,,Noc jest przedsionkiem dnia’’   Praca projektowa na temat; Jak zmierzono piramidy… Filozof i matematyk Tales z Miletu i jego ponadczasowe osiągnięcia. ,,Noc jest przedsionkiem dnia’’

Spis treści Osoba Talesa. Badania astronomiczne Talesa. Badania matematyczne Talesa. Jak zmierzono piramidy? Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich ?

Osoba Talesa!

Osoba Talesa Tales urodził się w Milecie, stolicy starożytnej greckiej prowincji Jonia, nad morzem Egejskim około 627 - 546 p.n.e. Wywodził się z zamożnej i wpływowej rodziny Thelidów. Jest określany jako astronom, technik, kupiec, matematyk, meteorolog, polityk, teolog a przede wszystkim filozof. Jeden z twórców tzw. szkoły jońskiej.

Osoba Talesa Według Talesa każda rzecz materialna składała się z wody, czy to kamień, zwierzę czy drzewo. Każda rzecz, istota była tylko przejawem zmiany formy wody. Dodatkowo twierdził, że przemiana wody w inną formę (np. padłego zwierzęcia w rośliny i innych destruentów) nie potrzebuje żadnej energii zewnętrznej, wyższej, jaką mogłaby stanowić dusza. A zatem materia (woda), była również duszą. Albo inaczej, Tales nie wprowadzał podziałów na ciało i dusze, który bardzo często miał miejsce wśród jego następców i naśladowców.

Badania astronomiczne Talesa

Badania astronomiczne Talesa Tales przewidział zaćmienie Słońca 22 V 585 r. p.n.e.. Stwierdził on także, że Księżyc świeci światłem odbitym. Przedstawił również swój model świata, jako płytę pływającą po oceanie.

Badania astronomiczne Talesa Miał odkryć drogę słońca między punktami przesileń i stosunek średnic słońca i księżyca do długości ich orbit . Zajmował się także zagadnieniem przesileń i dostrzegł, że ich cykl jest nierówny - w związku z tym wyznaczane przez przesilenia i równonoce pory roku nieznacznie różnią się długością

Badania matematyczne Talesa

Badania matematyczne Tales Talesowi z Miletu przypisuje się wiele twierdzeń, m.in. średnica dzieli okrąg na połowy dwa kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe kąt wpisany na półokręgu jest kątem prostym trójkąt jest określony, jeżeli dana jest jego podstawa i kąty przy podstawie

Jak zmierzono piramidy? Piramida Cheopsa - 7 cud świata

Jak zmierzono piramidy? Pewnego dnia Tales opuścił Milet i udał się do Egiptu. Po kilku dniach podróży zobaczył piramidę Cheopsa. Tales nigdy nie widział czegoś równie wspaniałego. Piramida Cheopsa była budowlą ,której nie dało się zmierzyć! Tales postanowił podjąć wyzwanie, postanowił zmierzyć piramidę.

Jak zmierzono piramidy? Tales obserwował swój własny cień przesuwający się na zachód. Obserwował swój cień i zrozumiał, że słońce traktuje wszystkie rzeczy tego świata jednakowo, traktując w ten sam sposób maleńkiego człowieka i gigantyczną piramidę stwarza możliwość ustalenia dla nich wspólnej miary. W głowie Talesa pojawiła się myśl: ,,stosunek pomiędzy mną a moim cieniem jest dokładnie taki sam jak pomiędzy piramidą a jej cieniem’’.

Jak zmierzono piramidy? Oto znalazł rozwiązanie. Pion jest dla mnie nie osiągalny? Dotrę do niego przez poziom. Nie mogę zmierzyć wysokości, która ginie w przestworzach? Zmierzę jej cień spłaszczony na ziemi. Zmierzyć „duże” „małym”. „Niedostępne” „dostępnym”. „Odległe” zmierzyć „bliskim”. Tales dokonał pomiaru mając do dyspozycji kawał sznura i przyjmując za jednostkę miary swój wzrost – posłużył się talesem. Zapisał wynik: Piramida Cheopsa mierzy osiemdziesiąt pięć talesów.

