protony, ciężkie jony - 25 neutrony termiczne - 4.5 Moce dawek Źródła otwarte i zamknięte ! Elementy teorii reaktorów jądrowch

Elementy teorii reaktorów jądrowch Dawki promieniowania Skutki narażenia Dawka w Sv < 0,25 - brak wykrywalności skutków klinicznych 0,25-0,50 - zmiany obrazu krwi 0,50-1,00 - mdłości, zmęczenie 1,00-2,00 - mdłości, wymioty, wyczerpanie, zmniejszona żywotność, biegunka 2,00-4,00 - mdłości, wymioty, niezdolność do pracy, pewna liczba zgonów 4,00-6,00 - 50% zgonów (w ciągu 2 - 6 tygodni) >6,00 - prawie 100% zgonów Narażęnie średnie w Polsce tło naturalne 2.7 mSv narażenie medyczne 0.85 mSv Dawki dopuszczalne narażenie zawodowe: całe ciało 50 mSv oczy 150 mSv inne, skóra 500 mSv zawodowe awaryjnie całe ciało 0.5 Sv pojedyncze narządy 3 Sv zawodowe, kobiety do 45 lat 12 mSv ludzie nie pracujący z prom., młodociani i kobiety w ciąży całe ciało 1 (5)mSv oczy 15 mSv inne, skóra 50 mSv Narażenie średnie na świecie Napromieniowanie ze źródeł naturalnych - 2,4 mSv 1. Promieniowanie kosmiczne -0,4mSv 2. Promieniowanie z gleby - 0,4 mSv 3. Pierwiastki radioaktywne wchłaniane  lub wdychane - 1,6 mSv Napromieniowanie ze źródeł sztucznych - 1,1 mSv 4. Napromieniowanie pochodzenia medycznego - 1 mSv 5. Działalność przemysłowa - 0,1 mSv Elementy teorii reaktorów jądrowch

Średnie dawki po awarii w Chernobylu w pierwszym roku Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne oddziaływanie total rozpraszanie scattering pochłanianie absorpion rozpr. sprężyste rozpr. niesprężyste rozszczepienie (n,) (n,) (n,p) (n,2n) elastic scatt. inelastic scatt. fission Model jądra złożonego reakcji (przykład): Przekroje czynne (mikroskopowe i makroskopowe) mikroskopowe cm2 1 barn=10-24 cm2 Sa makroskopowe cm-1 Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne Przykładowa zależność przekrojów czynnych od energii neutronów Przekroje czynne interpretacja def: przykłady: H2O, sH=38 b, sO=4.2 b Sposób 1 Sposób 2 Przykładowe wartości przekrojów czynnych w barnach, v=2200 m/s Przykładowe wartości przekrojów czynnych w barnach, neutrony prędkie 2450 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne Ogólna charakterystyka przekrojów czynnych U-238 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Energie progowe Epr na reakcję rozszczepienia i minimalna energia kinetyczna neutronu Ek min Sa A 15 100 200 235 250 Epr, MeV 18.5 47 40 5 ~0 A Th-232 U-233 U-235 U-238 Pu-239 Ek min, MeV 1.3 ~ 0 1.2 Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Produkty rozszczepienia: Energia rozszczepienia Neutrony rozszczepieniowe Ciepło rozszczepieniowe Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Energia rozszczepienia Ef = 200 MeV Przejmowanie energii rozszczepienia energia kinetyczna fragmentów ~ 80 % energia kinetyczna neutronów rozszczepieniowych ~ 3 % energia natychmiastowego promieniowania gamma ~ 4 % energia cząstek  ~ 4 % energia neutrin ~ 5% energia reakcji wtórnych ~ 4 % Efektywna energia rozszczepienia Ef ef Sa Rodz neutr. Neutrony termiczne Neutrony prędkie Ef ef, MeV 190.0 192.9 198.5 200.3 184.2 191.4 193.9 196.9 Nuklid Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Widmo Watta neutronów natychmiastowych Energia średnia: Energia najbardziej prawdopodobna: Neutrony natychmiastowe Średnia liczba neutronów rozszczepieniowych przypadających na jedno rozszczepienie i pochłonięcie (v=2200 m/s) 2,51 2,47 2,90 2,96 2,28 2,07 2,10 2,17 Sa Rodzaje neutronów rozszczepieniowych: neutrony natychmiastowe, neutrony opóźnione (około 0.67 % dla U-235) Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Neutrony opóźnione Udziały  neutronów opóźnionych przy rozszczepieniach różnych nuklidów neutronami termicznymi nuklid  0.00295 0.00675 0.00222 0.00530 Dane dotyczące neutronów opóźnionych poszczególnych grup przy rozszczepieniu U-235 neutronami termicznymi grupa 1 2 3 4 5 6 E, MeV 0.25 0.56 0.43 0.62 0.42 - ai 0.038 0.213 0.188 0.407 0.128 0.026 T1/2 i, s 54.51 21.84 6.0 2.23 0.496 0.179 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie Generacja ciepła w rdzeniu Ciepło natychmiastowe Ciepło powyłączeniowe w MW w reaktorze o mocy cieplnej 3000 MW sek (207) min (91) Ciepło powyłączeniowe godz (40) doba (21) mies. (11) Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów rozpraszanie sprężyste - spowalnianie Model rozpraszania sprężystego Zasady zachowania energii i pędu przynoszą: E’ E’ Układ laboratoryjny neutron jądro Układ środka masy Sa neutron jądro Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reakcje jądrowe neutronów rozpraszanie sprężyste - spowalnianie Wielkości charakteryzujące jakość moderatorów: Średni logarytmiczny dekrement energii Zdolność spowalniania Dane dla moderatorów H2O D2O Be C 0.926 0.508 0.208 0.158 1.39 0.179 0.154 0.060 62 5820 125 170 Współczynnik spowalniania Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

