Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siódmy 9 marca 2010

Z ostatniego wykładu Prawo Gaussa a prawo Coulomba Lokalna forma prawa Gaussa Sens linii pola elektrycznego Stabilność ładunku punktowego w polu elektrycznym, drgania własne Równania Poissona i Laplace’a Wnikanie pola elektrostatycznego do przewodnika, warstwa zubożona, warstwa akumulacyjna

Prąd elektryczny Dyfuzja od kryształka KMn04

Prąd elektryczny Dyfuzja + ruch uporządkowany - +

Elektroforeza: wędrówka jonów

Prąd elektryczny = ruch ładunku Natężenie prądu (przez wybraną powierzchnię): ładunek przepływający na jednostkę czasu I = dQ/dt Nośniki prądu: elektrony, jony, dziury Jednostka: amper A = C/s Amperomierz Włączany szeregowo Rzędy wielkości: Elektrostatyka 1 A Żarówka 1 A Rozrusznik 100 A I

I prawo Kirchhoffa Dla węzła obwodu: A2 A1 Q A3 I1 A4 A5 I4 Fragment obwodu

Wektor gęstości prądu j ds j n Wartość j: natężenie prądu na jednostkę pola powierzchni prostopadłej Natężenie prądu jest strumieniem wektora gęstości Jednostka A/m2 Rzędy wielkości W drucie miedzianym 107 A/m2 W elektrolicie bateryjki 104 A/m2 W powietrzu bez jonizacji lawinowej przy rozładowaniu elektroskopu 10-10 A/m2 Mikroskopowo j = ev = nqv gdzie v - prędkość uporządkowanego ruchu (dryfu) nośników, n – ich koncentracja, q – ładunek każdego z nich

Równanie ciągłości I prawo Kirchhoffa dla zamkniętej powierzchni Z twierdzenia Gaussa Całki są po dowolnej objętości, a więc Gęstość ładunku zmienia się wyłącznie na skutek jego przepływu Równanie ciągłości (I prawo Kirchhoffa) wyraża zasadę zachowania ładunku

Zależność natężenia od napięcia? U Opór R mierzymy w omach () I

Jak mierzyć opór? U A I V Błąd: amperomierz mierzy natężenie prądu płynącego przez woltomierz U I A V Błąd: woltomierz mierzy spadek napięcia na amperomierzu

Ruch nośników w polu Prąd o stałym natężeniu przy stałym napięciu oznacza ruch nośników ze stałą prędkością pod wpływem stałej siły (pola o stałym natężeniu). gdzie  [m2/(Vs)] - ruchliwość Tłumaczymy to przez zderzenia (z odstępstwami od periodyczności ośrodka), równoważne oporowi lepkiemu Fl = - v. Ruch z oporem lepkim bez prędkości początkowej pod wpływem stałej siły F gdzie vg = F/ oraz  = m/ - czas relaksacji (wytracenia prędkości w zderzeniach) Można więc wyrazić vg jako A stąd ruchliwość

Rozwój elektroniki – prawo Moore’a http://www.physics.udel.edu/~watson/scen103/intel-new.gif http://runningwithfoxes.com/wp-content/uploads/2007/07/nielsenslaw.gif

Rozwój elektroniki – co decyduje o czasie reakcji obwodu? Czas ładowania pojemności: miniaturyzować, zwiększać ruchliwość Czas relaksacji: rośnie z ruchliwością Dotychczas pierwszy aspekt decydował Kiedy dojdzie do głosu drugi?

Żarówka Czy spełnia prawo Ohma? Tak, w stałej temperaturze

Przewodnictwo materiałów Czym się różnią różne materiały? Przykłady: metal n rzędu 1029 m-3, czysta woda n rzędu 1022 m-3

Zależność przewodnictwa od temperatury Metal: zmiana ruchliwości Półprzewodnik: zmiana koncentracji