Przewidywanie i pomiar widma łącznego pary fotonów Wojciech Wasilewski, Piotr Kolenderski, Konrad Banaszek Zakład Fizyki Atomowej, Molekularnej i Optycznej UMK Piotr Wasylczyk, Czesław Radzewicz Laboratorium Procesów Ultraszybkich IFD UW

Wciąż brak dobrego źródła par i pojedynczych fotonów Eksperymenty z informacją kwantową Obliczenia kwantowe Kryptografia kwantowa

Plan Zastosowania: co jest potrzebne? Generacja par w krysztale nieliniowym Osiągnięcia: co mamy? Opis pary fotonów Pomiar widma fotonu i pary

Zastosowania

Interferometr Hong-Ou-Mandla

Obiekt pożądania a b |1a|1b p|1a|1b 1|a1|b+(1-p)|00|

|1 foton |1c = Σck |1k Ec(x,t) =Σck exp(ik.x-iwt) | 

Interferometr Hong-Ou-Mandla |  |  |    -  |  |  | 

Interferencja dwóch fotonów

Kryształ nieliniowy P = ce0E + c(2)EE+…

Przypadek ogólny k1, w1 k3, w3 w3 =w1+ w2 k3 =k1+ k2 k2, w2 Sprawność [sin(Dk L/2)/Dk]2 Dk = k3z-k1z-k2z L

Typowe źródła Typ I eoo

Typowe źródła Typ II eoe

Typowe źródła Typ II eoe

Typowe źródła Typ II eoe

Przypadek ogólny k1, w1 k3, w3 w3 =w1+ w2 k3 =k1+ k2 k2, w2 Amplituda sin(Dk L/2)/Dk Dk = k3z-k1z-k2z L

Amplituda pary |w1,k1 w1+w2, k1+k2 |w2,k2 w1,k1,w2 ,k2|out = Ap(w1+w2,k1+k2) sin(Dk L/2)/Dk

Para w epoce światłowodów w1+w2, a1w1/c+a2w2/c a1 a2 w1,w2|out = w1|  u1(k1)|  w2|  u2(k2)|out

Mapa w3 w2 w1 w3 w1 w2 Amplituda sin(Dk L/2)/Dk

Mapa w3 w1 w2 w1,w2|out =Σ lj fj(w1)gj(w2)

Obiekt dostępny Σ lj|1aj|1bj a b |   l0  |  l1 |   l2

Obiekt dostępny Σ lj|1aj|1bj a b |  l02 |  +l12 |  +l22

Filtrowanie |   l0 w3 w1 w2  |  l1 |   l2

Mapa w3 w1 w2 w1,w2|out =Σ lj fj(w1)gj(w2)

Jak zmierzyć |w1,w2|out|2 ? Monochromator w1 Monochromator w2 Y. Kim, W.P. Grice Opt. Lett. 30, 908, (2005)

Jak zmierzyć |w1,w2|out|2 ?

Jak to działa? w I t1 p

Jak to działa? t1 t2 p1 C t2 t1 w1 w2 p2

Jak to działa? t2 w2 w1 t1

Interferogram t2 t1

Widmo łączne w2 w1

Realizacja eksperymentalna

A co z dyspersją? x x p x p x p ~ cos(2wx/c)+1 p ~ cos(2Dnwx/c)+1

A co z dyspersją? I I x x I ~ S I(w) cos(2wx/c)+1 I ~ S I(w) cos(2Dnwx/c)+1 w I I

Optymalne zbieranie danych w2 t1 w1

Wynik

Przewidywanie

Porównanie

Podsumowanie Wiemy czego chcemy Rozumiemy działanie istniejących źródeł Mamy narzędzie diagnostyczne Szczególne zalety pojawią się w podczerwieni WW, P. Wasylczyk, P. Kolenderski, K. Banaszek, C. Radzewicz, Opt. Lett., w druku