SZTUCZNA INTELIGENCJA ARTIFICIAL INTELLIGENCE WYKŁAD 4 SYSTEMY EKSPERTOWE Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ KROSNO Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

PROCEDURA = ALGORYTM + DANE SYSTEM EKSPERTOWY JAKO NOWY PARADYGMAT PROGRAMOWANIA Powszechnie stosowane programowanie proceduralne można uważać za odbywające się zgodnie z paradygmatem: PROCEDURA = ALGORYTM + DANE Programowanie stosujące bazy wiedzy (systemy ekspertowe) można uważać za odbywające się zgodnie z paradygmatem: SYSTEM EKSPERTOWY = SYSTEM WNIOSKUJĄCY + BAZA WIEDZY Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

STRUKTURA BAZY WIEDZY Baza wiedzy Baza Baza reguł ograniczeń Baza rad Baza ograniczeń Baza graficzna Baza modeli Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

BAZA MODELI X arytmetyczne relacyjne skrócone rozwinięte liniowe wielomianowe X Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

DEFINICJA MODELU model(Numer_modelu, Warunek_startowy, Wynik/Wniosek, Pierwszy_Argument, Operacja/Relacja, Drugi_Argument, Aktywność) Warunek_startowy String przedstawiający nazwę zmiennej logicznej Wynik modelu jest wyznaczany tylko gdy Warunek_startowy jest prawdą Warunek_startowy “bez warunku” jest zawsze prawdą Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

DEFINICJA MODELU c.d. Wynik/Wniosek Wynik - string przedstawiający nazwę zmiennej rzeczywistej dla modelu arytmetycznego Wniosek - string przedstawiający nazwę zmiennej logicznej dla modelu relacyjnego Pierwszy_Argument, Drugi_Argument stringi przedstawiające wartości zmiennych lub nazwy zmiennych arytmetycznych, zarówno dla modelu arytmetycznego jak i dla modelu relacyjnego Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

DEFINICJA MODELU c.d. Operacja/Relacja dla modeli arytmetycznych z dwoma argumentami operacjami są: + -  / div mod dla modeli arytmetycznych z jednym argumentem operacjami są: sqrt, sin, cos, tan, arctan, log, ln, exp, round, trunc, abs, =, przy czym Drugi_Argument= “0” dla modeli relacyjnych relacjami są: > = < >= <= <> Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

DEFINICJA MODELU c.d. Aktywność = 0 informacja o stosowaniu modelu nie jest wyświetlana w trakcie wnioskowania = 1 informacja o stosowaniu modelu jest wyświetlana w trakcie wnioskowania Sens modelu skróconego arytmetycznego: model(Nr_Modelu, “Start”, “Wynik”, “X1”, “+”, “X2”, Aktywność) Jeżeli Start jest prawdą to Wynik = X1 + X2 Sens modelu skróconego relacyjnego: model(Nr_Modelu, “Start”, “Wniosek”, “X1”, “<=”, “X2”, Aktywność) Jeżeli Start jest prawdą i X1 <= X2 to Wniosek jest prawdą Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

Modele mogą się zagnieżdżać: Zagnieżdżanie modeli arytmetycznych: wynik jednego modelu może być argumentem innego modelu: model(N, St_N, Wynik_N, A, “O_N”, B, 1]) model (M, St_M, Wynik_M, Wynik_N , “ O_M”, G, 1) Zagnieżdżanie modeli relacyjnych i innych: wniosek jednego modelu może być warunkiem stosowania innego modelu: model(N, Start_M ,Wniosek_N, A, “R_N”, B, 1]) model (M, Wniosek_N, Wynik_M, C, “O_M”, D, 1) Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