Jak zmierzono piramidy? Tales, by zmierzyć piramidę musiał pozbawić piramidę jej „ciała”, zapomnieć o masie budowli, wymazać ją i pamiętać o niej tylko wtedy, kiedy miała związek z postawionym pytaniem. Po „pozbawieniu” piramidy „ciała” otrzymujemy znany nam schematyczny rysunek ilustrujący twierdzenie Talesa. Po „przesunięciu Talesa” mamy „nasze” twierdzenie.

Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich… - Zadania

Odp. Budynek ma ok. 26,1 m wysokości. Maszt który ma wysokość 6 metrów rzuca cień o długości 8,5 m. W tym samym czasie w tej samej miejscowości pewien budynek rzuca cień długości 37 m. Jaką wysokość ma ten budynek? x – wysokość budynku Rozwiązanie: x=(37∙6) : 8,5≈26,1m Odp. Budynek ma ok. 26,1 m wysokości.

x – wysokość budki Rozwiązanie: Budka telefoniczna rzuca cień o długości 6,25m. W tym samym czasie stojący obok chłopiec rzuca cień o długości 4m. Oblicz wysokość budki jeżeli chłopiec ma 1,6m wzrostu. Odp. Budka ma 2,5 m wysokości.

Jak obliczyć wysokość drzewa ? Rozwiązanie: x 1,6 7,2 2,4 Dane: Wysokość Heleny – 1,6 m Długość cienia Heleny – 2,4 m Długość cienia drzewa – 7,2 m Wysokość drzewa – x x=(7,2 ∙ 1,6):2,4=4,8 Odp.: Drzewo ma wysokość 4,8m

Jak obliczyć wysokość masztu? Do pomostu przycumowano łódkę. Długość pomostu wynosi 24 m. Chłopiec o wzroście 1,7o m stoi 3 m od początku pomostu. Oblicz wysokość części masztu łódki wystającej nad pomostem, która znajduje się w odległości 7,5 m od końca pomostu.

Odp.: Część masztu wystająca nad pomostem wynosi 9,35 m. |AC| =24-3-7,5=13,5 |CF| = (16,5 ∙ 1,7) : 3 = 9,35 Odp.: Część masztu wystająca nad pomostem wynosi 9,35 m.

Jak obliczyć odległość statku od brzegu? Tales potrafił obliczyć odległość statku od brzegu. Jego pomiar można opisać następująco. Tales staną na brzegu w punkcie M, leżącym najbliżej statku N i przeszedł wzdłuż brzegu 40 m – do punktu A. Tam wbił tyczkę i poszedł 10 kroków dalej – do punktu B. Stamtąd szedł w głąb lądu do takiego punktu C, z którego statek i wbitą tyczkę widać w jednej linii. Oblicz jak daleko od brzegu był statek, jeśli z punktu B do punktu C Tales szedł 24 m.

Odp.: Statek od brzegu był oddalony o 96 m . Rozwiązanie: Dane: |MA| = 40 m |AB| = 10 m |BC| = 24 m Szukane: |MN|= ? |MN|= (40 ∙ 24) : 10 = 96 Odp.: Statek od brzegu był oddalony o 96 m .

Jak obliczyć szerokość rzeki? Dane: x - szerokość rzeki a = 11,5 m b = 30 m c = 45 m Obliczenia: x x+b ab a c c-a _ ___ x = ___ = x ≈ 10,3 m Odp.: Szerokość rzeki wynosi ok. 10, 3 m .

Bibliografia Wikipedia Ściąga Bryk http://www.serwis-matematyczny.pl/images/staroz/mat/tales1.gif http://planimetria.tangens.pl/img/lesson/19/15.gif http://www.medianauka.pl/matematyka/grafika/rysunek172.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/200px-Triangle_with_notations_2.svg.png http://uklads.w.interia.pl/slonce_pliki/image010.jpg http://www.taleszmiletu.yoyo.pl/zdjecia/studnia.jpg Bibliografia

Jak zmierzono piramidy… Filozof i matematyk Tales z Miletu i jego ponadczasowe osiągnięcia. Prezentację przygotowali uczniowie klasy II b : Gabriela Bury Urszula Bury Ewelina Gdula Kinga Skowronek Artur Skubisz

Koniec… Dziękujemy za uwagę!