PASMA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH Nazwa pasma Częstotliwość Długość fali Bardzo długie VLF 0 – 30 kHz do 10 km Długie LF 30 – 300 kHz 10 – 1 km Średnie MF 300 – 3000 KHz 100 – 100 m Krótkie HF 3 – 30 MHz 100 – 10 m Bardzo krótkie VHF 30 – 300 MHz 10 – 1 m Ultrakrótkie (mikrofale) UHF 0.3 – 3 GHz 1 – 0.1m Super krótkie (mikrofale) SHF 3 – 30 GHz 10 – 1 cm Nadzwyczaj krótkie (fale milimetrowe) EHF 30 – 300 GHz 10 – 1 mm Quasi-optyczne submilimetrowe) 300 – 3000 GHz 1 – 0.1 mm

PASMA MIKROFALOWE i MILIMETROWE Pasmo Zakres częstotliwości [GHz] UHF 0.3 – 1.12 L 1.12 – 1.7 LS 1.7 – 2.6 S 2.6 – 3.95 C 3.95 – 5.85 XC 5.85 – 8.2 X 8.2 – 12.4 Ku 12.4 – 18.0 K 18 – 26.5 Pasmo Zakres częstotliwości [GHz] Ka 26.5 – 40.0 Q 33.0 – 50.0 U 40.0 – 60.0 M 50.0 – 75.0 E 60.0 – 90.0 F 90.0 – 140.0 G 140.0 – 220.0 H 220.0 – 325.0

ZASTOSOWANIE MIKROFAL  telekomunikacja, radiokomunikacja, radiolokacja pasma UHF, L, LS : telefonia bezprzewodowa (900 MHz, 1800 MHz – DECT – Digital European Cordless Telephone/Telecomunications telefonia ruchoma – 900 MHz (GSM – Global System for Mobile Communications), 1800MHz – (PCM – Personal Communications Network) mikrofalowa komunikacja naziemna – pasma od S – K radiolinie na krótkie odległości – 38 GHz i 60 GHz łącze Ziemia – satelita – Ziemia : 5.9 – 6.4 GHz oraz 14 – 14.5 GHz radiokomunikacja morska – pasmo L (łącze statek – satelita) radioastronomia radary: lotnicze, morskie, naziemne przemysł: grzanie, suszenie medycyna: diatermia, hipertermia, diagnostyka gospodarstwa domowe: kuchnie mikrofalowe

2. LINIE DŁUGIE Poniżej przedstawiony został schemat zastępczy krótkiego odcinka linii długiej I(z,t) I(z + z,t) Rz Lz U(z,t) Cz Gz U(z + z,t) z

U(z + z, t) = U(z + z, t) – U(z, t) Zapisując prawo Kirchhoffa w odniesieniu do napięć i prądów otrzymujemy: dzieląc obie strony przez z → 0, oraz podstawiając: U(z + z, t) = U(z + z, t) – U(z, t) I(z + z, t) = I(z + z, t) – I(z, t) otrzymujemy tzw. równania telegrafistów

Założymy obecnie harmoniczną zależność napięć i prądów od czasu. Możemy teraz zastosować zapis zespolony: , Równania telegrafistów przyjmują postać: Po wyznaczeniu z pierwszego równania i podstawieniu do drugiego, otrzymujemy:

 - jest współczynnikiem propagacji fali w linii współczynnik [1/m] – określa tłumienie fali rozchodzącej się w linii współczynnik [rad/m] – określa szybkość zmiany fazy Równania określające rozkład napięć i prądów w linii przyjmują postać: są to równania falowe

Rozwiązaniem tych równań są równania: pierwszy składnik określa falę rozchodzącą się w kierunku dodatnim osi z drugi określa falę rozchodzącą się w kierunku ujemnym osi z Rzeczywista wartość napięcia wzdłuż linii jest równa:

z poprzednich zależności wynika: podstawiając do tego równania : otrzymujemy: wielkość jest określana jako impedancja charakterystyczna linii

długość fali prędkość fazowa Jeżeli linia transmisyjna w której rozchodzi się fala jest bezstratna to impedancja charakterystyczna, stała fazowa oraz prędkość fazowa opisane są zależnościami:

LINIA DŁUGA OBCIĄŻONA IMPEDANCJĄ ZL Zakładamy, że linia transmisyjna jest bezstratna. I(l) IL U(l) UL ZL Zc,  z l = -z Linia transmisyjna obciążona impedancją ZL Impedancja ZL określona jest zależnością

określany jest jako współczynnik odbicia (0). Stosunek napięć Z zależności tej możemy wyznaczyć współczynnik odbicia .

● Wyznaczyć impedancję w płaszczyźnie z = -l

Porównując wzór poprzedni ze wzorem Otrzymujemy: Oraz po prostych przekształceniach otrzymujemy:

Przykład 1 ZL = Zc Impedancja w dowolnym miejscu w linii transmisyjnej jest równa Zc , a współczynnik odbicia  = 0

ZL = 0, czyli linia jest zwarta na końcu Przykład 2 ZL = 0, czyli linia jest zwarta na końcu W dowolnym miejscu na linii współczynnik odbicia Natomiast impedancja Z(l) = j Zc tg β l -l λ/2 λ/4 xwe Reaktancja na wejściu linii transmisyjnej zwartej na końcu

ZL  , czyli linia jest rozwarta na końcu Przykład 3 ZL  , czyli linia jest rozwarta na końcu W dowolnym miejscu na linii współczynnik odbicia Natomiast impedancja Z(l) = - j Zc ctg β l -l λ/2 λ/4 xwe Reaktancja na wejściu linii transmisyjnej rozwartej na końcu

● Wyznaczyć rozkład amplitudy napięcia wzdłuż linii Maksimum napięcia otrzymujemy gdy cos(2βl - ) = 1 Minimum napięcia otrzymujemy gdy cos(2βl - ) = -1 Stosunek wartości maksymalnej napięcia do minimalnej nazywamy współczynnikiem fali stojącej. Zmienia się od wartości 1 do  !

Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją Przykład 4 Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją ZL = 3Zc 1

Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją Przykład 5 Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją ZL = 1/3 Zc |U|max = 1.5 |U|min = 0.5 1

Przykład 6 Linia transmisyjna (bezstratna) o impedancji charakterystycznej 50 jest obciążona impedancją ZL = (50 + 100j). Częstotliwość f = 3 GHz. Wyznaczyć: a) impedancję w minimum napięcia oraz w jakiej odległości od impedancji ZL jest minimum napięcia b) impedancję w maksimum napięcia oraz w jakiej odległości od impedancji ZL jest maksimum napięcia || = 0.7 WFS = 5.7

a) w minimum napięcia  czyli: W minimum napięcia argument współczynnika odbicia spełnia zależność:

a) w maksimum napięcia  czyli: W maksimum napięcia argument współczynnika odbicia spełnia zależność:

Przykład 7 Wyznaczyć impedancję ZL obciążającą linię o impedancji charakterystycznej Zc = 50 , jeżeli wiadomo, że w odległości l = 1 cm występuje minimum napięcia. Współczynnik fali stojącej w linii WFS = 3, częstotliwość f = 3 GHz WFS = 3   = 0.5 arg  =  czyli