Modele relacyjne i reguły mogą się zagnieżdżać: Zagnieżdżanie modeli relacyjnych i reguł: wniosek modelu relacyjnego może być warunkiem reguły model(N, War_stos_M, Wniosek_N, A, “R_N”, B, 1]) regula(M, Wniosek_M, [...,Wniosek_N,..]) Reguły i modele mogą się zagnieżdżać: Zagnieżdżanie reguł i modeli: wniosek reguły może być warunkiem startowym modelu regula(N, Wniosek_N, Lista_warunków) model (M, Wniosek_N, Wynik_M, A ,”op_M”, B, 1) Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

ZAGNIEŻDŻANIE MODELI Zagnieżdżające się modele mogą mieć argumenty dwojakiego rodzaju: Argumenty dopytywalne: nie są wynikami modeli. Wartość tych argumentów jest określana przez użytkownika systemu ekspertowego Argumenty niedopytywalne: są wynikami modeli. Wartość liczbowa tych argumentów jest określana przez system ekspertowy Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

DYNAMICZNA BAZA DANYCH BAZA RAD Klauzule bazy rad: rada(numer_reguły/modelu, nazwa_pliku_rady_dla_reguły/modelu) Każdej regule i każdemu modelowi może być przyporządkowana co najwyżej jedna rada. DYNAMICZNA BAZA DANYCH Dynamiczna baza danych jest bazą relacyjną. Podstawowe relacje dla BED: prawda(Warunek) = „Warunek jest prawdą” nieprawda(Warunek) = „Warunek jest nieprawdą” Zawiera deklaracje użytkownika odnośnie do warunków dopytywalnych albo warunki niedopytywalne, uznane za prawdziwe w wyniku dotychczasowych wnioskowań. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

METODY WNIOSKOWANIA Wnioskowanie w przód (forward chaining, od warunków do wniosku) Wnioskowanie wstecz (backward chaining, od hipotezy do warunków) Przeznaczenie wnioskowania elementarnego dokładnego w przód Wyznaczenie - dla danej bazy wiedzy - wszystkich faktów i wszystkich wartości zmiennych wynikających: z warunków dopytywalnych, które zostały uznane przez użytkownika za fakty, oraz z argumentów dopytywalnych, których wartości zostały zadeklarowane przez użytkownika. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

