Maria Jolanta Różańska Lekcja matematyki w klasie I Symetria środkowa w prostokątnym układzie współrzędnych Maria Jolanta Różańska

Ćwiczenie 1 1. Na danym układzie współrzędnych zaznacz następujące punkty: A=(2 ; 4) B=(-3 ; 2) C=(-5 ; 0) 2. Wykreśl konstrukcyjnie punkty symetryczne do danych względem punktu (0 ; 0). 3. Nazwij je odpowiednio A` , B` , C` ; pary punktów symetrycznych zaznacz tym samym kolorem. 4. Odczytaj współrzędne otrzymanych punktów i wyniki zapisz w tabelce. Punkt dany Punkt do niego symetryczny A=(2 ; 4) .................. B=(-3 ; 2) ............ C=(-5 ; 0) ......... 5.Jakie widzisz zależności między współrzędnymi par punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych ?

. . . . . . A(2;4) B(-3;2) C(-5;0) C’(5;0) B’(3;-2) A’(-2;-4) A(2;4) Zapis w zeszycie A(2;4) . B(-3;2) . . . C(-5;0) C’(5;0) . B’(3;-2) . A’(-2;-4) Punkt dany Punkt do niego symetryczny A(2;4) A’(-2;-4) B(-3;2) B’(3;-2) C’(5;0) C(-5;0)

. . liczbami przeciwnymi A(x;y) A’(-x;-y) np. A’(-2;-2) Wniosek Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych to punkty, których obie współrzędne są liczbami przeciwnymi np. A(2;2) i A’(-2;-2) B(-3;5) i B’(3;-5) C(0;-7) i C’(0;7)

Zadania Zad.1 podręcznik zad 3str .211 Zad.2 Dane są punkty A(_2;3), B(5:-1), C(3;-1), D(-5;1), E(-2;-3), F(4;2), G(3;-3), H(-3;3) Wśród podanych punktów wskaż punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych Zad 3. Dla jakich wartości a i b punkty M i N są symetryczne względem początku układu współrzędnych? M(4,- 2) i N(a; 2) M(a, 6) i N(-3, b) M(a+2, b) i N(4,- 5) M(2a, -4) i N(5, b+3) M(a-7, 3) i N(-4, 1/3b) *Zad.4. W układzie współrzędnych zaznacz punkty A=(-3 ; 2), B=(-1 ;3), C=(-5 ; -5), D= (-4 ; 2) i E=(3 ;3) oraz punkty symetryczne do nich względem początku układu współrzędnych *Zad. 5Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-3 ; 2),B=(3; -3) i C=(2 ; 2) . Znajdź obraz trójkąta ABC w symetrii względem początku układu współrzędnych.

A’(-300;-2) D’(-280;420) E’( 0,-77) B’(22;-440) C’(-350; 0) F’(38;45) Rozwiązania zadań Zad.1 podręcznik zad 3str .211 A(300,2) i D(280,-420) i B(-22,440) i E( 0 ,77 ) i C(350,0) i F(-38,-45) i Zad.2 Dane są punkty A(2;3), B(5:-1), C(3;-1), D(-5;1), E(-2;-3), F(4;2), G(3;-3), H(-3;3). Wśród podanych punktów wskaż punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych Zad 3. Dla jakich wartości a i b punkty M i N są symetryczne względem początku układu współrzędnych? M(4,- 2) i N(a; 2) d) M(2a, -4) i N(5, b+3) M(a, 6) i N(-3, b) d) M(a-7, 3) i N(-4, 1/3b) c) M(a+2, b) i N(4,- 5) A’(-300;-2) D’(-280;420) E’( 0,-77) B’(22;-440) C’(-350; 0) F’(38;45) A i E B i D G i H a= -4 2a=-5 b+3=4 a=-2,5 b=1 a=3 b=-6 a –7 =4 1/3b=-3 /*3 a=4+7 b= -9 a=11 a+2 = - 4 b = 5 a = -4-2 a = -6

Praca domowa Zadanie 36cstr.216 Zadanie 12c,3 str.212