Cykl neutronów w reaktorze jądrowym efektywny współczynnik mnożenia reaktywność Stan reaktora podkrytyczny krytyczny nadkrytyczny  - średnia liczba neutronów rozszczepieniowych na pochłonięcie w paliwie, - współczynnik rozszczepień neutronami prędkimi, p – prawdopodobieństwo uniknięcia wychwytu rezonansowego, f – współczynnik wykorzystania neutronów termicznych, k - efektywny współczynnik mnożenia w reaktorze nieskończenie dużym, Pf – prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów prędkich, Pf – prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów termicznych Elementy teorii reaktorów jądrowch

Wielkości opisujące pole neutronów Funkcja rozkładu gęstości neutronów względem energii i kierunku Gęstość neutronów Funkcja rozkładu gęstości strumienia neutronów względem energii i kierunku Funkcja rozkładu gęstości strumienia neutronów względem energii Gęstości strumienia neutronów Funkcja rozkładu gęstości prądu neutronów względem energii Gęstości prądu neutronów Kierunkowe gęstości prądu neutronów Elementy teorii reaktorów jądrowch

Obliczanie natężeń reakcji Przykłady zastosowań Współczynnik efektu prędkiego Osłabianie równoległej wiązki x dx S Średnia droga swobodna neutronu w ośrodku Elementy teorii reaktorów jądrowch

Transport neutronów w przybliżeniu dyfuzyjnym Analogia: przewodzenie ciepła dyfuzja neutronów prawo Fouriera: prawo Ficka: Ogólna postać bilansu: akumulacja = - ucieczka + produkcja Bilans neutronów: Bilans energii: Elementy teorii reaktorów jądrowch

Zagadnienie krytyczności w przybliżeniu dyfuzyjnym jednogrupowym Reaktor krytyczny: Dany rozkład początkowy: Reaktor nadkrytyczny: Warunki brzegowe: Reaktor podkrytyczny: Równanie dyfuzji: Rozdzielenia zmiennych (Postulat): Rozwiązanie: Warunek krytyczności Płaska płyta: Zagadnienie własne: Wartości własne: Funkcje własne: Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reaktor w stanie krytycznym Rozkłady gęstości strumienia i mocy R=R1 Bg=B1 Stan ustalony płaska płyta  / 0 płyta walec nieskończenie długi walec kula kula walec skończony (2H) Elementy teorii reaktorów jądrowch x (r)

Reaktor w stanie nieustalonym Rozkłady gęstości strumienia i mocy Bez neutronów opóźnionych Neutrony opóźnione uwzględnione w sposób uproszczony Zdecydowanie różny okres reaktora Neutrony opóźnione uwzględnione dokładniej Elementy teorii reaktorów jądrowch

Reaktor w stanie nieustalonym Rozkłady gęstości strumienia i mocy s6 s5 s4 s3 s2 s1 s0 Elementy teorii reaktorów jądrowch