Przeznaczenie wnioskowania elementarnego dokładnego w przód c.d Nie jesteśmy informowani: o wnioskach nie wynikających z warunków dopytywalnych uznanych przez użytkownika za fakty, oraz o wynikach, których wartości nie można wyznaczyć z wartości argumentów dopytywalnych zadeklarowanych przez użytkownika. Przeznaczenie wnioskowania elementarnego dokładnego wstecz Weryfikowanie hipotez Hipoteza: wniosek reguły, którego prawdziwość próbuje się potwierdzić na podstawie: warunków dopytywalnych uznanych za fakty, oraz argumentów dopytywalnych o znanych wartościach Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ 1. Sprzeczności typu SED1: wniosek reguły jest tożsamy z jednym z jej warunków. Możliwe są następujące typy tej sprzeczności: Reguła jest zewnętrznie SED1-samosprzeczna, jeżeli jednym z jej warunków jest jej wniosek. Np.: 1. M , N , X  X Reguła n jest zewnętrznie bezpośrednio SED1-sprzeczna z regułą m, jeżeli: wniosek reguły m jest warunkiem reguły n, i wniosek reguły n jest warunkiem reguły m. Np.: 1. M , N , Y  X 2. P , Q , X  Y Zastąpienie warunku X reguły 2 warunkami reguły 1 czyni z reguły 2 regułę 3 będącą zewnętrznie SED1-samosprzeczną: 3. P , Q , M , N , Y  Y Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. Reguła n jest zewnętrznie pośrednio SED1-sprzeczna z regułą m, jeżeli podstawienie reguły m do innej reguły, tej zaś do jeszcze innej itd., doprowadza do reguły bezpośrednio SED1-sprzecznej z regułą n. Np. reguła 1 jest zewnętrznie pośrednio SED1-sprzeczna z regułą 3: 1. K , B  H 2. C , D , X  K 3. H , A  X Pośrednikiem jest tutaj reguła 2. Podstawienie warunków reguły 3 w miejsce warunku X reguły 2 daje bowiem regułę 4: 4. C , D , H , A  K która jest zewnętrznie bezpośrednio SED1-sprzeczna z regułą 1. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. Zewnętrzna pośrednia SED1-sprzeczność nie jest relacją refleksyjną: w rozpatrywanym przykładzie 1. K , B  H 2. C , D , X  K 3. H , A  X reguła 3 nie jest zewnętrznie pośrednio SED1-sprzeczna z regułą 1. Natomiast reguła 3 jest zewnętrznie pośrednio SED1-sprzeczna z regułą 2, gdyż podstawienie warunków reguły 2 w miejsce warunku K reguły 1 daje regułę 5: 5. C , D , X , B H która jest zewnętrznie bezpośrednio SED1-sprzeczna z regułą 3. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 2. Sprzeczności typu SED2: warunki reguły są sprzeczne w wyniku interakcji bazy reguł i bazy ograniczeń. Np.: 1. (A , C) Baza ograniczeń 1. A , B , C  W Baza reguł Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ Nadmiarowości typu NED1_1: występowanie reguł o jednakowych wnioskach i jednakowych warunkach. Np.w przypadku reguł: 1. A , B , G  Y 2. C , D  A 3. E , F  B 4. C , D , E , F, G  Y reguła 4 ma takie same warunki i taki sam wniosek jak reguła 1 wraz z regułami 2 i 3. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 2. Nadmiarowości typu NED1_2: występowanie reguł subsumowanych. Np.w przypadku reguł 1. A , B , C , D  W A , B  W reguła 1 jest subsumowana (zawarta) w regule 2, gdyż obydwie mają taki sam wniosek, a warunki reguły 2 są podzbiorem warunków reguły 1. Regułę 1 można więc usunąć z bazy reguł. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ELEMENTARNYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 3. Nadmiarowości typu NED2: Źródłem nadmiarowości typu NED2 jest interakcja elementarnej dokładnej bazy reguł i bazy ograniczeń. Np.: 1. A , B , C  W 2. A , B , D  W 3. A , B , E  W Baza Reguł Baza Ograniczeń 1. (C , D , E) redukują się do: 1. A , B  W Baza Reguł Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

WNIOSKOWANIE ROZWINIĘTE DOKŁADNE W PRZÓD Wnioskowanie rozwinięte dokładne w przód jest wnioskowaniem w przód dla baz reguł rozwiniętych dokładnych, tzn. baz dokładnych mogących zawierać zanegowane warunki niedopytywalnych. Wnioskowanie to można stosować również dla baz reguł elementarnych dokładnych Konwencja: W - warunek niezanegowany nW - warunek zanegowany Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

WNIOSKOWANIE ROZWINIĘTE DOKŁADNE W PRZÓD c.d. Istotna różnica: w trakcie wnioskowania zapamiętuje się w dynamicznej bazie danych nie tylko wnioski prawdziwe (jak w przypadku wnioskowania elementarnego dokładnego), lecz również wnioski nieprawdziwe. Wnioski nieprawdziwe mogą bowiem okazać się warunkami reguł. Cel wnioskowania: Wyznaczenie wszystkich wniosków prawdziwych i wszystkich wniosków nieprawdziwych dla: danego początkowego zbioru prawdziwych i nieprawdziwych warunków dopytywalnych danej bazy reguł rozwiniętej dokładnej i odpowiadającej jej bazy ograniczeń Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

