Hipergrafy Hipergraf jest rozszerzeniem pojęcia grafu. Hipergraf różni się od grafu nieskierowanego tym, że każda hiperkrawędź może być incydentna do dowolnej.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Minimalizacja formuł Boolowskich
Advertisements

Teoria układów logicznych
II Relacje i relacje równoważności
DOMINOWANIE W GRAFACH Magdalena Lemańska.
Grafy spełniające nierówność Γ(G) < IR(G)
Zadania przygotowawcze na egzamin
A.Skorupski „Podstawy budowy i działania komputerów” (Warszawa 2000)
CIĄGI.
ALGORYTMY GRAFOWE.
Grafy inaczej, czyli inne modele grafów
Kolorowanie grafów Niech G = (V, E) będzie spójnym grafem nieskierowanym bez pętli. Kolorowaniem wierzchołków grafu nazywa się przypisanie wierzchołkom.
Homologia, Rozdział I „Przegląd” Homologia, Rozdział 1.
ELEMENTY TEORII GRAFÓW
Wykład 6 Najkrótsza ścieżka w grafie z jednym źródłem
Minimalne drzewa rozpinające
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
Wprowadzenie System rozproszony jest kolekcją niezależnych, autonomicznych komputerów, które dla użytkownika prezentują się jak jeden komputer. Można wyróżnic.
Logika Kategoryjna Michał R. Przybyłek.
Wykład 2: Liczby rzeczywiste (stało i zmiennoprzecinkowe) Koprocesor
WYKŁAD 5. Skojarzenia – ciąg dalszy
WYKŁAD 7. Spójność i rozpięte drzewa
WYKŁAD 1. Grafy są wokół nas. Pojęcia wstępne.
WYKŁAD 8. Siła spójności Wierzchołek v nazywamy wierzchołkiem cięcia grafu G, gdy podgraf G-v ma więcej składowych spójności niż G. Krawędź e nazywamy.
WYKŁAD 8. Siła spójności A,B – dowolne podzbiory V(G)
WYKŁAD 5. Skojarzenia – ciąg dalszy
Systemy liczbowe w architekturze komputerów materiał do wykładu 1/3
12 grudnia 2001Matematyka Dyskretna, Elementy Kombinatoryki G.Mirkowska, PJWSTK 1 Wykład 11 Elementy Kombinatoryki.
Elementy Kombinatoryki (c.d.)
Algorytmy genetyczne - plan wykładu
Minimalizacja funkcji boolowskich
Macierz incydencji Macierzą incydencji grafu skierowanego D = (V, A), gdzie V = {1, ..., n} oraz A = {a1, ..., am}, nazywamy macierz I(D) = [aij]i=1,...,n,
Algorytmy grafowe Reprezentacja w pamięci
Marcin Tryka Technologia informacyjna w szkole
WYKŁAD 7. Spójność i rozpięte drzewa Graf jest spójny, gdy dla każdego podziału V na dwa rozłączne podzbiory A i B istnieje krawędź z A do B. Definicja.
OS_3_a In net referred as: Cancer (illness) early detection (M2) Confirmation of BF_3_a added Oceniono jako fikcyjne odniesienie – na pewno nie bezpośredni.
O relacjach i algorytmach
Licznik dwójkowy i dziesiętny Licznik dwójkowy i dziesiętny
Przegląd podstawowych algorytmów
Algorytmy i struktury danych
A. Sumionka. Starodawna gra marynarska; Gra dwu i wieloosobowa; Gracze wykonują ruchy naprzemian; Złożona ze stosów, w których znajduje się pewna ilość
Architektura komputerów
Rodzaje, przechodzenie grafu
od systemu dziesiętnego do szesnastkowego
Minimalizacja funkcji boolowskich
Minimalizacja funkcji boolowskich
Problematyka wykładu Podział rejestrów i liczników
Metoda klasyczna ... to metoda tablicowa, graficzna, której podstawowe
Liczby całkowite dodatnie BCN
Struktury układów logicznych
Model relacyjny.
Stało- i zmiennopozycyjna reprezentacja liczb binarnych
Wykonali -Max Barbucha -Max Kozłowski -Maciek Rutkowski.
Algorytmy i Struktury Danych
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Diagram obiektów Diagram obiektów ukazuje elementy i związki z diagramu klas w ustalonej chwili. Diagram obiektów jest grafem złożonym z wierzchołków i.
PLANARNOŚĆ i KOLOROWANIE MAP. Problem Jaka jest minimalna liczba kolorów, za pomocą których można pokolorować obszary województw na mapie Polski tak,
Algorytmy i Struktury Danych Grafy
GRA CHOMP. Czym jest chomp? Jest to gra dla dwóch osób, rozgrywana na prostokątnej tablicy, zwanej „tabliczką czekolady”
NP-zupełność Problemy: rozwiązywalne w czasie wielomianowym - O(nk)
WYKŁAD 5. Skojarzenia – ciąg dalszy Skojarzenie w grafie G to niezależny zbiór krawędzi (rozłączne, bez wspólnych końców). α’(G) – moc największego skojarzenia.
METODY NUMERYCZNE Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Grafy.
Pojęcia podstawowe c.d. Rachunek podziałów Elementy teorii grafów
Działania na grafach Autor: Anna Targońska.
Zbiory – podstawowe wiadomości
Macierzowe systemy kodowania konstytucji cząsteczki
Projektowanie wspomagane komputerem
Projektowanie wspomagane komputerem
Algorytmy i struktury danych
Zapis prezentacji:

Hipergrafy Hipergraf jest rozszerzeniem pojęcia grafu. Hipergraf różni się od grafu nieskierowanego tym, że każda hiperkrawędź może być incydentna do dowolnej liczby wierzchołków (łączy pewien podzbiór wierzchołków). Graf Hipergraf

Hipergrafy (skierowane) Hipergrafem nazwiemy trójkę uporządkowaną H = <X, U, P> gdzie: X – zbiór skończony wierzchołków hipergrafu, U - zbiór skończony hipergałęźi, Xt – t-krotny produkt kartezjański zbioru X.

Hipergraf (przykład) X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, U = {a, b, c}, P2 = {<1, 4, a>, <4, 1, a>}, P3 = {<1, 2, 3, b>, <3, 6, 5, c>, <5, 3, 6, c>} 1 4 2 3 5 6 a b c a – hiperkrawędź; b – hiperłuk; c – hipergałąż, ani hiperkrawędź, ani hiperłuk)

Przedstawienie struktury m1 m2 m3 n1 n2 n3 m2 m3 m1 m1 m2 m3 n1 n2 n3 Struktura: moduły i połączenia Hipergraf Graf dwudzielny

Macierzowa reprezentacja hipergrafu Macierzą incydencji hipergrafu (nieskierowanego) G = (V, E), gdzie V = {1, ..., n} oraz E = {e1, ..., em}, nazywamy macierz I(G) = [aij]i=1,...,n, j=1,...,m , w której aij=1 wtedy i tylko wtedy, gdy krawędź ej incydentna do wierzchołka vi. b 1 2 3 a 4 5 6 c

Hipergrafy i pokrycia zbioru 1 2 5 a 4 3 d 6 8 e 7 c

Kostka i implikanty proste funkcji 0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 0 - - 0 - 0 - 0 0 1 - - 1 0 - - 1 – 0 1 - 1 0 1

Minimalne pokrycia 0111 0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 1011 0110 1010 0010 0100 0000 1000 0101 1001 1101