A Random Matrix Approach to Cross- Correlations in Financial Data Vasiliki Plerou, Parameswaran Gopikrishnan, Bernd Rosenow, Luis a. Nunes Amaral, Thomas Guhr, and H. Eugene Stanley
Plan 1. Wstęp 2. Krótki opis danych poddanych analizie 3. Dyskusja nas współczynnikami korelacji krzyżowych 4. Dyskusja nad wartościami własnymi rozkładu C i porównanie z RMT 5. Próba znalezienia rozkładu wartości własnych C 6. Szczegółowa analiza odchyleń wektorów własnych 7. Dyskusja stałości odchyleń w czasie 8. Do czego nam to potrzebne?
Gęstość prawdopodobieństwa Współczynnik krzyżowych korelacji
Zmiany S&P500 Czas
Wartości własne Gęstość prawdopodobieństwa
Wartości własne
Gęstość prawdopodobieństwa Rozmieszczenie najbliższych sąsiadów Rozmieszczenie następnych najbliższych sąsiadów
Gęstość prawdopodobieństwa Rozmieszczenie najbliższych sąsiadów
Numer wariancji
Gęstość prawdopodobieństwa Składowe wektorów własnych
NORMALIZACJA
Gęstość prawdopodobieństwa Współczynnik krzyżowych korelacji
Odwrotny współczynnik proporcji Wartości własne
Składowe wektorów własnych Kapitał Rynku
Wartości własne Gęstość prawdopodobieństwa
Wysoka wartość O ij największych 4 wektorów własnych nawet dla okresu 1 rok Wysoka wartość O ij największych 2 wektorów własnych nawet dla okresu 20 lat
Zysk Ryzyko
Wartości własne Funkcja autokorelacji
Dziękuję za uwagę