Adam Krężel Instytut Oceanografii Zakład Oceanografii Fizycznej Orbity satelitarne Adam Krężel Instytut Oceanografii Zakład Oceanografii Fizycznej Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Prawo powszechnego ciążenia Na podstawie obserwacji wielkich astronomów takich jak Tycho de Brahe czy Mikołaj Kopernik, Johann Kepler sformułował trzy prawa określające wzajemne relacje poruszających się względem siebie obiektów astronomicznych. Nieco później (w 1666 r.) Izaak Newton podał wyprowadzone z nich prawo powszechnego ciążenia: F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch ciał o masach m i Me oddalonych od siebie o r; G - stała grawitacji wyznaczona w 1797 r. przez Henry Cavendisha Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Terminologia Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Terminologia Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Terminologia Pojęcie Definicja Sym­bol Wysokość Odległość wzdłuż wektora położenia od po­wierz­ch­ni Ziemi do satelity h Apogeum Punkt na orbicie najbardziej oddalony od środka Ziemi A' Węzeł wstępu­jący Punkt w płaszczyźnie równika, który satelita prze­kracza z południa na północ Nas Deklinacja Szerokość niebieska mierzona na północ i połud­nie od równika niebieskiego δ Ekscentrycz­ność Odległość pomiędzy ogniskiem i środkiem elipsy podzielona przez półoś więk­szą e Ognisko Punkty na półosi większej równoodległe od środka elipsy pozwalające definiować e­lipsę jako linię taką, że suma odległości od ognisk jest stała Fe Orbita geosyn­chroniczna Orbita w płaszczyźnie równika, której okres równy jest okresowi obrotu Ziemi   Koło wielkie Linia na powierzchni kuli utworzona przez prze­cię­cie płaszczyzną prze­chodzącą przez jej środek Nachylenie Kąt między płaszczyznami równika i orbity i Linia apsyd Linia łącząca ognisko elipsy z perygeum Fe-P' Linia węzłów Linia powstała przez przecięcie płaszczyzn rów­nika i orbity Fe-Nas Nadir Punkt na powierzchni Ziemi na linii Satelita-og­nisko Perigeum Punkt na orbicie najbliższy środkowi Ziemi P' Orbita polarna Orbita o dużym nachyleniu, najczęściej 70o<i<110o Wektor położe­nia Odległość między środkiem Ziemi i satelitą Precesja Prędkość obrotu płaszczyzny orbitalnej w stosunku do gwiazd Ω0 Orbita wstę­pu­jąca Orbita, której nachylenie 0o<i<90o; pre­cesja skie­rowana na zachód i<90o Orbita zstępu­jąca Orbita, której nachylenie 90o<i<180o; pre­cesja skierowana na wschód i>90o Rektascensja Długość niebieska mierzona w kierunku wschodnim od punktu równonocy wiosennej od 0 do 360o Ω° Półoś wielka Maksymalna odległość od elipsy do jej środka a Półoś mała Minimalna odległość od elipsy do jej środka b Orbita heliosyn­chroniczna Orbita o i>90o, której płaszczyzna precesji Punkt równono­cy wiosennej Punkt przecięcia na sferze niebieskiej płaszczyzn równika i ekliptyki, w którym deklinacja zmienia się z południa na północ T

Elementy mechaniki orbitalnej Przypadek dwóch ciał o masach punktowych (zmiana potencjału grawitacyjnego Φ następuje tylko wzdłuż wektora r) d - odległość elementu masy dMe od rozpatrywanego punktu nad powierzchnią Ziemi, a całkowanie dokonywane jest po całej jej objętości. Rozwiązaniem równania jest wyrażenie Jn - współczynniki n-tych harmonicznych ziemskiego potencjału grawitacyjnego, re - promień Ziemi na równiku, Pn(cosθ) - wielomiany Legendre'a takie, że jeśli Pn(x) jest wielomianem Legendre'a stopnia n w x to 26 marca 2017