Efekty reaktywnościowe w reaktorach Przyczyny zmian reaktywności: zmiany składu izotopowego paliwa wypalanie paliwa pierwotnego,   powstawanie nowych jąder rozszczepialnych,   powstawanie produktów nierozszczepialnych,   powstawanie trucizn,   zmiany parametrów termicznych rdzenia (temperatury) pochłanianie neutronów przez wprowadzone do rdzenia pochłaniacze Elementy teorii reaktorów jądrowch

Efekty reaktywnościowe w reaktorach wypalanie paliwa pierwotnego powstawanie nowych jąder rozszczepialnych (konwersja a powielanie paliwa) Elementy teorii reaktorów jądrowch

Efekty reaktywnościowe w reaktorach Zatrucie reaktora ksenonem Elementy teorii reaktorów jądrowch

Efekty reaktywnościowe w reaktorach Elementy teorii reaktorów jądrowch

Procentowy udział reakcji neutronów   Procentowy udział reakcji neutronów Izotopy Rdzeń świeżo załadowany Wypalenie 19 000 MWd/tU   Wychwyt radiacyjny Rozszczepiene Wychwyt całkowity rozszczepienie U-235 U-236 U-238X U-238XX Pu-239 Pu-240 Pu-241 Sm-149 Xe-135 prod.rozszcz. zircolay stal bor H2O 8,7 - 9,3 16,7 1,2 1,3 14,3 4,9 37,3 2,8 46,0 12,1 4,3 0,4 8,8 15,5 8,3 3,8 0,6 0,5 2,0 6,3 4,7 18,7 2,7 14,1 23,0 11,5 22,4 2,6 ∑ 100   Elementy teorii reaktorów jądrowch

Efekty reaktywnościowe     Efekty reaktywnościowe Zapasy i zmiany reaktywności w reaktorze WWER-440   Wielkość Moc % Reaktywność Przyrost reaktywności Zapas reaktywności przy: TM = 20ºC 100ºC 150ºC 200ºC 285ºC Efekt temperaturowy w zakresie temperatur TM : 20 ÷ 285ºC Efekt mocy dla TM = 285ºC Stacjonarne zatrucie ksenonem Stacjonarne zatrucie samarem Zapas reaktywności na wypalanie Sumaryczne efektywności grup prętów pochłaniających dla : - 0÷100 100 17,77 16,95 16,53 16,07 14,10 9,32 -3,67 -1,60 -2,53 -0,65 14,66 20,82     Elementy teorii reaktorów jądrowch

Wpływ temperatury na reaktywność     Wpływ temperatury na reaktywność Przyczyny wpływu parametrów termicznych na reaktywność:   zależność przekrojów czynnych dla neutronów termicznych od temperatury ~ T ½, zależność wychwytu rezonansowego od temperatury,   w reaktorach wrzących spowalnianie neutronów zależy od stopnia suchości pary Współczynniki reaktywności: Temperaturowy paliwowy wsp. reaktywności (natychmiastowy) Moderatorowy paliwowy wsp. reaktywności Mocowy wsp. reaktywności Temperatura moderatora (chłodziwa)   Paliwowy temp. współczynnik reaktywności αTF, 10-4 K-1 Moderator. temp. współcz. reaktywności αTM,10-4 K-1 Współczynnk reaktywności względem gęstości wody Mocowy współczynnik reaktywności αN, 10-4 20 ºC 285 ºC -0,38 -0,32 0,001 -1,286 -0,102 0,06 - -1,7 Dane dla reaktora WWER-440   Elementy teorii reaktorów jądrowch

Kompensacja i regulacja reaktywności     Kompensacja i regulacja reaktywności Cele: kompensacja zmian reaktywności związana za zmianą składu rdzenia i jego parametrów regulacja reaktywności, szybkie wyłączanie reaktora w stanach awaryjnych   Sposoby realizacji:   - zmiana położenia prętów pochłaniających, - zmiana koncentracji pochłaniacza w chłodziwie (H3BO3 w reaktorach wodnych), zmiana pochłaniania neutronów przez tzw. wypalające się trucizny, - zmiana liczby prętów paliwowych, - zmiana poziomu moderatora, - zmiana położenia reflektora. Stosowane pochłaniacze: B-10, a=760 b, Gd, a=46 000 b, Cd, a=2450 b, Stal a=2.5 b,   Elementy teorii reaktorów jądrowch

Kompensacja i regulacja reaktywności Efektywność prętów pochłaniających Elementy teorii reaktorów jądrowch