FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – modele jądrowe cd.

liczby magiczne A EB/AEB/A [MeV] N=50 Z=50 N=82 Z=28 Z=82 N=126 Z=20 N=20 N=28 Z=8 N=8 Z=2 N=2

Model powłokowy mag Z mag N 4 2 He 16 8 O Ca xx 28 Ni V xx 50 Sn Zr xx 82 Pb Xe Pb magiczne = silnie związane

Częstości występowania nuklidów

P otencjał w modelu powłokowym Rozwa ż amy nukleon, znajduj ą cy si ę w polu potencja ł u pochodz ą cego od pozostałych nukleonów. potencjał Woodsa - Saxona

dodatkowo dla protonów: potencjał kulombowski

Kształt studni potencjału

Liczby kwantowe w modelu powłokowym orbitalna liczba kwantowa l - określa orbitalny moment pędu nukleonu: l przybiera wartości całkowite, a liczba możliwych ustawień dla danego l wynosi 2l + 1 spin s - określa własny moment pędu nukleonu liczba możliwych ustawień spinu (s = ½): 2s+ 1 = 2 dla danego l : 2(2l + 1) możliwych stanów

Poziomy energetyczne stan s1s, 2s, … główna liczba kwantowa stan p1p, 2p, … stan d stan f dla poziomy energetyczne rozszczepiają się (sprzężenie spin-orbita) ( l ) ( l - ½ ) ( l + ½ )

Najniższe poziomy energetyczne 1p1p 1p 1/2 1p 3/2 1s1s 1s 1/2 1d1d 1d 3/2 1d 5/2 2s2s 2s 1/2

9/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / j 3d 2g 4s 9/2 1/2 5/2 3/2 7/2 1/2 3/2 1/2 3/2 5/2 7/2 5/2 11/2 3/2 1/2 3/2 13/2 5/2 7/2 9/2 11/2 1i 1h 2f 3p 3s 2d 1g 2p 1f 1p 2s 1d 1s

promieniotwórczość

laboratorium Curie

ich troje (noblistów) 1903 – PC, MSC 1911 – MSC 1935 – FJ, IJC

P rzemiany jądrowe rozpad rozpad + rozpad – wewnętrzna konwersja przemiana wychwyt K ( )

Przemiany jądrowe spontaniczne przypadkowe stała rozpadu stała czasowa okres połowicznego zaniku

aktywność – liczba rozpadów na jednostkę czasu: Przemiany jądrowe jednostka - bekerel: dawna jednostka – kiur (aktywność 1g Ra)

Prawo rozpadu Proces statystyczny – zmiana (ubytek) jąder proporcjonalny do całkowitej liczby jąder N oraz do czasu t.

Prawo rozpadu stała rozpadu średni czas życia: warunki początkowe:

Prawo rozpadu Aktywność źródła: mierzymy aktywność

Pomiar stałej rozpadu t 1/2 2t 1/2 ln A/A 0

Prawo rozpadu Ile jąder zostanie? Czas połowicznego zaniku:

Przemiany jądrowe fluktuacje statystyczne Proces statystyczny – liczba jąder, które ulegną rozpadowi w czasie T 1/2 fluktuuje wokół wartości N 0 /2 fluktuacje względne

Datowanie promieniotwórcze

Przemiana przemiana e wewnętrzna konwersja Jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego pozbywając się energii wzbudzenia.

Przemiana przemiana jest procesem wtórnym – następuje po procesach prowadzących do wzbudzenia jądra (zderzenie, rozpad lub ) widmo energetyczne dyskretne: h = E i - E f jądro macierzyste jądro pochodne energia: kilka, kilkanaście MeV

Przemiana współczynnik konwersji: czas życia stanu wzbudzonego: = s izomeria jądrowa – bardzo długie czasy życia stanu wzbudzonego Procesem konkurencyjnym do emisji kwantu jest proces wewnętrznej konwersji – energia wzbudzenia jądra jest przekazywana bezpośrednio elektronowi z powłoki bliskiej jądra (K lub L) i elektron wylatuje z atomu.

Pełny opis przejść radiacyjnych w jądrach daje elektrodynamika kwantowa. Przemiana spin kwanu gamma - 1 ħ zakaz przejścia 0 0 C ałkowity moment pędu L unoszony przez kwant - multipolowość przejścia D la przejścia między dwoma stanami jądra o określonym spinie i parzystości: musi być spełniona zasada zachowania momentu pędu i parzystości.

Multipolowość – dipol elektryczny + - E E po zastosowaniu operacji parzystości Elektryczne promieniowanie dipolowe (E1) zmienia parzystość stanu.

E Multipolowość – dipol magnetyczny E Magnetyczne promieniowanie dipolowe (M1) nie zmienia parzystości stanu.

Multipolowość – kwadrupol elektryczny E E Elektryczne promieniowanie kwadrupolowe (E2) nie zmienia parzystości stanu.

M ultipolowość zmienia parzystość: E1, M2, E3,…itd. przejście E przejście M ogólnie: Zasada zachowania całkowitego momentu pędu: dla danych spinów jądra J p i J k dopuszczone są tylko pewne wartości polowości przejść radiacyjnych

,01 0,02 0,05 0,1 0,50, E1 M1 E2 M2 E3 M3 E4 M4 E5 M5 energia kwantów [MeV] T 1/2 [s]

P rzykłady P rawdopodobieństwo emisji szybko maleje ze wzrostem polowo ś ci dominujące przejście gdy parzystości stanów różne gdy parzystości stanów jednakowe gdy parzystości stanów różne

I zomeria j ą drowa 230 keV Rozpad ze stanu wzbudzonego.

28 Al produkcja: 27 Al (n, ) 1, – t 1/2 = 2.24 min E = 4.84 MeV 3+3+ detektor: 3 x 3 (2Na I)

29 Al – produkcja: 29 Si (n, p) t 1/2 = 6.56 min E = 3.87 MeV 3.06 (00.0%) 2.43 (06.3%) 2.03 (03.8%) 1.27 (89.0%) 5/2 + 3/2 + 1/2 + 5/2 + 3/2 + 5/2 + detektor: 3 x 3 (2Na I)

60 27 Co Ni E 1 = keV E 2 = keV 100% schemat rozpadu (kobalt)