Elementy mechaniki orbitalnej (2) Najbardziej znaczącym odchyleniem kształtu Ziemi od kuli jest jej spłaszczenie na biegunach i wybrzuszenie w okolicach równika wynikające z ruchu obrotowego. Opisuje to wyraz dla n=2 tzn. P2(x)=0.5(3x2-1). Po podstawieniu do równania na Φ i zaniedbaniu składników wyższych rzędów daje to: Współczynniki Legendre'a (sferyczne) J2=1082.910-6 J3= -2.4  10-6 J4= -1.0  10-6 J5= -0.2  10-6 Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Elementy mechaniki orbitalnej (3) Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Kołowa orbita polarna Φ=0 (J2=0); r=const J2=0; M=5.97 1024 kg Przy typowej wysokości 1000 km nad powierzchnią morza dla Me=5.97 1024 kg, otrzymamy okres ok. 105 minut. W tym czasie Ziemia "przekręci" się o 26°. Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Kołowa orbita równikowa θ=π/2 Orbita geostacjonarna 23 hrs, 56 mins, 4.09 secs Satelita będzie pozostawał stale nad tym samym punktem nad równikiem. Wysokość takiej orbity musi wynosić 35790 km Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Orbita geostacjonarna Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Orbita okołopolarna W mechanice nieba do opisu zakłócania orbit stosuje się tzw. zmienne keplerowskie a - półoś wielka e - mimośród M (M=E-e·sinE) - anomalia średnia E - anomalia mimośrodowa orbity i - nachylenie orbity ω - długość peryhelium Ω - długość węzła wstępnego Potencjał grawitacyjny można przedstawić w postaci: Ψ - składnik uwzględniający wpływ spłaszczenia Ziemi, obecności Księżyca i planet etc. na potencjał grawitacyjny Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Orbita polarna Zmienne keplerowskie można wyznaczyć posługując się tzw. keplerowskimi równaniami ruchu: Ψ – składnik uwzględniający wpływ spłaszczenia Ziemi, obecności Księżyca i planet etc. na potencjał grawitacyjny Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Orbita heliosynchroniczna Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Orbita heliosynchroniczna Orbita, której płaszczyzna tworzy stały kąt z kierunkiem na Słońce. Satelita przekracza równik zawsze o tej samej godzinie czasu lokalnego. W stosunku do punktu równonocny wiosennej, płaszczyzna takiej orbity obraca się o 360º/365=0.986º czyli ok. 1º na dobę. Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017 Adam Krężel

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Przestrzenne i czasowe charakterystyki orbit satelitarnych Orbity polarne - rozdzielczość przestrzenna i częstotliwość próbkowania zależą od dobrania parametrów orbity. Do badań środowiska najczęściej planuje się orbity heliosynchroniczne. Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Okres obiegu ok. 103.2 min daje ok. 14 obiegów na dobę (dokładnie 13.9(4)). Odległość pomiędzy kolejnymi 'ścieżkami' przelotu satelity - 25.8º (odpowiada odległości na równiku równej ok. 2865 km) Po 14 okrążeniach daje to 361.43º co oznacza, że orbita 15 jest przesunięta o 1.43º (159.4 km na równiku) na zachód w stosunku do orbity 1. Po 18 dniach (251 okrążeniach) następuje zamknięcie cyklu tzn. pierwsza orbita 19 dnia powinna pokrywać się dokładnie z pierwszą orbitą dnia pierwszego Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Przestrzenne i czasowe charakterystyki orbit satelitarnych Orbity geostacjonarne Zasięg widzenia satelity ograniczony do linii horyzontu (~81º szer. geogr.). Rozdzielczość przestrzenna maleje w miarę oddalania się od punktu podsatelitarnego Teoretycznie nieograniczone możliwości próbkowania w czasie. W praktyce, częstość próbkowania wynosi 15 (MSG) lub 30 min (Meteosat). Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Meteosat Elektro FY 2 GMS GOES W GOES E Meteosat Meteosat (Europe and Africa) GOES-EAST (North and South America) GOES-WEST (Eastern Pacific) GMS (Japan and Australia, Western Pacific) Fengyun-2 (China and the Indian Ocean) Elektro (Central Asia and the Indian Ocean) Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Przestrzenne i czasowe charakterystyki orbit satelitarnych Promy kosmiczne (Space shuttle): 250-300 km Stacje orbitalne (Space station): 300-400 km Niskie orbity: 700-1500 km Satelity o orbitach równikowych Satelity o orbitach polarnych Satelity o orbitach okołopolarnych (Low-orbit Earth Observation Satellites – LEO) Najczęściej umieszczane na orbitach heliosynchronicznych Wysokie orbity: ok. 36000 km Satelity geostacjonarne (często określane jako satelity do badania pogody) Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Przestrzenne i czasowe charakterystyki orbit satelitarnych Rodzaj orbity Wskaźnik Odległość od powierzchni Ziemi [km] Odległość od środka Ziemi [km] Ziemia obrazek 6370 Niskie (LEO) 160 - 2000 6530 - 8370 Średnie (MEO) 2000 - 34780 8370 - 41150 Międzynarodowa stacja (ISS) 370 6741 Satelity (GPS) 20230 26600 Geostacjonarne (GEO) 35794 42164 Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 Charakterystyki orbit niektórych satelitów wykorzystywanych w badaniach oceanograficznych Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017

Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/projectileOrbit/projectileOrbit.html http://orbits.eoportal.org/orbits.html http://www.colorado.edu/physics/2000/applets/satellites.html Zastosowanie technik satelitarnych ..., wykład 2 26 marca 2017