WNIOSKOWANIE ROZWINIĘTE DOKŁADNE WSTECZ Wnioskowanie rozwinięte wstecz jest wnioskowaniem wstecz dla baz reguł rozwiniętych dokładnych, tzn. mogących zawierać zanegowane warunki niedopytywalnych. Wnioskowanie to można stosować również dla baz reguł elementarnych dokładnych. Cel wnioskowania: Potwierdzenie (weryfikowanie) lub zaprzeczenie (falsyfikowanie) iż dana hipoteza wynika z: danego początkowego zbioru prawdziwych i nieprawdziwych warunków dopytywalnych danej bazy reguł rozwiniętej dokładnej i odpowiadającej jej bazy ograniczeń Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ Sprzeczności typu SRD1: zewnętrzne: wniosek reguły jest sprzeczny z jej warunkami wewnętrzne: warunki reguły są sprzeczne Sprzeczności zewnętrzne: Reguła jest zewnętrznie SRD1-samosprzeczna, jeżeli jednym z jej warunków jest jej wniosek lub negacja wniosku. Np.: 1. M , N , X  X 2. M , N , nX  X Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. Reguła n jest zewnętrznie bezpośrednio SRD1-sprzeczna z regułą m, jeżeli: wniosek lub zanegowany wniosek reguły m jest warunkiem reguły n, i wniosek lub zanegowany wniosek reguły n jest warunkiem reguły m. Np.: 1. M , N , nY  X 2. P , Q , X  Y Zastąpienie warunku X reguły 2 warunkami reguły 1 czyni z reguły 2 regułę 3 będącą zewnętrznie SRD1-samosprzeczną: 3. P , Q , M , N , nY  Y Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

SPRZECZNOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. Reguła n jest zewnętrznie pośrednio SRD1-sprzeczna z regułą m, jeżeli podstawienie reguły m do innej reguły, tej zaś do jeszcze innej itd., doprowadza do reguły bezpośrednio SRD1-sprzecznej z regułą n. Np. reguła 1 jest zewnętrznie pośrednio SRD1-sprzeczna z regułą 3: 1. K , B  H 2. C , D , nX  K 3. H , A  X Pośrednikiem jest tutaj reguła 2. Podstawienie warunków reguły 3 w miejsce warunku X reguły 2 daje bowiem (w najbardziej niekorzystnym przypadku) regułę 4: 4. C , D , nH , nA  K która jest zewnętrznie bezpośrednio SRD1-sprzeczna z regułą 1 Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ 1. Nadmiarowości typu NRD1_1: występowanie reguł o jednakowych wnioskach i jednakowych warunkach. Np. w przypadku reguł: 1. nA , B  W 2. C , D  A 3. E , F  B 4. nC , nD , E , F  W reguła 4 ma takie same warunki i taki sam wniosek jak reguła 1 wraz z regułami 2 i 3. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 2. Nadmiarowości typu NRD1_2: występowanie reguł subsumowanych. Np.w przypadku reguł 1. A , B , C , nX  W 2. A , B  W 3. E, F, G  X reguła 1 jest subsumowana (zawarta) w regule 2, gdyż obydwie mają taki sam wniosek, a warunki reguły 2 są podzbiorem warunków reguły 1. Regułę 1 można więc usunąć z bazy reguł. Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 3. Nadmiarowości typu NRD1_3: występowanie reguł o niepotrzebnych warunkach. Np.w przypadku reguł 1. A , B , C  W 2. A , B, nC  W Reguły te można zastąpić jedną regułą. 3. A, B  W Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

NADMIAROWOŚCI W ROZWINIĘTYCH DOKŁADNYCH BAZACH REGUŁ c.d. 4. Nadmiarowości typu NRD2: Źródłem nadmiarowości typu NRD2 jest interakcja bazy reguł i bazy ograniczeń. Np 1. A , nF  W 2. G , B  W 3. A , nH  W 4. nB , nC  F 5. A , D  G 6. nB , nE  H Baza Reguł Baza Ograniczeń 1. (C , D , E) 1. A , B  W Baza Reguł redukują się do: Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno

Dziękuję za uwagę Dr hab. inż. Barbara Dębska, prof. PWSZ Krosno